حل معادلتين للعباقرة فقط [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مشاهدة النسخة كاملة : حل معادلتين للعباقرة فقط

a7medmath

04-12-2010, 03:18 PM

mohsen ghareeb

05-12-2010, 01:04 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

ارجوا من السادة المعلمين حل هاتين المعادلتين
انا حاولت فيها كتير

المطلوب حلها جبريا وليس بيانيا

؟ س + ص = 11

؟ ص +س = 7
-------------------------------------
جازر س + ص = 11
جازر ص + س = 7

بانيا توصلنا الى ( 9 . 4 )

السلام عليكم
الحل
من المعادلة الأولى :
جذر س =11-ص ::::>س=(11-ص)^2=121-22ص+ص^2
وبالتعويض فى المعادلة الثانية نحصل على المعادلة :
ص^2-22ص+114 +جذرص=0
(ص^2-22ص+117) +(جذر ص -3) =0
(ص-9)(ص-13) +(جذر ص-3)=0
(جذر ص-3)(جذر ص+3)(ص-13) +(جذر ص-3)=0
(جذر ص-3) [ (جذر ص+3)(ص-13) +1 ] =0
ومنها : (جذر ص-3) = 0 :::::> جذر ص=3 :::::> ص=9 ومنها س= 4
إذاً م.ح = { (4، 9) }

a7medmath

05-12-2010, 10:47 AM

شكرااااااااااااااااااااا
انت رائع

mohsen ghareeb

05-12-2010, 11:02 AM

شكرااااااااااااااااااااا
انت رائع

بارك الله فيك وعلمك ماينفع ونفعك بماتعلمت

محمد صبره

05-12-2010, 10:02 PM

السلام عليكم
الحل
من المعادلة الأولى :
جذر س =11-ص ::::>س=(11-ص)^2=121-22ص+ص^2
وبالتعويض فى المعادلة الثانية نحصل على المعادلة :
ص^2-22ص+114 +جذرص=0
(ص^2-22ص+117) +(جذر ص -3) =0
(ص-9)(ص-13) +(جذر ص-3)=0
(جذر ص-3)(جذر ص+3)(ص-13) +(جذر ص-3)=0
(جذر ص-3) [ (جذر ص+3)(ص-13) +1 ] =0
ومنها : (جذر ص-3) = 0 :::::> جذر ص=3 :::::> ص=9 ومنها س= 4
إذاً م.ح = { (4، 9) }
ما شاء الله عليك مستر محسن بارك الله فيك

mohsen ghareeb

05-12-2010, 10:40 PM

ما شاء الله عليك مستر محسن بارك الله فيك

أسعدنى مروركم وطيب حديثكم أستاذى الكبير أ / محمد صبره

mr-HESHAM

06-12-2010, 02:13 PM

حل اخر

س√ + ص = 11

ص√ + س = 7

من المعادله الثانيه

ص√ = 7 - س

ص = ( 7 - س )^2 = 49 - 14س + س^2

بالتعويض فى المعادله الاولى

س√ + 49 - 14س + س^2 = 11

س√ + 38 - 14س + س^2 = صفر

باضافة 2 و طرح 2

40 - 14س + س^2 + (س√ - 2 ) = صفر

( س - 10)(س - 4) + (س√ - 2 )= صفر

(س√ -2 )(س√ +2) (س - 10) +( س√ -2) = صفر

(س√ -2 ) [ (س√ +2) (س - 10) + 1] = صفر

(س√ -2 ) = صفر

س = 4

ومنها

ص = 9

م .ج { 4 و 9}

mohsen ghareeb

06-12-2010, 04:03 PM