ثلاثة أعداد موجبة تكون متتابعة هندسية حاصل ضربها 64، مجموع مربعاتها 84 . فما هى ؟

ثلاثة أعداد موجبة تكون متتابعة هندسية حاصل ضربها 64، مجموع مربعاتها 84 . فما هى ؟
{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{
بسم الله الرحمن الرحيم
مفتاح الحل :-

م.هـ (أ ,أر ,أر*2)

حاصل الضرب ( أر)*3 = (4)*3

اى أر =4 .........................(1)
& أ*2 +أ*2 ر*2 + أ*2 ر*4 =84
أ*2( 1+ ر*2 + ر*4) =84 (2)

بتربيع طرفى(1) والقسمه على (2) زالاختصار مع الضرب الابدالى

يكون 4ر*4 -17ر*2 +4 = 0

حلل وخذ الجذر الموجب

يكون ر= 1/ 2 أو ر= 2
ومن (1)
يكون أ =8 أو أ =2

واكمل .......

نفرض المتتابعة هى أ/ر ،أ ، أر فيكون حاصل الضرب = أ*3 = 64 اذن أ= 4 ثم أكمل الحل

بارك الله فيكم