1_ متتابعة حسابية حدها الاول = 3 ، ح ن = 39 ، ح 2ن = 79 أوجد قيمة ن ثم أوجد المتتابعة ؟







2_ متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس = 13 ، وحاصل ضربهم يساوى 40 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الاثنى عشر حدا الاولى منها ؟

دى أجابة الأ ولى :
ح1 = 3 أذن أ = 3
ح ن = أ + ( ن - 1 ) د = 39
3 + ن د - د = 39
ن د - د = 36 ( 1 )
ح 2 ن = أ + ( 2 ن -1 ) د = 79
3 + 2 ن د - د = 79
2 ن د - د = 76 ( 2 ) وبضرب ( 1 ) × -2
- 2 ن د + 2 د = 72
د = 4


من ( 1 ) 4 ن - 4 = 36
4 ن = 40
ن = 10
والمتتابعة هى ( 3 ؛ 7 : 11 ؛ 15 ؛ ..................................)

أ / السيد زكريا عتمان

المتتابعة الثانية :

أ+3د + أ+4د = 13 و (أ+3د)(أ+4د) = 40
2أ+7د=13 أذن أ = (13-7د)/2
( (13-7د)/2 +3د ) ( (13-7د)/2 +4د) = 40 بالضرب × 4
(13-7د+6د)(13-7د+8)=160
(13-د)(13+د)=160

د^2 = 9
ا د = 3 مرفوض لان المتتابعة متناقصة
د = -3

2أ = 34
أ = 17
المتتابعة ( 17 , 14 , 11 , ........................)
جـ ن = ن/2(2 أ + ( ن - 1 ) د )
جـ 12 = 12 ÷ 2 ( 32 + 11 × -3 ) = 6 × -1 = -6

أ / السيد زكريا عتمان