سقط حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية تزداد بانتظام بحيث
تظل محتفظة بشكلها الدائرى
احسب متوسط التغير فى مساحة سطح الموجة عندما يتغير طول نصف قطرها من 3 إلى 3.1 سم
ثم أوجد معدل التغير فى مساحة سطحها عندما يكون طول نصف قطرها 4 سم

سقط حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية تزداد بانتظام بحيث
تظل محتفظةبشكلها الدائرى
احسب متوسط التغير فى مساحة سطح الموجة عندما يتغير طول نصف قطرها من 3 إلى 3.1 سم
ثم أوجد معدل التغير فى مساحة سطحها عندما يكون طول نصف قطرها 4 سم

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم
كالمعتاد سنعطى مفتاح الحل ...وعلى ابناؤنا استكماله

1- مساحة سطح الدائره = ط نق *2
اى د(س) = ط س*2 ............(1)
ويكون د(س+هـ) = ط (س+هـ)*2 ........(2)
ومن (1) ,(2)
تكون دالة متوسط التغير م(هـ) =[ د(س+هـ) - د(س)]/هـ
وعوض عن س =3 ,س+هـ = 1و 3 ,هـ =1و.
واكمل ... والجواب 1و6

ثانيا : معدل التغير د’(س) = نها [د(س+هـ)-د(س)]/هـ عند هـ-----> 0

واكمل وعوض عن س =4
والجواب 8

شكرا استاذ محمد

مسائل سهلة وجميلة

سقط حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية تزداد بانتظام بحيث


تظل محتفظةبشكلها الدائرى
احسب متوسط التغير فى مساحة سطح الموجة عندما يتغير طول نصف قطرها من 3 إلى 3.1 سم

ثم أوجد معدل التغير فى مساحة سطحها عندما يكون طول نصف قطرها 4 سم

الحل
مساحه الدائره = ط نق نق
وت(ه)= د(نق+ه) _د(نق)
بالتعويض
ت(ه)= ط(نق+ه)*2 _ط(نق)*2

ت(ه)=ط ه (2 نق +ه)
م(ه)=ت(ه)\ه

م(ه)=ط(2نق+ه)

نق =2 وه =1.
م(ه)= ط(6+1.)
م(ه)=6.1 ط

نها م(ه) حيث (ه) تؤول لصفر
نها ط(2نق +ه)
نق =4

بالعتويض
ط (8+0)
8ط
ميرسى على المسئله يا مستر محمد

شكرا يا ميدو علي الحل ما شاء الله عليك

شكرا يا ميدو علي الحل ما شاء الله عليك
ميرسى يا سمر على زؤئك الجميل ده
بس الى يستحق اننا نشكرهم هم مستر محمد شبانه ومستر محمد الباجس

حلول جميلة
لاشكر على واجب وجزاكم الله خيرا

دة حل بطريقة اخري اتمني يكون صح
نفرض ان طول نصف القطر=س
مساحة سطح الموجة =د(س)
مساحة سطح الدائرة=ط س2
اذا د(س) =ط س2
متوسط التغير=د(س+ه)-د(س)/...............1
د(س+ه)=ط(س+ه)2
=ط س2+2ط س ه+ط ه2..........2
د(س)=ط س 2.........3
بالتعويض ب2 و3 في 1
اذا م(ه)=2ط س +ط ه
س=3 ه=0.1
م(ه)=6.1ط
معدل التغير نها ه تئول للصفر د(س+ه)-د(س)/ه
=2ط س + ط ه
=2*4*ط+ط*0
=8ط
:angry2:

ميرسى يا سمر على زؤئك الجميل ده
بس الى يستحق اننا نشكرهم هم مستر محمد شبانه ومستر محمد الباجس
طبعا يستحقو كل الشكر ربنا يباركلهم ويجازيهم كل خير:av4056bb7jp3: