1_ متتابعة حسابية فيها حدها الرابع = 15 ، ومجموع حديها الثانى والثالث = 18 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذهاابتداء من حدها الاول ليكون المجموع مساويا 210 ؟





2_ أوجد ح 15 من المتتابعة ( 25 ، 21 ، 17 ، ............. ) ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة ابتداء من ح15 ليكون المجموع = -195 ؟






3_ متتابعة حسابية مجموع الستة حدود الاولى منها = 75 ، ومجموع الستة حدود التالية لها = 183 . أوجد المتتابعة ؟

1_ ح14=15 أ+3د= 15 .................(1)
ح2+ح3=18 أ+د+أ+2د=18 2أ+3د=18............(2) بالضرب فى -1
أ= 18-15=3 بالتعويض فى (1) عن أ
3+3د=15 اذن 3د=15-3 اذن د=4
المتتابعة هى (3\7\11\.......)
ج ن= ن/2 (2أ (ن-1)د)
210 = ن/2 (2 +4ن)
210=(ن + 2 ن2)
اذن 2ن2 +ن- 210 = 0
وبعد كدة هنحلل وناخد القيمة الموجب وتبقى هى الحل

2_ (25 /21 / 17 /............)
ح15=أ+14د =25 + 14 * -4 = -31
.................................................. ....
ج ن= ن/2 ( 2ح15 + 0( ن- 1)د)
ن/2 (-62 -4ن +4ن )
ن/2 (-58 -4ن )
-29 ن - 2ن2 = -195
2ن2 +29 ن - 195 =.
وهنحلل المعادلة والناتج الموجب هو الحل

3(2أ+5د) =75 اذن 2أ+5د =25 .......... 3(2أ+10د + 5د ) =183 اذن 2أ +17د = 61 اذن د= 3 أ = 5

المتاتبعة ( 5/8/11/0000000000000)

1_ متتابعة حسابية فيها حدها الرابع = 15 ، ومجموع حديها الثانى والثالث = 18 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذهاابتداء من حدها الاول ليكون المجموع مساويا 210 ؟





2_ أوجد ح 15 من المتتابعة ( 25 ، 21 ، 17 ، ............. ) ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة ابتداء من ح15 ليكون المجموع = -195 ؟






3_ متتابعة حسابية مجموع الستة حدود الاولى منها = 75 ، ومجموع الستة حدود التالية لها = 183 . أوجد المتتابعة ؟


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخت / أمنية عيد
تقبلي تحياتي
سوف تجدي حلول المسائل في موضوع "الجبر "المثبت


مع التمنيات بالتوفيق