جتا3س=4جتاتربيع س -3جتاس المسالة التانية طا(45+س)+طا(45-س)=2قاتر المسالة التالتة طاتربيع (45+س/2) = 1+جاس/1-حاس المسائل دى تحت عنوان اثبت صحة العلاقات

اتمنى انك توضح المسائل لانى مش فاهم حاجه خالص

[]جتا3س=4جتاتربيع س -3جتاس المسالة التانية طا(45+س)+طا(45-س)=2قاتر المسالة التالتة طاتربيع (45+س/2) = 1+جاس/1-حاس المسائل دى تحت عنوان اثبت صحة العلاقات

[size="4"][color="navy"][b]حل المتطابقة الأولى

جتا(3س)=جتا(2س+س)=[جتا^2(س)-جا^2(س)]×جتا(س) - [2جا(س)جتا(س)] جا(س)
={جتا^2(س)-1+جتا^2(س) - 2[1 - جتا^2(س)]} جتا(س)
=جتا(س) [4 جتا^2(س) - 3 ] = 4 جتا^3(س) -3 جتا(س)

حل المتطابقة الثانية

ظا(45+س)=[ظا(45) +ظا(س)] / [1-ظا(45) ظا(س)]
=[1 +ظا(س)] / [1-ظا(س)] وبالمثل ظا(45-س)= [1 - ظا(س) ] / [1 + ظا(س) ]
ظا(45+س)+ ظا(45-س) = [1 +ظا(س)] / [1-ظا(س)] + [1 - ظا(س) ] / [1 + ظا(س) ]

بتوحيد المقامات والجمع يصبح الطرف الأيسر =2 [1 +ظا^2(س)] / [1-ظا^2(س)] = 2قا^2(س) / [2- قا^2(س)]*
ولأن المسألة مش واضحة كفاية تقدر تحولها للصرة التى تربدها

جتا3س=4جتاتربيع س -3جتاس المسالة التانية طا(45+س)+طا(45-س)=2قاتر المسالة التالتة طاتربيع (45+س/2) = 1+جاس/1-حاس المسائل دى تحت عنوان اثبت صحة العلاقات


السؤال الثالث على بقية إجابات الفاضل/ عبد العال


طا2 (45 + س/2 ) = 1 + طا س/2.......
........................................... ــــــــــــــــــــــ الكل تربيع

................................1 - طا س/2



= 1 + 2 طا س/2 + طا2 س
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ
1 - 2 طا س/2 + طا2 س

ومع تحويل الطا ل حا / جتا ثم الضرب بسطا و مقاما فى جتا2 س

= حتا2 س - 2 جا س/2 جتا س/2 + جا2 س
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــ

حتا2 س + 2 جا س/2 جتا س/2 + جا2 س


ملحوظة.. كل جا2 او جتا2 س هى حا تربيع س وليست حا اتنين س

=حتا2 س + جا2 س - حا (2س)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــ =المطلوب
حتا2 س + جا2 س + حا (2س)