متتابعه حسابيه فيها جـ ن ( يتناسب طردى )مع ن (اس 2)

برهن جـ ن ( يتناسب طردى ) مع 2ن - 1

و
ولكم جزيل الشكر

http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_s034.jpg

الله ينور عليك يا باشا فكره جميله

وبسيطه

وحشنا والله

لو المطلوب اثبات ان ح ن (يتناسب طردى ) مع ( 2 ن - 1)
فشوفى الحل دة . ( استاذ اللى حلها كده كلاتى )
مقدمة نعلم انه انه اذا كان :-
أ ( تتناسب طردى او تتغير ) مع ب
اذا أ = ك ب حيث ك ثابت التغير
بما أن جـ ن ( تتناسب طردى ) مع ن اس 2
اذا جـ ن = ك ن اس 2 ـــــــــ *
بوضع ن = 1
جـ 1 = ك ( اذا أ =ك )
بوضع ن = 2
جـ 2 = ك ( 4 ) = 4 ك ( اذا ح 1 + ح 2 = 4 ك )
اذا ح 2 = 3 ك
اذا د = 2 ك
نوجد ح ن = أ + ( ن - 1 ) د
= ك + ( ن - 1 ) فى 2 ك
= ك + 2 ن ك - 2 ك
= 2 ن ك - ك
بما أن ح ن = ك ( 2 ن - 1 )
اذا ح ن ( تتناسب طردى او تتغير ) مع 2 ن - 1
( معلش لو كان فى خطأ فى الكتابة ولو مكنش خلاص ) والله اعلم وشكرا .

( كلاتى )

عفوا كا لأ تى