[رافت مانو]

بإذن الله واحدة من هذة المسائل فى امتحان التفاضل السنادي
انا جايبهم من مرجع ، مستشار وموجهي الرياضيات بقالهم سنين كتيرة بيجيبوا منه المسائل الي اسمها "صعبة" او "اول مرة نشوفها" فى الامتحان علشان كدا بنسبة كبيرة باذن الله اكيد هتلاقوا واحدة من دول ف الامتحان , كل ما اتمناه هو الدعاء لي فى ظهر الغيب..

الي عارف الحل ياريت يكتبه مع بعض الشرح

1) اثبت انه من بين جميع المستطيلات التي لها مساحة معلومة ، المستطيل ذو المحيط الأقل (قيمة صغري) هو مربع

2) اثبت انه من بين جميع المستطيلات التي لها محيط معلوم
المستطيل ذو المساحة العظمي هو مربع

3) اوجد أبعد النقط عن النقطة (1 ، 0) والتى تقع على منحني الدالة : 4 س^2 + ص^2 = 4

4) اوجد ابعاد مستطيل ذو مساحة عظمي يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها = نق

5) اوجد ابعاد مثلث متساوى الساقين ذو مساحة عظمي يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها = نق

6) اوجد مساحة اكبر مستطيل يمكن رسمه داخل مثلث قائم طولا ساقيه 3 سم ، 4 سم بحيث يقع ضلعي المستطيل علي ساقى المثلث.

7) اوجد اكبر حجم لاسطوانة دائرية قائمة يمكن اخذها من كرة طول نصف قطرها نق

8) اوجد اكبر حجم لاسطوانة دائرية قائمة يمكن اخذها من مخروط دائرى قائم طول نصف قطر قاعدته نق ، وارتفاعه ع.

9) اوجد اكبر مساحة لاسطوانة دائرية قائمة يمكن اخذها من كرة طول نصف قطرها نق

10) مخروط ارتفاعه ع محصور داخل مخروط اكبر ارتفاعه ل ، بحيث رأسه يقع فى مركز قاعدة المخروط الاكبر
اثبت ان المخروط الداخلي ذو اكبر حجم عندما يكون : ع = 1/3 ل
"ارتفاع الداخلي = ثلث ارتفاع الخارجي "

11) اوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (3 ، 5) والذى يقطع أقل مساحة من الربع الأول فى مستوي الاحداثيات.

12) اوجد النقط الواقعه علي المنحني : ص = 1 + 40 س^3 - 3 س^5 والتي عندها ميل المماس للمنحني اكبر ما يمكن

رافت عبدالله
رابعة تربية رياضيات - عين شمس