:039uw8: أوجد مجموعه الحل فى ح :039uw8:

(جذر س) + ص = 3

س + ( جذر ص) = 5

فين الحلووووووووووووول

هل كل مسئلة لوحدها
ولا متعلقين ببعض ؟؟؟

متعلقين !!!!!!!

مجموعه الحل هى 4 , 1
بس ايه هى خطوات الحل

انا حاولت احلها باستخدام الازواج المرتبة

مع الاخذ فى الاعتبار ان العددين س , ص مربعات كاملة

وفعلا الزوج المرتب لحل المعادلتين = ( 4 , 1 )

لكن انا باحاول اجد لها طريقة اخرى وربنا يسهل

تساوى جذر س =(3-ص) بتربيع الطرفين
س=3تربيع-ص تربيع

احبائى محاولة منى لحل هذه المسالة بس ياريت الاخوة ما يزودوهاش فى تعقيد الطلبة وخاصة ان مستوى الطلبة فى الرياضيات ايدك فى الارض فياريت نسهل لهم الرياضايات ومانحاولش فى تعقيد وابراز القدرات
المهم
س + جذر ص = 3
ص + جذر س = 5

اذا جذر ص = 3 - س وتربيع الطرفين اذا ص = (3 - س )^2 المعادلة رقم 1
وبالمثل جذر س = 5 - ص وبتربيع الطرفين اذا س = (5 - ص )^ تربيع المعادلة رقم 2

على كراسة الرسم البيانى ارسم المحاور السينية والصادية
عبر بالرسم عن المعادلتين
فسوف يتقاطعا فى نقطة (1 ، 4 )
وهو مجموعة حل المسئلة
مع عظيم تحياتى

المسأله دى يا أستاذنا موجوده فى امتحانات الاوليمبيات وعلى فكره فى امتحانات الثانويه العامله السنه الى فاتت فى مسائل جت من الاولمبيات يعنى تتوقع اى حاجه بعد كده

يعنى من الاخر لما المدرس يشوف مسأله ميستخسرهاش عى الطلبه عشان دى رسالته

بس ياريت الحل جبرى

:039uw8: أوجد مجموعه الحل فى ح :039uw8:


(جذر س) + ص = 3

س + ( جذر ص) = 5


السلام عليكم
إليكم الحل أخى الفاضل
من المعادلة الأولى :
س = (3-ص)^2
9-6ص+ص^2=5 - جذرص
ص^2 - 6ص +4 + جذر ص = 0
(ص^2 - 6ص +5) + (جذر ص - 1) = 0
(ص -1)(ص - 5) + (جذر ص - 1) = 0
(جذرص -1)(جذرص +1)(ص -5) + (جذرص -1) = 0
(جذرص -1)[ (جذرص +1)(ص -5) +1 ] = 0
(جذرص -1) = 0 ::::::::> جذر ص = 1 ::::::::> ص = 1 :::::::> س = 4
إذن م.ح = { ( 4 ، 1 ) }

شكرا لك الاستاذ الفاضل / محسن غريب

بارك الله فيك

مشششششششششششششششششششش فاهماها