متتابعة حسابية فيها جــ ن تتناسب طرديا مع ن^2 أثبت ان ح ن تتناسب طرديا مع 2 ن - 1
( ملاحظة التمرين موجود بالدليل صفحة 56 رقم 34 )

ج ن تتناسب طرديا مع ن2
ج ن = ثابت * ن2
وبفرض ان الثابت = الحد الاول = أ
اذن
ن/2(2أ + ( ن – 1 ) * د ) = أ ن2
اذن
2 أ + ( ن – 1 ) * د = 2 أ ن
ولكن
ح ن = أ + ( ن – 1 ) * د
اذن
(ن – 1 ) د = ح ن – أ
2أ + ح ن – أ = 2 أ ن
ح ن = 2 أ ن – أ
ح ن = أ ( 2ن -1 )
اذن
ح ن = مقدار ثابت * (2ن – 1 )
اذن ح ن تتناسب طرديا مع ( 2ن – 1 )
ارجوان اكون قد وفقت ف الحل

بعد اذن حضرتك احنا ما نعرفش قيمة الثابت ممكن الحل يكون كالاتى

احنا ممكن نفرض ان الثابت = م

و عند ن = 1

فإن م = أ

ونكمل الحل زى حضرتك