متتابعة هندسية للفائقين [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مشاهدة النسخة كاملة : متتابعة هندسية للفائقين

محمد الباجس

11-03-2010, 07:07 AM

متتابعتان هندسيتان الحد الأول للأولى ضعف الحد الأول للثانية ، أساس الثانية يزيد عن أساس الأولى بمقدار الواحد الصحيح ، إذا كان الحد الثالث من المتتابعة الثانية ثمانية أمثال الحد الثالث من المتتابعة الأولى ، كان مجموع حدود المتتابعة الثانية إلى مالانهاية يساوى 10 فاوجد كلاً من المتتابعتان ؟

محمد الباجس

11-03-2010, 05:52 PM

اين الردود

فراشه مفرفشه

11-03-2010, 08:56 PM

my shabana

12-03-2010, 12:20 AM

الحد الاول

أ2
-------
أ
_____________
الاساس
ر
-------
ر+1
_____________
ح3

2أرتربيع
---------
أ(ر+1)تربيع

___________
ج& = أ ÷ (-ر) =10

__________
أ(ر+1)تربيع = 8×2أرتربيع
_______
<÷أ>
رتربيع +2ر+1 =16 رتربيع
_______
15رتربيع -2 ر – 1 =صفر
(5ر +1 )(3ر +1) =صفر
ر=-1\5 أ، ر= 1\3 (مرفوض لأنه لا يحقق ان المتتابعه الثانيه لانهائيه)
_______
بالتعويض عن ر فى أ ÷ (- ر) =10
أ × 5 = 10
أ = 2
______
المتتابعتان هما
(4 ، 4\5 ، 4\25 ، ...........& )
(2 ، 8\5 ، 24\5 ، ...........& )
______________________________________

يا ترى صح ولا لأ ؟؟
ميرسى يا مستر على مجهوداتك الرائعه فى القسمhttp://www.thanwya.com/vb/images/icons/icon7.gif

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

بسم الله الرحمن الرحيم

الحل ممتاز .. ولكن الجابه فى حاجه الى مراجعه
المتتابعتان هما
(4 ، 4\5 ، 4\25 ، ...........& )
(2 ، 8\5 ، 24\5 ، ...........& )

الجواب الصحيح

المتتابعه الاولى ( 4, -4/ 5, 4/25, .......)

والثانيه ( 2, 8/ 5, 32/ 5, ..................)

ومع اطيب التمنيات

أ.محمد شبانه

فراشه مفرفشه

18-03-2010, 07:00 PM

المتتابعه الاولى ( 4, -4/ 5, 4/25, .......)

والثانيه ( 2, 8/ 5, 32/ 25, ..................)

فعلا يا مستر
مشكور عالمتابعه

محمد الباجس

19-03-2010, 06:31 AM

لاشكر على واجب

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم

19-03-2010, 10:35 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم
متتابعتان هندسيتان الحد الأول للأولى ضعف الحد الأول للثانية ، أساس الثانية يزيد عن أساس الأولى بمقدار الواحد الصحيح ، إذا كان الحد الثالث من المتتابعة الثانية ثمانية أمثال الحد الثالث من المتتابعة الأولى ، كان مجموع حدود المتتابعة الثانية إلى مالانهاية يساوى 10 فاوجد كلاً من المتتابعتان ؟
الأولي ( 2أ ، 2أر ، 2أ ر2 ، ......................)

الثانية ( أ ، أ ( ر+ 1) ، أ ( ر+ 1)2 ،...............)

أ ( ر+ 1)2 = 8 * 2أ ر2

( ر+ 1)2 = 16 ر2

( ر+ 1)= 4ر أ، ( ر+ 1)= -4ر

ر= 1/3 (يرفض) أ، ر= -1/5

أ / (1 – ر- 1 ) =10

أ = - 10 ر

أ = 2

الأولي ( 4 ، -4/5 ، 4/25 ،...............)
الثانية ( 2 ، 8/5 ، 32/25 ،...........)

(اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ،
ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ،
ومن علم لا ينفع .
أعوذ بك من هؤلاء الأربع )