1) اذا كانت ب الوسط الحسابي بين أ , ج فاثبت ان:
أ(2 ب + ج - أ)= ج ( أ - 2 ب - ج)

__________________________________________________ ____________
2) اذا كانت ج, د وسطين حسابين بين العددين أ,ب فاثبت ان:
اولا: أ+ ب = ج + د ثانيا: أ- ب =3( ج - د )


__________________________________________________ _____________
3)اذا كان ص الوسط الحسابي بين س ,ع فاثبت ان:

ص + 2 س ص+2ع
__________ + __________ = 4
ص - ع ص - س


__________________________________________________ __________
4)كم عددا فرديا متتاليا ابتداء من العدد 7 ليكون مجموعها 775

__________________________________________________ ___________


المسئلة رقم 3 اثبت ان


ص + 2 س ص + 2ع
______________ + ______________ =4
ص _ ع ص_س

كلامك مظبوط مظبوط مظبوط :lol:

اولا المسأله الاولى الطرف الايسر منها مش ج ( ا +2 ب - ج ) المفروض تكون ج (ا + 2ب -ج ) و حلها هيكون :
بما ان ب وسط حسابى بين أ و ج اذن 2ب = أ + ج نفك الطرف الايمن أ ( 2ب + ج - أ ) = أ ( أ+ج +ج - أ )
= ا × 2ج = 2أج ---------->> 1

الطرف الايسر ج( أ + 2ب - ج ) = ج ( أ + أ + ج -ج ) = ج × 2أ = 2 أج ------------>> 2
1 = 2 و هو المطلوب


المسأله التانيه : بما ان ج و د وسطين حسابيين بين أ و ب 2ج = أ +د اذن أ = 2ج - د
2د =ج + ب ؛ ب = 2د - ج بالتعويض أ + ب = 2ج - د + 2د - ج = ج + د ------------ المطلوب اولا
أ - ب = 2ج -د -2د + ج = -3د + 3ج = 3 ( ج - د ) ----------- المطلوب ثانيا

المسأله بتاعت الاعداد الفرديه مش عارفه احلها هيا اصلا حسابيه و لا هندسيه ؟ و المسأله الاخيره بتطلع 5 مش 4

<div class='quotetop'>إقتباس(Sislia @ May 2 2007, 09:38 PM) 300341</div>
اولا المسأله الاولى الطرف الايسر منها مش ج ( ا +2 ب - ج ) المفروض تكون ج (ا + 2ب -ج ) و حلها هيكون :
بما ان ب وسط حسابى بين أ و ج اذن 2ب = أ + ج نفك الطرف الايمن أ ( 2ب + ج - أ ) = أ ( أ+ج +ج - أ )
= ا × 2ج = 2أج ---------->> 1

الطرف الايسر ج( أ + 2ب - ج ) = ج ( أ + أ + ج -ج ) = ج × 2أ = 2 أج ------------>> 2
1 = 2 و هو المطلوب


المسأله التانيه : بما ان ج و د وسطين حسابيين بين أ و ب 2ج = أ +د اذن أ = 2ج - د
2د =ج + ب ؛ ب = 2د - ج بالتعويض أ + ب = 2ج - د + 2د - ج = ج + د ------------ المطلوب اولا
أ - ب = 2ج -د -2د + ج = -3د + 3ج = 3 ( ج - د ) ----------- المطلوب ثانيا

المسأله بتاعت الاعداد الفرديه مش عارفه احلها هيا اصلا حسابيه و لا هندسيه ؟ و المسأله الاخيره بتطلع 5 مش 4
[/b]
مصر لسة بخير :blink:

اولا اود ان اشكرك على الحل
ثانيا الرابعة متتابعة حسابية