السلام عليكم .. السؤالين دول وقفوا معايا ف كتاب لامى ممكن الاجابة بسرعة من فضلكوا ؟؟

أثبت ان :: 100! =(50!1x3x5x.....x99)x(2^50)


السؤال الثانى :: س = ( 3 .4 . 5 . 6 . 7 )

أولا ::كم عدد مكون من 5 أرقام يمكن تكوينه من عناصر س بشرط الا يكون رقم احاده 4 أو 5 ؟؟؟؟

ثانيا :: كم عدد مكون من 5 أرقام يمكن تكوينه من عناصر س بشرط الا يكون رقم احاده 4 ورقم عشراته 5 ؟؟

100!=(1×2×3×......×98×99×100)
=(1×3×5×...×97×99) (2×4×6×....×98×100)
=(1×3×5×....×97×99) (1×2×3×...×49×50)×2^50
=(1×3×5×....×97×99) 50! ×2^50
انا اخدت العموامل الفردية الاول
قسمت القوس بتاع الزوجى ع 2طلع اتنين اس خمسين ومضروب خمسين