إذا كونت س , ص , ع , ل متتابعة حسابية إثبت أن ع2 - ص ل =(س – ص)2

المسألة محتاجة صبر وتركيز

بسم الله الرحمن الرحيم

حيث ان س&ص&ع&ل م.ح

تكون ص = س+د &ع=س+2د & ل = س+3د


وبذلك يكون الطرف الايمن =(س+2د)^2 - (س+د)(س+3د) = د^2
الايسر = (س-س-د)^2 =د^2

أردت هنا أن أوضح أنه توجد طرق غير تقليدية للحل

س =ا ص =ا+ء ع=ا+2ء ل=ا+3ء
وبالتعويض في الطرفين

هي المتتابعات في التفاضل اليومين دول ؟ لخبطونا

الموضوع كله مكانه مش هنا

رجاء من أحد المشرفين نقله للجبر

ص , ع , ل فى تتابع حسابى
ع = (ص+ل)/2
ع^2 = (ص^2 +2 ص ل +ل^2 ) /4
الطرف الأيمن = (ص^2 +2 ص ل +ل^2 ) /4 - ص ل
،،،،،،،،،،،،،،،،،،= (ص^2 -2 ص ل +ل^2 ) /4
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،= (ص - ل )^2 /4
ولكن ص-ل = -2ء
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،= 4ء^2 /4 = ء^2 (1)
اذا كان س-ص =-ء
الطرف الأيسر = ء^2 (2)
من (1) , (2) نستنتج أن ع^2 - ص ل =(س – ص)^2