تفاضل ومثلثات [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مشاهدة النسخة كاملة : تفاضل ومثلثات

mabdalh

13-03-2010, 11:18 PM

:av4056bb7jp3:ل م ن مثلث
اثبت ان 1\ن حال +1\ م حان + 1\ل جام =ح\ مساحة المثلث ا ب ح حيث ح = 1\2 محيط المثلث

والله الموفق mabdalh

احمد عبدالعال محمد

14-03-2010, 06:06 AM

:av4056bb7jp3:ل م ن مثلث
اثبت ان 1\ن حال +1\ م حان + 1\ل جام =ح\ مساحة المثلث ا ب ح حيث ح = 1\2 محيط المثلث

والله الموفق mabdalh

أستاذنا ...ليسمح لى بالحل التالى:
من قانون الجيب : لُ =2 نق× جا ل ، مُ = 2 نق × جا م ، نُ = 2 نق × جا ن
وأيضا محيط المثلث ل م ن = 2 نق ( جا ل + جا م + جا ن ) = 2 ح
، مساحة المثلث ل م ن = 2 نق^2 (جا ل × جا م × جا ن )
................................ 1 ...............1 .....................1
الطرف الأيمن = ــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــــ
....................2نق جا ن جا ل 2نق جا م جا ن 2 نق جا ل جا م

.................................... جا ل + جا م + جا ن
الطرف الأيمن من المسألة = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
.............................. .... 2 نق جا ل جا م جا ن

، وبضرب كلا من البسط والمقام × نق نحصل على الطرف الأيسر ، وأكيد فيه حلول أخرى
أحمد عبد العال

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم

14-03-2010, 09:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم
جعل الله عملكم في ميزان حسناتكم
دعوني أقدم لكم تفكير آخر للحل
اثبت ان 1\ن حال +1\ م حان + 1\ل جام =ح\ مساحة المثلث ا ب ح حيث ح = 1\2 محيط المثلث

الحــــــــــــــــــــــــل

الأيمن =1\ن حال +1\ م حان + 1\ل جام
= م / م ن جا ل + ل / ل م جان + ن / ن ل جام
= م / 2 المساحة + ل / 2 المساحة + ن / 2 المساحة

=(م + ل + ن) / 2 المساحة=

= 2 ح / 2 المساحة
= ح / المساحة

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )

mabdalh

15-03-2010, 11:32 PM

:av4056bb7jp3:شكراعلى الحلول وكلها صحيحة

واحب ان اضيف حل اخر واجو الاستفادة منة
وتنمية التفكير عند الطلاب

الايمن =1\2م على 1\2م ن جال+1\2ل على 1\2ل م جان +1\2 ن على 1\ن ل جام

وذلك بضرب كل كسر فى الجزء الناقص لمساحة المثلث

=1\2(م+ ل +ن ) على مساحة المثلث = 1\2 ح على المساحة

والله الموفق abdalh

احمد عبدالعال محمد

16-03-2010, 12:47 AM