مثلث (أ ب ج) محيطه 18 ومساحته 12 و أب=5 اوجد ب ج, أ ج

ممكن أعرف السؤال ده جايبة من كتاب أيه

مثلث (أ ب ج) محيطه 18 ومساحته 12 و أب=5 اوجد ب ج, أ ج

مثل هذه المسائل تحل بقانون ليس مقررا عليكم وهو :
مساحة المثلث أ ب جـ =الجذر التربيعى [ح(ح-اً)(ح-بً)(ح-جـً)]
حيث المحيط = 2ح
ومن المعطيات ، المحيط = 18، المساحة =12،جـً = 5 إذن اً + بً =13 ....(1)
، ح = 9 ، بالتعويض فى القانون السابق نحصل على معادلة اخرى بين اً ، بً بحلهم آنيا نحصل على بً=5 ، اً=8 أو بً=8 ، اً=5 فتكون اضلاع المثلث هى :
5 ، 5 ، 8
احمد عبد العال

هذا اجتهاد مني لحل المسألة اضغط هنـــــــــــــــــــــــــــا (http://www.mediafire.com/download.php?y42rija21ungwe2) لتنزيل الحل

ارجو الرد

هذه صورة للحل ومن لم تظهر عنده الصورة يمكنه تنزيل الحل من المشاركة السابقةhttp://img104.herosh.com/2010/10/16/871536458.jpg

مثلث (أ ب ج) محيطه 18 ومساحته 12 و أب=5 اوجد ب ج, أ ج

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الإعزاء
جزاكم الله خيراً علي مجهودكم العظيم الثري
الذي يضفي علي المادة جمالها المفقود ويعيد لها رونقها بعد طول غياب
وحتي يستفيد الجميع من هذا المجهود أرجو أن تكون المشاركات في قسمها
سواء كان جبر أو تفاضل أو حساب مثلثات
واسمحوا لي أن أقدم حلاً آخر للمسألة:
http://img104.herosh.com/2010/10/17/965019934.gif
http://img104.herosh.com/2010/10/17/965019934.gif

مع التمنيات بالتوفيق

هذه صورة للحل ومن لم تظهر عنده الصورة يمكنه تنزيل الحل من المشاركة السابقة
الله عليك أخى حازم ، بارك الله فيك ، يبدو ان الواحد فقد الصبر الطويل مع السن ! ، اسمح لى أخى أن أحييك وأشيد بحلك الصحيح وفى حدود المنهج ولا أنسى تنسيقك الجميل فلا تحرم الساحة من إبداعاتك
بعد أن رفعت هذه المشاركة رأيت حل أستاذنا (الذى كنت منتظره ، فأدخلت هذا التعديل) مستر / afsha لا حرمنا الله من روائعه لننهل جميعا من نبعه الفياض ... تقبل الله منكم، وإليكم هذا الحل من وحى حلكم :
اٌ + بٌ = 13 ، جـٌ = 5 ، المثلث = 12
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × (المثلث )^2 ......(1)
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × 144 ......... ......(1)
جـٌ^2 = ( اٌ + بٌ )^2 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) .....(2)
25 = 169 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) ..... (2)
2 اٌ بٌ (جتا جـ +1) = 169 - 25 = 144 .......(2)
بتربيع (2) والقسمة على (1) ينتج :
4اٌ^2 بٌ^2 (جتا جـ + 1)^2....144×144
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 .......... 4 × 144

(جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ + 1 = 9 [ 1 - (جتا جـ )^2]
10 (جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ - 8 = 0
5 (جتا جـ )^2 + جتا جـ - 4 = 0
( جتاجـ + 1 ) ( 5جتاجـ - 4) = 0
إذن إما جتا جـ = - 1 ( < جـ = 180مرفوض لأنه لايوجد مثلث ) أو جتا جـ = 5/4
وبالتعويض فى (2) نحصل على اٌ بٌ = 40
، اٌ + بٌ = 13 إذن اٌ = 8 ، بٌ = 5 أو اٌ = 5 ، بٌ = 8
أخوكم احمد عبد العال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الإعزاء
جزاكم الله خيراً علي مجهودكم العظيم الثري
الذي يضفي علي المادة جمالها المفقود ويعيد لها رونقها بعد طول غياب
وحتي يستفيد الجميع من هذا المجهود أرجو أن تكون المشاركات في قسمها
سواء كان جبر أو تفاضل أو حساب مثلثات
واسمحوا لي أن أقدم حلاً آخر للمسألة:
http://img104.herosh.com/2010/10/17/965019934.gif
http://img104.herosh.com/2010/10/17/965019934.gif


مع التمنيات بالتوفيق




شكرا لك مستر Afsha
أحييك علي هذا الحل العبقري الذي الذي يؤكد لي دائما انني ما زلت أتعلم وما وفقت
في هذه المسألة إلا بالدعاء
و فوق كل ذي علم عليم

أخوك حازم

الله عليك أخى حازم ، بارك الله فيك ، يبدو ان الواحد فقد الصبر الطويل مع السن ! ، اسمح لى أخى أن أحييك وأشيد بحلك الصحيح وفى حدود المنهج ولا أنسى تنسيقك الجميل فلا تحرم الساحة من إبداعاتك
بعد أن رفعت هذه المشاركة رأيت حل أستاذنا (الذى كنت منتظره ، فأدخلت هذا التعديل) مستر / afsha لا حرمنا الله من روائعه لننهل جميعا من نبعه الفياض ... تقبل الله منكم، وإليكم هذا الحل من وحى حلكم :
اٌ + بٌ = 13 ، جـٌ = 5 ، المثلث = 12
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × (المثلث )^2 ......(1)
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × 144 ......... ......(1)
جـٌ^2 = ( اٌ + بٌ )^2 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) .....(2)
25 = 169 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) ..... (2)
2 اٌ بٌ (جتا جـ +1) = 169 - 25 = 144 .......(2)
بتربيع (2) والقسمة على (1) ينتج :
4اٌ^2 بٌ^2 (جتا جـ + 1)^2....144×144
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 .......... 4 × 144

(جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ + 1 = 9 [ 1 - (جتا جـ )^2]
10 (جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ - 8 = 0
5 (جتا جـ )^2 + جتا جـ - 4 = 0
( جتاجـ + 1 ) ( 5جتاجـ - 4) = 0
إذن إما جتا جـ = - 1 ( < جـ = 180مرفوض لأنه لايوجد مثلث ) أو جتا جـ = 5/4
وبالتعويض فى (2) نحصل على اٌ بٌ = 40
، اٌ + بٌ = 13 إذن اٌ = 8 ، بٌ = 5 أو اٌ = 5 ، بٌ = 8
أخوكم احمد عبد العال



شكرا لك أستاذنا أحمد عبد العال أطال الله عمرك وجعلك دائما زخرا للعطاء

شكرااااااااااااااااااااا لجميع الاساتذه الافاضل علي حل هذه المساله

حلول أكثر من رائعة شكراً للأخوة الزملاء علي مجهودهم الرائع
وننتظر المزيد

والله العظيم انا سعيد جدا بوجود هذه النخبه من العلما ء اسماعيل النواجى مدرس رياضيات

والله العظيم انا سعيد جدا بوجود هذه النخبه من العلما ء اسماعيل النواجى مدرس رياضيات
استاذى الفاضل ... بالفعل هناك نخبة ممتازة من العلماء ( علما وعطاءا ) وقد ازدادوا بمساهمتك ان شاء الله واحدا ! ، فلا تحرمنا ولا تحرم أبناءك من مشاركتك ، فهذه زكاة العلم ، فخيركم من تعلم العلم وعلمه ، تقبل الله منكم ومنا ومن كل عطٌاء (وأكثر منهم ) ، ونحن بوجودك بالمنتدى أسعد
اخوك احمد عبد العال

والله العظيم انا سعيد جدا بوجود هذه النخبه من العلما ء اسماعيل النواجى مدرس رياضيات

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
كم يسعدنا انضمام أخوة جدد بعطائهم تنمو بهم حديقة المنتدي وتزهو ...
شرف كبير انضمام زهور جديدة الي حديقة الرياضيات فترتفع بهم نفوسنا وتسمو..
ومع التمنيات بالتوفيق للجميع
أخوكم / محمد سعيد ابراهيم