إذا كانت س = 3 أحد جذرى المعادلة س^2 +ب س - 5 = 0 فأوجد قيمة ب والجذر الأخر
إذا كان -1 , 3 جذرا المعادلة س^2 -ب س +حـ = 0 فما قيمة ب,جـ

السؤال الاول ::

ب = -4/3

والجذر الثانى = -5/3

السؤال الثانى ::

ب = 2

جـ = -3

http://dc05.arabsh.com/i/01191/hbi0rvxgj692.gif
علما بأن
أ ء = ء ب

كون المعادلة التى جذراها أ/ب , -أ/ب
إذاكان ل, م جذرا المعادلة س^2 + 5س +3 =0 أوالمعادلة التى جذراها 3ل , 3م
إذاكان ل, م جذرا المعادلة س^2 -3 س-2 =0 أوالمعادلة التى جذراها 3 /ل , 3/م
كون المعادلة التربيعية التى ينقص كل من جذريها عن أحد جذرى المعادلة
3س^2 -6س-1=0 بمقدار 2

أثبت صحة المتطابقة
حا^2س ( 1+ 2طتا^2س ) + حتا^2س ( 1+2طا^2س)=3

إذا كان طاأ + طتاأ =4 أوجد القيمة العددية
طا^3أ +طتا^3أ

مسائلة جميلة جزاك الله خيرا

فكرة الحل نربع الطرفين من المعطى فيكون طا^2 أ +طتا^2 أ= 14 ونحلل المطلوب مجموع مكعبين فينتج الحل
مسائلة جميلة بارك الله فيك

لااعتقد ان الحل بالطريقة دي صحيح .ممكن يا استاذ محمد تكتب لنا الحل؟

(طاأ +طتاأ)^2=طا^2 أ+2طاأ طتاأ +طتا^2 أ وحيث طاأ طتاأ =1 اذن طا^2أ +طتا^2 أ+2 =16 فيكون طا^2 ا+طتا^2 أ=14
اذن طا^3 +طتا^3 أ=(طاأ+طتاأ) (طا^2أ-طاأ طتاأ +طتا^2 أ ) اذن المقدار=4 (14-1 ) اى=52

http://img31.imageshack.us/img31/3623/15581481.png

يوجد حل مختصر بوضع طاس=جاس/جتاس ,طتاس= جتاس/جاس وبالتعويض يكون اسهل

بارك الله فيكما وفى اعمالكما

الحل الاخير سليم
وجزاك الله خيرا

أثبت صحة المتطابقة الأتية
(1-(حاأ +حتاأ)^2 ) /(حاأ حتاأ - طتا أ ) = 2طا^2أ

أوجد قيمة أ التى تجعل س=2 أحد جذرى المعادلة س^2 -2أس +2(أ^2-6)=0

-2 , 3 هما جذرا المعادلة س^2-(2أ+ب)س+3أ+2ب=0
أوجد قيمة أ, ب بطريقتين

الاولى نعوض بجذرى المعادله فى الاصليه
ينتج معادلتين نحلهم مع بعض ينتج أ ب


الثانيه
(س+2)(س-3)=0
نفك القوس ونعمل عمليه مناظره بين المعادله الاصليه والناتج ينتج معادلتين نحلهم مع بعض
حيث ان معامل السين تربيع = معادل السين فى المعدله الاصليه

سورى مش كتبت الخطوات بالتفاصيل بس انا حلته وهى ديه الفكره بتاعه المسائل ام الحل التقليدى الممل او الحل بالمناظره

ممتاز وطرق هى المطلوبة بارك الله فيك

متشكر جدا يا استاذ

احنا هنعوض ب2 عن ال س
وبعدين
هتنتج معادله
هى
أ^2-2أ-1=0
وبعدين هنحلها بالقانون
هيدينا الالف ب
1+-جذر 2

مفتاح الحل :(جاأ+جتاأ)^2 يساوىبعدالفك 1+2جاأجتاأ ,طتاأ=جتاأ/جاأ ,1-جا^2أ=جتا^2أ ,طاأ=جاأ/جتاأ

في المثلث ا ب ج اذا كان جاتربيع ب +جتا تربيع ج =1 حدد نوع المثلث

أثبت أنه لجميع قيم أ الحقيقية عدا الصفر لايكون للمعادلة
(أ^2 +1) س^2-2 أ^3 س +أ^4=0جذور حقيقية

إذا كان أ ,ب عدديين نسبيين فأثبت أن جذرى المعادلة الاتية نسبيان
س^2 -2أ^3س +أ^6 -ب^6 =0

أين المشاركات

السلام عليكم
تعليق بسيط أثناء التعويض عن س=2 فى المعادلة
تصبح ( أ^2 -2 أ - 4 =0 )
اذا قيم أ = 1 موجب وسالب جذر5

http://dc10.arabsh.com/i/01211/t2quo9q67zv2.gif

حل ابسط من الاثنين

الطرف الايمن = sin2 a (1+ cot2 a + cot2 a) +
cos2 a (1 + tan2 a + tan2 a)

= sin2 a (cosec2 a + cot2 a) +
cos2 a (sec2 a + tan2 a)

= 1 + cos2 a + 1 + sin2 a
= 3

http://dc11.arabsh.com/i/01216/tf25pcps4g9q.JPG

اين الردود

إذا كانت س تنتمى [ 0 , 2ط[
فأوجد مجموعة حل المعادلة
جتا (90-س) = جذر3حا(90 - س )

جتا(90-س)=جذر3 جا(90-س)

جاس =جذر3جتاس

ظاس=جذر3

"موجبة"

س تقع فى الربع الاول او الثالث

س=60

س=60 او س=240

(طاأ +طتاأ)^2=طا^2 أ+2طاأ طتاأ +طتا^2 أ وحيث طاأ طتاأ =1 اذن طا^2أ +طتا^2 أ+2 =16 فيكون طا^2 ا+طتا^2 أ=14
اذن طا^3 +طتا^3 أ=(طاأ+طتاأ) (طا^2أ-طاأ طتاأ +طتا^2 أ ) اذن المقدار=4 (14-1 ) اى=52

شكرا مستر حسن

فكرة الحل نوجد المميز فاذا كان اقل من الصفر اى سالب فانه لا يكون للمعادلة جذور حقيقية

بارك الله فيك مسائلة مباشرة توضح هذه العلاقة

اللهم وفق الى ماتحب وترضى

http://dc10.arabsh.com/i/01234/wxqk5u3v7aii.gif

حل المثلث أ ب حـ القائم فى حـ فيه أ ب = 11.5 سم ، أحـ =6سم

بارك الله فيك ابو يوسف

بارك الله فيك ابو يوسف
وبارك الله فيك أستاذنا الكبير

http://dc09.arabsh.com/i/01236/t3f4z2tn1q0h.gif

الايوجد حلول ومشاركات

اين الردود والمشاركات

http://dc09.arabsh.com/i/01240/fziqtcjjm8m1.gif

اين الردود

اين الردود والمشاركات
اين الردود

لا اله الا الله محمد رسول الله

اللمميز = ب ^ 2 - 4 أ جـ
أ = ( أ ^ 2 )
ب = (- 2 أ ^ 2 )
جـ = ( أ ^ 4 )

اللمميز = ب ^ 2 - 4 أ جـ
أ = ( أ ^ 2 )
ب = (- 2 أ ^ 3 )
جـ = ( أ ^ 4 )
و بالتعويض عن المميز ينتج ان قيمتة
- 4 أ ^ 4
و هي سالبة دائما لجميع قيم أ تنتمي ح - { 0 }
ينتج ا ن المميز سالب
أنه لجميع قيم أ الحقيقية عدا الصفر لايكون للمعادلة
(أ^2 +1) س^2-2 أ^3 س +أ^4=0جذور حقيقية

لا اله الا الله محمد رسول الله:078111rg3:

ياااااااااااااااااااااااااااااااااااااااارب

انا اسف بس ايه المطلوب حله فى المساله دى يعنى حضرتك عيزنا نوجد ايه او نثبت ايه

حل المثلث القائم بمعنى ايجاد اطوال اضلاعه وقياسات زواياه الداخلية

اذا كان ل,م هما جذرا المعادلة أس^2 +ب س + ب =0
أثبت أن (1/ل) +(1/م)+1 =0
ثم كون المعادلة التى جذريها
1/ل , 1/م

اذا كان ل+2 ، م+2 جذرى المعادلة س^2 -11س +3=0
فأوجد المعادلة التى جذريها ل,م

اذا كان ل,م هما جذرا المعادلة س^2 -4س +2=0 حيث ل>م
فأوجد قيمة 2م^2 -8م +15

الحل سهل خالص
(ل+2)+(م+2)=ل+م+4=-(-11/1)=11-4=7
ل+م=7
(ل+2)(م+2)=3
ل م+4+2(م+ل)=ل م+4+2(7)
=ل م+18
ل م=3-18
ل م=-15
المعادلة تساوي
س^2-7س-15=0

بارك الله في من اجتهد

بالتعويض عن م في المعادله م2 ــ 4م + 2 = 0
بالضرب في 2 تصبح المعادله 2 م2 ـــ 8م + 4 = 0
2م2 ـــ 8م = ـــ 4 المقد ار ـــ4 + 15 =11

دي سهله جدا عاوزين افكار عاليه

جزاكم الله خيرا
استاذ محمد
وننتظر تفاعل اعزائنا الطلاب

الاثبات سهل
المعادلة الثانية هى س^2+س+أ/ب=0

رائـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــع
بارل الله فيك