لاحظت فى الكتاب الجديد انه فى حالة تحديد فترات التزايد والتنافص والثبوت للدوال أن الفتره تكون مفتوحه من ناحية العدد المشترك أرجو التوضيح مع شرح الموضوع على مثال ولكم الشكر والتقدير

الإطراد يكون على فترة وليس عند نقطة لذلك لا يهم أن تكون النقطة مفتوحة أو مغلقة والأفضل أن يكون على فترات مفتوحة ( هذه إجابة بصفة عامة)

شكراً وياريت التوضيح بمثال

بوجة عام جميع الفترات مفتوحة فى الكتاب الجديد فى الاطراد و هذا كلام مؤلف الكتاب و لم يؤضح السبب
و نرى أن تحديد الفترة مفتوحة أو مغلقة غير مهم لان المنحنى متصل من طرفيه و تحديد النقطة لا يؤثر فى الفترة و الله اعلم

النقط الحدية للفترة تفصل بين فترات تزايد أوتناقص أوثبوت وعندها النقطة التي تتحرك على المنحنى تسكن لحظيا ثم تغير اتجاهها عند النقطة الحدية فهى نقطة لا تصنف تزايد أو تناقص
ومن أمثلتها
الصفر يفصل بين الموجب والسالب ولا ينتمى لاى منهما
عند قذف نقطة راسيا لأعلى فإن السرعة تتناقص تدرجيا ثم يسكن الجسم لحظيا عند نقطة حدية ثم تزداد السرعة تدريجيا وهذه النقطة لا تنتمى لمرحلة التزايد في السرعة ولا التناقص
والله أعلى وأعلم

جزاك الله كل خير

المعاصر القديم عامل مغلق ... والجديد مفتوح
احنا نروح فين

المدرسه قالت الفترات كلها مفتوحه بص في اجابات المعاصر هتلاقيها كلها مفتوحه

النقطة التي نبحث عندها الاطراد هي نقطه انقلاب وتدرس الصف الثالث
وعند رسم المنحنيات في الصف الثالث من النقط المساعدة في الجدول هذه النقطة