أثبت ان (1+جتاط/8)(1+جتا3ط/8)(1+جتا5ط/8)(1+جتا7ط/8)=1/8

http://img186.imageshack.us/img186/7853/89982898.gif

سبقتنا ياأستاذ خليل حلك وعرضك للإجابة ممتاز

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
جعل الله عملكم في ميزان حسناتكم



( يا حي يا قيوم.... برحمتك أستغيث
أصلح لي شـأني كله ,
ولا تكلني إلى نفسي طرفة عين )

http://img186.imageshack.us/img186/7853/89982898.gif

بسم الله الرحمن الرحيـــــــم

دائما الشمس تبعث الدفىء ..
وقد انار لى شمسنا استاذى خليل بك الطريق للحل التالى:-

تمهيد :-
حتا (5ط/8) = حتا (ط - 3ط/8) = -حتا(3ط/8)

حتا 7ط/8 = حتا (ط -ط/8) =- حتا ط/8 & حا (4ط/8 -ط/8) =حتا ط/8
.............................................
ويصبح الايمن = (1+حتا ط/8)(1+حتا3ط/8) (1-حتا3ط/8)(1-حتاط/8)
= [1-حتا*2 (ط/8)][1-حتا*2 (3ط/8)]
= حا*2 (ط/8) حا*2(3ط/8)
= [حا(ط/8) حا(3ط/8) ]*2
ولكن حا (3ط/8) = حا ( 4ط/8 - ط/8) = حتا (ط/8)
حيث حا (ط/2 -هـ) =جتاهـ
الايمن = [حا(ط/8) حتا(ط/8)]*2
= [ 1/ 2 × حا (ط/4)]*2 حيث حا 2أ = 2حا أ حتا أ
= [ 1/ 2 × حا45]*2 = 1/ 4 ×1/ 2 = 1/ 8

اخوكم /محمد شبانه

شكرا جدا للأساتذة المحترمين ودايما تفيدونا كدا ان شاء الله و انا مبسوط اوى ان انا عضو فى الموقع المحترم ده