ا ب ج د شكل رباعى قياسات زواياة ( ا؛ ب ؛ ج ؛ د )
فى تتابع حسابى
اوجد قياسات هذة الزوايا
علما بأن
حا ا+حا د = 1

<div class='quotetop'>إقتباس(كمال الدين @ May 28 2007, 06:34 PM) 313729</div>
ا ب ج د شكل رباعى قياسات زواياة ( ا؛ ب ؛ ج ؛ د )
فى تتابع حسابى
اوجد قياسات هذة الزوايا
علما بأن
حا ا+حا د = 1
[/b]


الحل
نفرض أن الزوايا هى : أ – 3ء ، أ – ء ، أ + ء ، أ + 3ء
أ – 3ء + أ – ء + أ+ ء + أ+ 3ء =360
4 أ = 360
أ =90
جـــــا أ + جــــا د = 1
جـــــا ( أ – 3ء ) + جــــا ( أ + 3 ء ) = 1
جـــــا (90 – 3ء ) + جــــا ( 90 + 3 ء ) = 1
جـــتــا ( 3ء ) + جــتــا ( 3 ء ) = 1
2جــتــا ( 3 ء ) = 1
جــــتــــا 3ء = 1
3 ء = 60
ء = 20
س = 90 – 3 × 20= 30
ص = 90 – 20= 70
ع = 90 + 20= 110
ل = 90 + 3× 20= 150

نفرض أن زوايا الشكل الرباعي هي س - 3 د ، س - د ، س + د ، س + 3 د
إذا س - 3 د + س - د+ س + د +س + 3 د = 360
4 س = 360
س = 90
اذا الزوايا هي 90 - 3 د ، 90 - د ،90 + د ، 90 + 3 د
حا(90 - 3س) + حا (90 + 3س) = 1
حتا 3س + حتا 3س = 1
2حتا 3س =1
حتا 3س = 1/2
3س = 60
س=20
الزوايا هي 30 ، 70 ، 110 ، 150

نفرض أن زوايا الشكل الرباعي هي س - 3 د ، س - د ، س + د ، س + 3 د
إذا س - 3 د + س - د+ س + د +س + 3 د = 360
4 س = 360
س = 90
اذا الزوايا هي 90 - 3 د ، 90 - د ،90 + د ، 90 + 3 د
حا(90 - 3س) + حا (90 + 3س) = 1
حتا 3س + حتا 3س = 1
2حتا 3س =1
حتا 3س = 1/2
3س = 60
س=20
الزوايا هي 30 ، 70 ، 110 ، 150