بسم الله الرحمن الرحيم

متتابعه حسابيه عدد حدودها زوجى ومجموع حدودها الزوجيه الرتبه يزيد عن مجموع حدودها
الفردية الرتبه بمقدار 36. ويزيد حدها الاخير عن حدها الاول بمقدار 68.اوجد عدد حدود المتتابعه.

(الجواب 18)

http://dc02.arabsh.com/i/00985/4nuvj6sv2yrs.gif

http://dc02.arabsh.com/i/00985/4nuvj6sv2yrs.gif
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
بارك الله فيك ابا يوسف
ولكن هناك حل ابسط ... فهى بسيطه
هناك حل بسيط فلنحاول معا...

سؤال رائع(جامد) وحل أروع

شكـــــــــرااااااا
مسألة حلوة أوى

http://dc02.arabsh.com/i/00985/gr32bekdrex6.gif

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
بارك الله فيك ابا يوسف
ولكن هناك حل ابسط ... فهى بسيطه
هناك حل بسيط فلنحاول معا...

سؤال رائع(جامد) وحل أروع
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
طبعا انا لست فى لياقة استاذنا محمد بك الباجس..ربنا يبلرك فيه
ولكنى بحكم السن ابحث عن الحلول الغير مجهده ..فالصحه لم تعد
تساعد..
فما رايكم فى الحل التالى:_
حيث ان حـ الزوجيه - حـ الفرديه =36
يكون (ح2-ح1)+(ح4-ح3) ............=36 وحيث عدد الحدود الزوجيه =عدد الفرديه = ن فرضا
يكون ء + ء +............=36 حيث كل قوس يعطى الاساس
اىان نء +36 .........(1)
& ل = أ +(2ن-1)ء حيث عدد الحدود 2ن
اى ان ل-أ = 2نء - ء ومن (1) يكون
68 = 72-ء اى ء = 4 ومن (1) 4ن = 36
ويكون 2ن (عدد الحدود) = 18 ####

ومع خالص تحياتى

اخوكم /محمد شبانه

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم
طبعا انا لست فى لياقة استاذنا محمد بك الباجس..ربنا يبلرك فيه
ولكنى بحكم السن ابحث عن الحلول الغير مجهده ..فالصحه لم تعد
تساعد..
فما رايكم فى الحل التالى:_
حيث ان حـ الزوجيه - حـ الفرديه =36
يكون (ح2-ح1)+(ح4-ح3) ............=36 وحيث عدد الحدود الزوجيه =عدد الفرديه = ن فرضا
يكون ء + ء +............=36 حيث كل قوس يعطى الاساس
اىان نء +36 .........(1)
& ل = أ +(2ن-1)ء حيث عدد الحدود 2ن
اى ان ل-أ = 2نء - ء ومن (1) يكون
68 = 72-ء اى ء = 4 ومن (1) 4ن = 36
ويكون 2ن (عدد الحدود) = 18 ####

ومع خالص تحياتى

اخوكم /محمد شبانه

الله على الحلول الجميلة والمفيدة وصراحة تنوع الافكار والحلول يفيد جميع الطلبة والمدرسين ونشكر الاستاذ محمد شبانة على عرض هذه الافكار والاستاذ محمد الباجس على الحل الجميل والاستاذ محمد صبره على التداخل الجميل والمشاركة ولكن بصراحة استاذنا الفاضل محمد شبانة فكرة جـ ن الزوجية الرتبة - جـ ن الفردية الرتبة = ن د فكرة رائعة ومختصرة فعلاً للطلاب احييك فعلاً على الفكرة والتوضيح

:av4056bb7jp3:اشكر جميع الاساتذة الافاضل الذين شاركوا
بالحلول الممتازة وذادكم الله علما

واتدخل مع جميع الاساتذة الافاضل بهذا الحل

كما تفضل الاساتذة نفرض عددالحدود = 2ن

مجموع الحدود الفردية = ح1 +ح3 + ح5 +---------ح2ن-1
------------1
مجموع الحدود الزوجية = ح2 +ح4 +ح6 +-----------ح2ن
--------------------------2

بطرح 1 من 2 ينتج ان

(ح2-ح1) +(ح4-ح3) +(ح6-ح5 ) +-----+(ح2ن-ح2ن-1)=36

اذن د +د +د +-------------+الى ن من الحدود=36
اذن ن د = 36 --------------------------------3

بما ان ل - ا = 68 اذن ح2ن - ا = 68

ا+(2ن -1 )د -ا = 68

اذن ا+2ن د -د -ا =68 اذن 2ن د -د =68

اذن2فى36 -د = 68 اذن 72 -د = 68 اذن د=4

بالتعويض فى 1 اذن ن فى 4 = 36 اذن ن=9

بما ان عدد الحدود = 2ن = 2فى 9 = 18 حدا

وهو المطلوب

(وفوق كل ذى علم عليم ) صدق الله العظيم

مع تمنياتى للجميع بالتوفيق

mabdalh

الله يبارك فيكم جميعا

بسم الله الرحمن الرحيم

(3) متتابعه حسابيه بسيطه
عددان مجموعهما 13/ 2 . ادخل بينهما عدة اوساط حسابيه مجموعها يزيد عن عددها
بمقدار الواحد . اوجد عدد الاوساط

الجواب (12).

يارب أعنى على ذكرك وشكرك وحسن عبادتك