الوسط الهندسى [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

محمد الباجس

19-04-2010, 05:48 AM

اذا كان أ , 2ب , 3حـ , 4ء كميات موجبة فى تتابع هندسى
فأثبت أن ( أ + 3حـ ) ( ب + 2ء) > 12 ب حـ

rawy2009

19-04-2010, 01:03 PM

نعلم ان الوسط الحسابى لعددين موجبين اكبر من الوسط الهندسى لهما
وحيث ان الكميات موجبه
وعلى ذلك
( أ ، 2 ب ، 3 ج ، 4 ء) ف تتابع هندسى
الوسط الحسابى لى أ ، 3 ج اكبر من الهندسى
(أ+ 3 ج) / 2 > 2 ب
اذن
أ + 3 ج > 4 ب رقم 1
وايضا
(2ب + 4 ء)/ 2 > 3 ج
اذن
ب + 2ء > 3 ج رقم 2
وبضرب 1 , 2
(أ+ 3 ج ) ( ب + 2 ء) > 12 ب ج
وهو المطلوب