مسائل سهلة وجميلة
(1)ايهما اكبر ولماذا 2^150 ام 3^100

(2)اذاكان 2^س=5 ، 5^ص=2 اوجد س ص

(3)اذا كانت س عدد صحيح موجب فانالجذرالتكعيبىل(س^2+س^2+.................+س^2مكر رة س مرة)=.............

(4) س^2-6س+4>اويساوى ص اذن ص=....

(5)مربعمحيطه=محيط معين ايهما اكبر مساحة مع التوضيح

(6)جتا48 -جتا12)/جا18=..............


ارجوا من الجميع المشاركة بالحل

http://oi56.tinypic.com/16bg1w7.jpg

http://oi56.tinypic.com/34o7i8m.jpg

http://oi51.tinypic.com/wt678j.jpg

حلول جميلة اخى الكريم شكرا على المشاركة

اريد توضيح حل المسألة رقم 4 ، رقم 6

لاحقا ساعرض الحلول ولكن نترك الفرصة لزملاء اخرين للتفكير

حل رقم 3 هو س

اعتذر عن الخطوات لان كتابتها رخمة جدا

http://oi54.tinypic.com/25z411x.jpg

حل جميل ولكن هناك حل ابسط ويناسب المرحلة الاعدادية

طبعا طول ضلع المربع = طول ضلع المعين = س

مساحة المربع = مربع طول الضلع = س تربيع

بفرض طول قطري المعين 2 م ، 2 ن

مساحة المعين = 2 م ن

لكن س تربيع = م تربيع + ن تربيع ... وبحذف 2 م ن من الطرفين

إذن س تربيع - 2 م ن = م تربيع - 2 م ن + ن تربيع

إذن س تربيع - 2 م ن = (م - ن) تربيع > 0

إذن س تربيع > 2 م ن وهو المطلوب

إ"]السلام عليكم ورحمة الله[/COLOR][/SIZE]
مرحبا بك اخى الكريم حل اكثر مرائ عولكن يوجد حل ابسط وننتظر منك المزيد من المشاركات والموضوعات
شكرا جزيلا
[/size][/QUOTE]

حل مسألة رقم 5
أولا المسالة لها افتراضان
الافتراض الاول
ان يكون المعين إحدى زواياه قائمة وبالتالي يكون مربع وتكون المساحة متساوية واعتقد ان هذا الفرض لم يقصده الاستاذ الفاضل السائل ولابد ان يكون السؤال معين احدى زواياه غير قائمة "للتوضيح فقط"
أما بالنسبة لحل المناسب للمرحلة الاعدادية فرأيي المتواضع كالتالي
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
لان مساحة المربع = نصف مربع قطره
ومساحة المعين = نصف حاصل ضرب طولي قطريه
ونلاحظ ان قطر المربع يواجه الزاوية القائمة فهو اكبر من طول ضلع المربع
أما قطري المعين فهما ضلعي القائمة لان القطران متعامدان في المعين اي اقل من وتر القائمة الذي يمثل (طول ضلع المعين )
فبالتالي نصف مربع قطر المربع اكبر من نصف حاصل ضرب طولي قطري المعين
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين

شكرا للجمبع

حلول جميلة جدا

حل المسألة رقم 6 هو -1 والخطوات كالآتى:
حتا (30+18) - جتا (30 - 18) / جا18 = [جتا 30 جتا18 - جا30 جا18 - جتا30 جتا18 - جا30جا18 ] / جا 18
= - 2 جا30جا18 / جا18 = -2 جا 30 = -2×1/2 = -1

حل ممتاز يا اسراء

بارك الله فى الجميع لا اقول الا بسم الله ما شا الله عليكم جميعا وافيدونا دائما علمنا الله واياكم والمسلمون

حل مسألة رقم 5
أولا المسالة لها افتراضان
الافتراض الاول
ان يكون المعين إحدى زواياه قائمة وبالتالي يكون مربع وتكون المساحة متساوية واعتقد ان هذا الفرض لم يقصده الاستاذ الفاضل السائل ولابد ان يكون السؤال معين احدى زواياه غير قائمة "للتوضيح فقط"
أما بالنسبة لحل المناسب للمرحلة الاعدادية فرأيي المتواضع كالتالي
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
لان مساحة المربع = طول الضلع ×نفسه
ومساحة المعين = طول القاعدة ×الارتفاع
ونلاحظ ان ارتفاع المعين اقل من طول ضلعه حيث يمثل طول الضلع وتر اما الارتفاع فيكون احدى ضلعي القائمة
وبما ان طول ضلع المعين = طول ضلع المربع
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
استدراك على حلي السابق بعد مراجعته

اثبت ا ن س(س+1)(س+2)(س+3)+1 مربع كامل حيث س عدد صحيح موجب

اثبت ا ن س(س+1)(س+2)(س+3)+1 مربع كامل حيث س عدد صحيح موجب


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مع خالص تحياتى لكل أبناء قنا الغاليين
http://rowad-math.com/up//uploads/images/rowad-math-7d600e0f8d.gif
محمد رشيدى
قنا - قوص - حجازه

جميل جدا مرحبا باهل قوص الكرام

(4) س^2-6س+4>اويساوى ص اذن ص=....



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ص= -1 , ص= -5
:049gc0:

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(س-3)^2 اكبر من او تساوى 0 باضافة -5 لطرفى المتباينة

(س-3)^2 -5 > اويساوى -5

س^2 -6س +4 >اويساوى -5 ومنها ص=-5

ملاحظة ص تعنى القيمة العظمى للدالة فى الطرف الايمن ويمكن حل هذه المسألة بطريقتين اخرتين
بتطبيقات القيم العظمى والصغرى او عن طريق رسم الدالة التربيعية
شكرا لمروركم وتقبل تحياتى

مشكوووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور

خير المجالس مجلس العلماء

أفكار رائعة