ا قتباس [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مشاهدة النسخة كاملة : ا قتباس

my shabana

17-12-2009, 08:48 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

استأذ ن استاذنا محمد بك الباجس فى عرض مسائل من نفس النوعيه التى تفضل بها

1- فى المثلث أب حـ أثبت ان:
ظا (3أ/2) ظا(3ب/2) + ظا( 3ب/2 ) ظا(3حـ/2 ) +ظ(3حـ/2 )ظا3أ/ 2) =1

2- فى المثلث أب حـ اثبت ان:
ظا 2أ +ظا2ب +ظا 2حـ = ظا 2أ ظا2ب ظا 2حـ

محمد الباجس

17-12-2009, 09:10 PM

ظا 2أ +ظا2ب +ظا 2حـ = ظا 2أ ظا2ب ظا 2حـ
الاثبات

ا+ب+ج = 180 بالضرب ×2
2 ا +2ب +2ح = 360
2 ا +2ب = 360 - 2ح باخذ طا الطرفين
طا (2 ا +2ب ) = طا (360 - 2ح )
ولكن طا (360 - 2ح ) = -طا2ج
اذا ( طا2ا +طاب ) /( 1 - طا2ا طا2ب) = - طا2ج
بضرب الطرفين والوسطين
طا 2ا + طا 2ب = - طا2ج +طا2ا طا2ب طا2ج
طا 2ا + طا 2ب + طا2ج =طا2ا طا2ب طا2ج

محمد الباجس

17-12-2009, 09:22 PM

اثبات الاولى
ا+ب+ج = 180 بالضرب × 3/2
(3ا)/2 + (3ب) /2 +(3ج)/2 = 270
(3ا)/2 + (3ب) /2 = 270 -( 3ج)/2
باخذ طا الطرفين
(طا (3ا)/2 + طا (3ب) /2 ) / ( 1 - طا (3ا)/2 طا (3ب) /2) = طتا ( 3ج)/2 = 1/طا( 3ج)/2
بضرب الوسطين والطرفين

طا( 3ج)/2 طا (3ا)/2 + طا (3ب) /2 طا( 3ج)/2= 1 - طا (3ا)/2 طا (3ب) /2
اذا
طا( 3ج)/2 طا (3ا)/2 + طا (3ب) /2 طا( 3ج)/2+طا (3ا)/2 طا (3ب) /2 =1