هااااااى انا اول مرة اشارك فى القسم انا عندى مسالة فى الفصل التالت فى المتتابعات اللى يعرفها يقولى بلييز عشان محيرانى متتابعة حسابية عدد حدودها 2ن حدا ح ن+1 = 42 ح2ن = 78 ومجموع ن حدا الاخيرة منها = 600 اوجد المتتابعة ثم اوجد مجموع ن حدا الاولى منها.

بفرض المتتابعة (أ ، أ + ء ، أ + 2 ء ، 000 ، ح ن ، ح ن + 1 ، 000 ، ح 2 ن )
ن / 2 ( 42 + 78 ) = 600 منها ن = 10
أ + ن ء = 42 أ + 10 ء = 42
أ + ( 2 ن - 1 ) ء = 78 أ + 19 ء = 78
بحل المعادلتين أ= 2 ، ء = 4
المتتابعة = ( 2 ، 6 ، 10 ، 14 ، 0000 )
مجموع ن حداً الأولى = 10/2 ( 4 + 9 × 4 ) = 200

بفرض المتتابعة (أ ، أ + ء ، أ + 2 ء ، 000 ، ح ن ، ح ن + 1 ، 000 ، ح 2 ن )
ن / 2 ( 42 + 78 ) = 600 منها ن = 10
أ + ن ء = 42 أ + 10 ء = 42
أ + ( 2 ن - 1 ) ء = 78 أ + 19 ء = 78
بحل المعادلتين أ= 2 ، ء = 4
المتتابعة = ( 2 ، 6 ، 10 ، 14 ، 0000 )
مجموع ن حداً الأولى = 10/2 ( 4 + 9 × 4 ) = 200

بارك الله فى علمك وخبرتك وصحتك

بارك الله فى علمك وخبرتك وصحتك

شكرا جزيلاااا على الحل :d

بارك الله فى علمك وخبرتك وصحتك يا أستاذ أحمد

:av4056bb7jp3:بما ان عدد حدود المتتابعة = 2ن
اذن ح ن+1 هو الحد الاول لمجموع النصف الثانى من المتتابعة و ح2ن هو الحد الاخير

اذن 600 = ن\2 ( 42 + 78 ) اذن ن=10 اذن عدد حدود المتتابعة = 20

بما ان ح 2ن = 78 اذن ح20 = 78 اذن ا+19د = 78 ----------------------------1

ح ن+1 =42 اذن ح11 = 42 اذن ا+10د =42 ----------------------------------2
بحل المعادلتين ا =2 و د=4
اذن المتتابعة هى ( 2 و 6 10 --------- -------- ------- -------- -------- )


مجموع النصف الاول = 10 \2 ( ح 1 + ح 10 ) =5( 2 + 38 ) = 5 ( 40 ) = 200

والله الموفق والهادى الى سواء السبيل

بارك الله فيكم