كيف يمكن ايجاد مساحة السداسى المنتظم الذى محيطة 36

كيف يمكن ايجاد مساحة السداسى المنتظم الذى محيطة 36


الشكل السداسى المنتظم لو وصلت أقطاره الثلاثة بنقسم لـ 6 مثلثات متساوية الاضلاع
بصفة عامة تكون مساحة السداسى المنتظم =
6 × مساحة أحد هذه المثلثات
ومساحة المثلث المتساوى الاضلاع =
جذر3/4 ل تربيع حيث ل = طول ضلع المثلث(السداسى)
وفى حالتنا = 6 × جذر3/4 ×6×6=54جذر3 وحدة مساحة

جزاك الله خيرا بس منين ان المثلثات متساويه الاضلاع

بارك الله فيك

السلام عليكم

وممكن طريقة اخري
عدد المثلثات التي ينقسم اليها اي مضلع = ن -2 حيث ن عدد اضلاعة
مثلا السداسي ينقسم الى 4 مثلثات حيث 6-2=4 مثلثات وهكذا

http://wiki.qsm.ac.il/images/0/0f/Mosadas.gif
اما مجموع زوايا المضلع الداخلية= (ن-2)×180
في حالة السداسي هيكون مجموع زواياة الداخلية= (6-2) × 180=720
السداسي المنتظم قياس زواباه متساوية وكل زاوية = 720 ÷ 6 = 120

المثلثات الناتجة غير متساوية الاضلاع لانه فيه مثلثين زاوية راس كل منها 120 الخارجيين الاول والرابع متساويين في المساحة =2×1/2×6×6جا120=18جذر 3
ومثلثين ثلاثيني ستيني الداخليين الثاني والثالث متساويين في المساحة= 2×1/2×6×12×جا60= 36 جذر3
وتكون المساحة = 54جذر3 وحدة مربعة
في حالة التقسيم الى 6 مثلثات متساوية الاضلاع

https://lh6.googleusercontent.com/-gWtQgkZgDoI/T8i3XL1VZpI/AAAAAAAAAao/VkrAFzrcA00/h120/233.png
مساحة المصلع المنتظم= https://lh4.googleusercontent.com/-0mWQZN-uHuI/T8iwHQWilBI/AAAAAAAAAaU/L_Rfao8qmZs/h120/Qanon.png
حيث a طول ضلع السداسي
المساحة للسداسي المنتظم اذا علم طول ضلعة مثلا 6سم=54جذر3 وحدة مربعة