مسائل متتابعات حلـــــوة [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مشاهدة النسخة كاملة : مسائل متتابعات حلـــــوة

منى..

12-02-2010, 06:19 PM

(العبد الفقير الى الله)

12-02-2010, 07:41 PM

ميدوا مشاكل

12-02-2010, 07:54 PM

http://sor.w2hm.com/files/image/e/9.gif

_ أيهما يعطى دخلا أكثر على مدى 25 عاما ؟؟؟
عمل يبدأ بمرتب سنوى قدره 1000 جنيه مع علاوة
ثابتة قدرها 30 جنيها ،، أم عمل يبدأ بنفس المرتب
السنوى مع علاوة سنوية قدرها 2 % من قيمة مرتب
السنة السابقة ؟؟؟ وما الفرق بين الدخلين؟؟؟

مسائل جميله جدا يا منى بجد
المرتب الاول يكون متتابعه حسابيه
أ=1000
د=30
مجموع ال25 الاولى = (2أ+(ن_1)د)ن\2
=(2000 +720)25\2
=34000...الف ............................1
مجموع المرتب الثانى يكون متتابعه هندسيه
أ=1000
ر=2\100
مجموع الحدود = أ(_1+(ر)*ن)\(ر_1)
=1000(_1)\(-1 -49\50)
=-1000\(-99\50)
=50000\99 الف ......2
بمقارنه 1 و2 ينتج المطلوب
مش متاكد ياريت حد يصح لو فى غلط

منى..

12-02-2010, 09:34 PM

باقى الاجابات ساكتبها باذن الله [/center]

متشكرة جدا
ربنا يبارك فى حضرتك
بس أنا وصلت لدى وحصل
عندى مشكلة فى التحليل
فياريت توضيح لو سمحت

منى..

12-02-2010, 09:50 PM

مسائل جميله جدا يا منى بجد
المرتب الاول يكون متتابعه حسابيه
أ=1000
د=30
مجموع ال25 الاولى = (2أ+(ن_1)د)ن\2
=(2000 +720)25\2
=34000...الف ............................1
مجموع المرتب الثانى يكون متتابعه هندسيه
أ=1000
ر=2\100
مجموع الحدود = أ(_1+(ر)*ن)\(ر_1)
=1000(_1)\(-1 -49\50)
=-1000\(-99\50)
=50000\99 الف ......2
بمقارنه 1 و2 ينتج المطلوب
مش متاكد ياريت حد يصح لو فى غلط

ميرسى يا ميــــــدو متشكرة أوووى

على فكرة المسألة دى أنا حلتها بس برضو مش
متأكدة منها

بس فى الجزء التانى م المسألة
قولت أ = 1000
ر = 1 +2من 100 =1.02
ن = 25

يبقى المتتابعة ( 1000 ، 1000+(. 20فى 1000) ، 1000 + ( . 20 فى 1000)تربيع ، ..........)

واشتغلت بالقانون عادى
مش عارفة كــــدا صح ولا إيه

ياريت مـــدرس يقولنا

وشكرااااا مرة تانية ياميدو

my shabana

12-02-2010, 11:07 PM

http://sor.w2hm.com/files/image/e/9.gif

دى مسائل متتابعات من الكتاب

لــــــــو سمحتـــــوا

كنت محتاجة حلها لانى مش متأكدة منها

صفحــــــة 147 رقم 19 ، 21 ، 22

_ متتابعة هندسية حدودها موجبة والنسبة
بين مجموع
الحدود التسعة الأولى منها إلى الحدود الستة
الأولى يساوى
73 : 9 أوجد أساس المتتابعة
وإذا كان الوسط الحسابى بين الحدين الثالث والخامس يزيد عن وسطهما
الهندسى بمقدار 4 أوجد المتتابعة الهندسيــــة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ

_ إذا كانت س ، ص ، ع أعداد موجبة فى تتابع حسابى وكانت أ هى الوسط الحسابى بين
س ، ص وكانت ب الوسط الهندسى بين ص ، ع
فأثبت أن ص تربيع أكبر من أ ب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ

_ أيهما يعطى دخلا أكثر على مدى 25 عاما ؟؟؟
عمل يبدأ بمرتب سنوى قدره 1000 جنيه مع علاوة
ثابتة قدرها 30 جنيها ،، أم عمل يبدأ بنفس المرتب
السنوى مع علاوة سنوية قدرها 2 % من قيمة مرتب
السنة السابقة ؟؟؟ وما الفرق بين الدخلين؟؟؟

وجـــــــــــزاكم الله كل خيــــــــر

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

ليس ان اكتب اى حرف بعد ان بدأ استاذنا الكبير زمعلمنا وقدوتنا محمد بك سرور
فى الحل ....ويبدو ان مشاغله حالت دون متابعة الحل ..واستأذن سيادته فى استكمال
ما بدأ .

19- حيث ان م.هـ موجبه يكوت أ , ر موجبان
حـ9/حـ7 = أ(ر*9 -1)/(ر-1) ÷ أ(ر*6-1)/(ر-1) = 73/9

اى (ر*3-1) (ر*6+ر*3+1) /(ر*3+1) =73/ 9 (البسط فرق مكعبين
والمقام فرق مربعين)

وبالاختصار يكون 9ر*6 -64ر*3 -64=0
(9ر*3 +8) ( ر*3 -8) =0 ( لاحظ استخدامى * للاس)
اى 9ر*3 =-8 مرفوض & ر*3 =8 اى ر =2
& (ح3+ح5)/2 - جذر ح3ح5=4
وبالختصار يكون أر*2 +أر*4 -2أر*3 =8
اى 4أ +16أ -16أ = 8
اى أ =2
وتكون المتتابعه ( 2, 4 , 8, .........)
21- وهى مسألة امتحان 1984
وهذا حل مختصر وارجو ان يقرأ بعنايه
بما ان س,ص,ع تكون م.ح
يكون الوسط الحسابى ل س,ع وهو هنا ص > وسطهما الهندسى الموجب

اى ص> جذر س ع .............(1)
أ وسط هندسى بين س,ص اذن أ = (+ أو -) جذر س ص (.)
ب وسط هندسى بين ص,ع أذن ب =(+او-) حذر ص ع (..)
من (.) ,(..) يكون أ ب= ص(جذر س ع)
اى حذر (س ع) =أب/ص ..........(2)
من (1) ,(2) يكون ص> أ ب/ص
اى ص*2 >أب ####

3- دخل الاول (1000, 1030, 1060,.......) م.ح
حـ 25 = ............ اكمل
= 34000 .......................(1)
دخل الثانى ( 1000, 1000(1.02) , 1000(1.02)*2 ,......) م.هـ
حـ = 1000[(1.02)*25 -1] /(1.02-1) = 32030 .......(2)

من (1) ,(2) يكون الفرق 1970

ومع اطيب التمنيات

أ. محمد شبانه

منى..

12-02-2010, 11:16 PM

شكـــــــــرااا يا أستاذ محمـــــد
ربنا يجازيك كل خيــــــــــر

ميدوا مشاكل

12-02-2010, 11:51 PM

ميرسى يا ميــــــدو متشكرة أوووى

على فكرة المسألة دى أنا حلتها بس برضو مش
متأكدة منها

بس فى الجزء التانى م المسألة
قولت أ = 1000
ر = 1 +2من 100 =1.02
ن = 25

يبقى المتتابعة ( 1000 ، 1000+(. 20فى 1000) ، 1000 + ( . 20 فى 1000)تربيع ، ..........)

واشتغلت بالقانون عادى
مش عارفة كــــدا صح ولا إيه

ياريت مـــدرس يقولنا

وشكرااااا مرة تانية ياميدو

ميرسى يا منى بس ممكن توضحى ليه ليه خليتى
ر =1+2%

(العبد الفقير الى الله)

13-02-2010, 02:22 PM

ميرسى يا منى بس ممكن توضحى ليه ليه خليتى
ر =1+2%

المتتابعة ( 1000 ، 1000+(. 20فى 1000) ، 1000 + ( . 20 فى 1000)تربيع ، ..........)

لان كل حدة هيكون هو نفسه الحد السابق + مقدار الزيادة واللى بتمثل 2% من قمية السابق له

فالمرتب بتاع الشهر التانى هيكون هو الشهر الاول + نسبة الزيادة والتى تمثل 2% من الشهر الاول

والمرتب بتاع الشهر الثالث هيكون هو مرتب الشهر الثانى + نسبة الزيادة من الشهر الثانى

وهكذا

(العبد الفقير الى الله)

13-02-2010, 02:24 PM

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

ليس ان اكتب اى حرف بعد ان بدأ استاذنا الكبير زمعلمنا وقدوتنا محمد بك سرور
فى الحل ....ويبدو ان مشاغله حالت دون متابعة الحل ..واستأذن سيادته فى استكمال
ما بدأ .

19- حيث ان م.هـ موجبه يكوت أ , ر موجبان
حـ9/حـ7 = أ(ر*9 -1)/(ر-1) ÷ أ(ر*6-1)/(ر-1) = 73/9

اى (ر*3-1) (ر*6+ر*3+1) /(ر*3+1) =73/ 9 (البسط فرق مكعبين
والمقام فرق مربعين)

وبالاختصار يكون 9ر*6 -64ر*3 -64=0
(9ر*3 +8) ( ر*3 -8) =0 ( لاحظ استخدامى * للاس)
اى 9ر*3 =-8 مرفوض & ر*3 =8 اى ر =2
& (ح3+ح5)/2 - جذر ح3ح5=4
وبالختصار يكون أر*2 +أر*4 -2أر*3 =8
اى 4أ +16أ -16أ = 8
اى أ =2
وتكون المتتابعه ( 2, 4 , 8, .........)
21- وهى مسألة امتحان 1984
وهذا حل مختصر وارجو ان يقرأ بعنايه
بما ان س,ص,ع تكون م.ح
يكون الوسط الحسابى ل س,ع وهو هنا ص > وسطهما الهندسى الموجب

اى ص> جذر س ع .............(1)
أ وسط هندسى بين س,ص اذن أ = (+ أو -) جذر س ص (.)
ب وسط هندسى بين ص,ع أذن ب =(+او-) حذر ص ع (..)
من (.) ,(..) يكون أ ب= ص(جذر س ع)
اى حذر (س ع) =أب/ص ..........(2)
من (1) ,(2) يكون ص> أ ب/ص
اى ص*2 >أب ####

3- دخل الاول (1000, 1030, 1060,.......) م.ح
حـ 25 = ............ اكمل
= 34000 .......................(1)
دخل الثانى ( 1000, 1000(1.02) , 1000(1.02)*2 ,......) م.هـ
حـ = 1000[(1.02)*25 -1] /(1.02-1) = 32030 .......(2)

من (1) ,(2) يكون الفرق 1970

ومع اطيب التمنيات

أ. محمد شبانه

جزيت الجنة مستر محمد

kalefam

13-02-2010, 02:55 PM

الاستاذ محمد سرور

13-02-2010, 03:21 PM

برافو عليكى يا منى 3 مسائل جميلة

و الاجمل انها جمعت اثنين من عمالقة الرياضة مستر سرور و مستر شبانة
بارك الله فيكى و فى الاستاذة الاجلاء

http://www.samygames.com/forumim/shokr/1/c477a6fch22ese1.gif

لا وكمان جمعت استاذنا الكبير
مستر محمد خليفة :078111rg3:

my shabana

13-02-2010, 05:34 PM

لا وكمان جمعت استاذنا الكبير
مستر محمد خليفة :078111rg3:

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم
وقد كان لى عظيم الشرف ان تجمعنى المسائل
بنجوم الفكر واساتذة الا بداع ..

جزاكم الله خيرا ونفعنا بعلمكم

اخوكم /محمد شبانه

منى..

13-02-2010, 08:59 PM

ميرسى يا منى بس ممكن توضحى ليه ليه خليتى
ر =1+2%

هو فعلا زى ما الأستاذ الفاضل جاوب
يعنى أنا اعتبرت ان المرتب 100/100 يعنى
1 ونقصت منه النسبة وبعدين جمعتها على الحد
الأول وبعدين ربعتها وجمعتها على التانى وكدا
وعلى فكرة طلعت نفس الناتج.....

منى..

13-02-2010, 09:03 PM

الاستاذ / عاطف ابو خاطر

14-02-2010, 10:07 AM

تم تعديل السؤال ليتناسب مع المرفق

أيهما يعطى دخلا أكثر على مدى 25 عاما ؟؟؟
عمل يبدأ بمرتب سنوى قدره 6000 جنيه مع علاوة
ثابتة قدرها 150جنيها ،، أم عمل يبدأ بنفس المرتب
السنوى مع علاوة سنوية قدرها 2 % من قيمة مرتب
السنة السابقة ؟؟؟ وما الفرق بين الدخلين؟؟؟

http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_s092.jpg

منى..

14-02-2010, 11:37 AM

برافو عليكى يا منى 3 مسائل جميلة

و الاجمل انها جمعت اثنين من عمالقة الرياضة مستر سرور و مستر شبانة
بارك الله فيكى و فى الاستاذة الاجلاء

http://www.samygames.com/forumim/shokr/1/c477a6fch22ese1.gif

شكرا يامستر خليفــــة
ربنا يبارك فى حضرتك
وأنا طبعا ليا الشرف انى أستفيد
من أساتذة عباقرة زى حضارتكوا

ربنا يجازيكوا كل خير

الاستاذ محمد سرور

14-02-2010, 10:01 PM

لان كل حدة هيكون هو نفسه الحد السابق + مقدار الزيادة واللى بتمثل 2% من قمية السابق له

فالمرتب بتاع الشهر التانى هيكون هو الشهر الاول + نسبة الزيادة والتى تمثل 2% من الشهر الاول

والمرتب بتاع الشهر الثالث هيكون هو مرتب الشهر الثانى + نسبة الزيادة من الشهر الثانى

وهكذا

............................

الاثنين شخص واحد
العبد الفقير الى الله
الاستاذ محمد سرور

هو فعلا زى ما الأستاذ الفاضل جاوب
يعنى أنا اعتبرت ان المرتب 100/100 يعنى
1 ونقصت منه النسبة وبعدين جمعتها على الحد
الأول وبعدين ربعتها وجمعتها على التانى وكدا
وعلى فكرة طلعت نفس الناتج.....

شكرا لحضرتك على توضيح الفكرة

ربنا يبارك فى حضرتك

الشكر لله

احمد عبدالعال محمد

15-02-2010, 03:53 AM

اللهم اجزهم خير ما جزيت به معلما عن تلامذته وأب عن أبنائه فأنت الشكور وكفى وياريت أقدر أخبى اسمى