مسألة صعبة جدا
 

أد = د ج


أ ب > ب ج

د ب ينصف زاوية ب

أثبت ان الشكل أ ب ج د رباعى دائري

خذ نقطة ولتكن م تنتمى الى اب بحيت ب م=ب ج
طبق المثلثان ج ب د ,م ب د
فيهما
1-م ب=ج ب
2-د ب ضلع مشترك
3-ق(م ب د)=ق(ج ب د )
ينطبق المثلثان وينتج
1-ق(ج)=ق(دم ب)#
2- د م= د ج
وبمإن د ا=دج إذن د ا=دم اذن المثلت ادم متساوى الساقين
اذن ق(ا)=ق(ا م د)##
بمان زاوية ا م ب مستقيمة اذن ق(ا م د)+ق(د م ب)=180###
من #و##و###
ينتج ان ق(ج)+ق(ا)=180 اذن الشكل رباعى دائرى