لكل عشاق الرياضيات [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

mega star

04-06-2010, 07:43 PM

ممكن حل السؤال ده

مستطيل مساحته 77 سم2 واذا نقص الطول بمقدار 2 وزاد العرض بمقدار 2 اصبح مربعا
اوجد مساحة المربع؟؟؟؟

انا مش عارف ازاى المربع
:confused:

EHABNAGY

04-06-2010, 10:28 PM

نفرض ان طول المستطيل= س و عرض المستطيل= ص

بما ان مساحة المستطيل = 77
اذن س ص = 77 ......................... معادلة(1)

واذا نقص الطول بمقدار 2 وزاد العرض بمقدار 2 اصبح مربعا
اى: س-2 = ص+2 ( لان ابعاد المربع متساوية، الطول = العرض)
ومنها س = ص+ 2+2
س= ص+4 ........................ معادلة(2) بالتعويض فى معادلة(1)

(ص+4)ص=77
ص2+4ص-77=0
(ص+11)(ص-7)=0
اما ص+11=0 او ص-7=0
ص=-11(مرفوض، لا يوجد اطوال بالسالب) أو ص=7 اذن عرض المستطيل= 7سم
بالتعويض فى (2) .................. س= ص+4 = 7+4 = 11 اذن طول المستطيل= 11سم

ويكون طول ضلع المربع= س-2 = 11-2 = 9سم أو = ص+2 = 7+2 =9سم
وتكون مساحته= 9*9= 81سم 2