اذا كان مجموع ن حدا الاولى من متتابعة يعطى بالعلاقة ج ن= 2ن (ن+3) اثبت ان هذة المتتابعة تكون حسابية واوجد حدها العشرين ومجموع العشرين حدا الاولى منها المسالة التانية متتابعة هندسية حدها الاول يزيد عن حدها التالت بمقدار 6 ومجموع حديها التالت والرابع يساوى الواحد الصحيح اثبت ان هناك متتابعتين يمكن جمعهما الى ما لا نهية وما هو هذا المجموع

نعوض بأن ن=1 عشان نجيب أ
ج1 =2(1+3)
ج1=2*4=8
نعوض عن ن=2
ج2=4*5=20
ج2=ح1+ح2
كنا جيبين ان ح1=8
نعوض في ج2
8+ح2=20
ح2=12
نعوض عن ن=3
ج3=6*6=36
ج3=ح1+ح2+ح3
بالتعويض في ال ح1=8 , ح2=12
8+12+ح3=36
ح3=16
المتتابعه (8، 12 ،16، 00000)
المتتابعه حسابيه
أ=8 د=4
ح20=أ+19د
ح20=8+76=84
ج20=ن/2(2أ+(ن_1)د
20\2(16+19*4)
10(92)=920
ج20=920

مسالة جميلةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةةة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

http://img105.herosh.com/2010/04/28/35885568.gif
http://img105.herosh.com/2010/04/28/504776589.gif




رابط الحـل:

http://img105.herosh.com/2010/04/28/35885568.gif
http://img105.herosh.com/2010/04/28/504776589.gif