http://dc02.arabsh.com/i/01088/rpbpmd4xp8ip.gif

بسم الله
المسألة الأولى
ح 20 = 41
أ + 19 د = 41 [ 1 ]
أ + 2 د + أ + 5 د - أ - 8 د = 1
أ - د = 1 [ 2 ]
بحل [ 1 ] و [ 2 ]
د = 2 ، أ = 3
إذن المتتابعة هي : ( 3 ، 5 ، 7 ، ..... )
حـ ن = 440

ن/2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 440
ن/2 [ 6 + 2 ن - 2 ] = 440
2ن + ن*2 = 400
ن*2 + 2ن - 440 = 0
( ن - 20 ) ( ن + 22 ) =0
ن = 20 أ، ن = - 22 مرفوض
إذن عدد الحدود = 20 حداً

المسألة الثانية
أ + أ + د + أ + 2د = 24
3 أ + 3 د = 24
أ + د = 8
أ = 8 - د [ 1 ]
أ ( أ + د ) ( أ + 2 د ) = 440 [ 2 ]
بالتعويض من [ 1 ] في [ 2 ]
( 8 - د ) ( 8 - د + د ) ( 8 - د - 2د ) = 440
8 ( 8 - د ) ( 8 + د ) = 440
8 × ( 64 - د*2 ) = 440
64 - د*2 = 55
د*2 = 9
د = 3 أ، د = - 3 مرفوض
بالتعويض في [ 1 ]
أ = 5
إذن المتتابعة هي : ( 5 ، 8 ، 11 ، .......)
أن شاء الله تكون صح

رفع الله قدركم وأدخلكم الفردوس الاعلى وأسألكم الدعاء لى ولجميع المسلمين

المسألة الثانية
أ + أ + د + أ + 2د = 24
3 أ + 3 د = 24
أ + د = 8
أ = 8 - د [ 1 ]
أ ( أ + د ) ( أ + 2 د ) = 440 [ 2 ]
بالتعويض من [ 1 ] في [ 2 ]
( 8 - د ) ( 8 - د + د ) ( 8 - د - 2د ) = 440
8 ( 8 - د ) ( 8 + د ) = 440
8 × ( 64 - د*2 ) = 440
64 - د*2 = 55
د*2 = 9
د = 3 أ، د = - 3 مرفوض
بالتعويض في [ 1 ]
أ = 5
إذن المتتابعة هي : ( 5 ، 8 ، 11 ، .......)
أن شاء الله تكون صح
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

حلول سليمه ...بارك الله فيك

والحمد لله انا ارصد الى الان 3طالبات وطالب
اتمنى ان يحصدوا الدرجات النهائيه .. واحسبهم ..من المتفوقين

أ.محمد شبانه

http://dc02.arabsh.com/i/01088/rpbpmd4xp8ip.gif
الاولى
بما ان الحد العشرون =41
اذا
أ+19د=41..............*
الحد الثالث +الحد السادس=1+الحد التاسع
أ+2د+أ+5د=1+أ+8د
أ_د=1....................2*
من * ,2* بالطرح ينتج ان
20د=40 بالقسمه كل من الطرفين على 20 ينتج ان
د=2
بالتعويض فى *عن قيمه (د) ينتج ان
أ=3
اذا المتتابعه
(3, 5, 7 ,...................................)


مجموع الحدود =440
{2أ+(ن_1)د}ن\2 =440
{2(3)+(ن_1)2} ن\2=440
(6_2+2ن)ن\2=440
{4+2ن}ن\2=440
2ن + ن*2 = 400
ن*2 + 2ن - 440 = 0
( ن - 20 ) ( ن + 22 ) =0
ن = 20 أ، ن = - 22 مرفوض
عدد الحدود = 20 حداً
الثانيه

بما ان مجموع الحدود الثلاثه الاولى =24
{2أ+(ن_1)د}ن\2 =24
{2أ+2د}3\2 =24
(أ+د)3=24بقسمه الطرفين على 3
أ+د=8
اذا
د=8_أ...................*
حاصل ضربهم =440
أ(أ+د)(أ+2د)=440............*
بالتعويض من * فى 2* ينتج ان
_(أ)*2+16أ=55
(أ)*2_16أ+55=0
(أ_5)(أ_11)=صفر
اذا
أ=5
أ=11
بالتعويض عن أ=5 فى * ينتج ان
د=3..........#
بالتعويض عن أ=11 فى * ينتج ان
د=_3 ......... مرفوض ممتابعه جميع الحدود فيها موجبه اى تزايديه
المتتابعه هى
(5, 8 ,11, .......................)

ممتاز ياعم ميدوا

بارك الله فى الجميع

ممتاز ياعم ميدوا
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم

جرب الثانيه ياميدو باستخدام الفرض

أ -ء ,أ , أ +ء ستجد الحل اسرع


أ. محمد شبانه

ممتاز ياعم ميدوا
ميرسى يا سميه
بارك الله فى الجميع
وجزاكم الله خيرا
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم

جرب الثانيه ياميدو باستخدام الفرض

أ -ء ,أ , أ +ء ستجد الحل اسرع


أ. محمد شبانه
قصد حضرتك ان قيمه أ تكون موجوه ويكون قيمه أ موجوده ونعوض بيها حل بجد فى قمه الجمال والروعه يا مستر