:078111rg3:الإخوة الكرام:078111rg3:

هذه المسألة أعتقد أنها صعبة

إذا كان:049gc0:

أ+ب+ج = 1


حيث أ , ب , ج أعداد حقيقة موجبة

أثبت أن

1/أ + 1 /ب + 1 / ج >9

بوضع ب = أ + س، جـ = أ + ص
3أ + س + ص = 1
ومنها 3أ < 1
ومتها 1/ أ > 3 ...................... (1)
وبالمثل 1/ ب > 3 ................... (2)
وبالمثل 1/ جـ > 3 ................... (2)
بجمع (1)، (2)، (3)
1/أ + 1 /ب + 1 / ج >9

مسألة جمدا

بوضع ب = أ + س، جـ = أ + ص
3أ + س + ص = 1
ومنها 3أ < 1
ومتها 1/ أ > 3 ...................... (1)
وبالمثل 1/ ب > 3 ................... (2)
وبالمثل 1/ جـ > 3 ................... (2)
بجمع (1)، (2)، (3)
1/أ + 1 /ب + 1 / ج >9
أخى الحبيب

هنا مغالطة رياضية

وهى أنك افترضت ان س و ص موجبتين

وقد يكون

س + ص كميات سالبة ويكون الحل خطأ

حاول مرة اخري ولكن فكرتك جيدة استفدنا منها

بارك الله فيكم

وان كان اى زميل له تعليق على كلامى فليتفضل

ربما اكون مخطأ

رهيــــب

يجب أن نتفق أن أ، ب، جـ أقل من الواحد وحقيقة الفرض أن س ، ص هى كميات موجبة ولذلك فهى أقل من الواحد وإن كان س، ص كميات سالبة فهى أيضا أقل من الواحد الصحيح وبالتالى تتحقق المعادلة فى انتظار ردودكم الجميلة

هي المسألة دي في درس إيه أصلا

ماس برنس

على فرض ان س وص كميات موجبة

فأنت افترضت ان ب و ج اكبر من الف

وهذا ليس من شروط المسالة


رهيب

fire sword


الدرس الذى تحل به المسألة هو نفسه لغز المسالة

رهيب

وإذا فرضنا بأن س، ص كميتين موجبتين هل هناك خطأ. فالإثبات صحيح

نعم لانك افترضت ان ب و ج اكبر من أ وهذا ليس من شروط المسألة


محاولتك رائعه ولكنها لاتفى بالحل

http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_elmaredtat149.jpg

ندعوك للزيارة الرابط
http://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=50325

بارك الله فيكم أستاذ عاطف بو خاطر

وشكرا لدعوتك لى للموضوع الرائع

وحلك جميل

وهناك حل اخر للمسالة إن شاء الله اورده فى وقت لاحق

جزاكم الله خيرا وزادكم علما وفهما

وبارك فى مجهودك ووقتك

رهيــــب

بارك الله فيكم أستاذ عاطف بو خاطر

وشكرا لدعوتك لى للموضوع الرائع

وحلك جميل



العفووووووووووووووو


وهناك حل اخر للمسالة إن شاء الله اورده فى وقت لاحق





نحن فى الانتظار
جزاكم الله خيرا وزادكم علما وفهما


وبارك فى مجهودك ووقتك



ولك مثل ما دعيت

يعني كدة المسألة في درس إيه

درس العلاقة بين الوسطين الحسابى والهندسي

إذا كان : أ + ب + حـ = 1 بفرض أن : أ = 1/س ، س > 1 بالتالى ب + حـ = 1 - ( 1 / س )

اعلم أن : ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) = ( ب + حـ ) / ( ب حـ ) لأى عددين موجبين ( ب حـ )^(1/2) < ( ب + حـ ) /2

ب حـ < ( ب + حـ ) ^2 / 4
لنضع المقام الاكبر فتصبح القيمة أقل

بالتالى : ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > 4 / ( ب + حـ ) بالتعويض عن ( ب + حـ )

( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > 4 س / ( س - 1 )

فإن : ( 1 / أ ) + ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > س + [ 4 س / ( س - 1 ) ]

من دراسة القيم العضمى و الصغرى للمقدار س + [ 4 س / ( س - 1 ) ] = د( س )

دَ ( س ) = 1 - [ 4 / ( س - 1 ) ^2 ] من دراسة النقط الحرجة لها عندما دَ ( س ) = 0 أو غير معرفة

دَ ( س ) = 0 تعطى س = 3 أو س = - 1
(مقبول) ( مرفوض)

غير معرفة عند س = 1 ( مرفوض) من شرط قيمة س

تحديد نوع قيمة الدالة عند س = 3 من اشارة المشتقة الثانية عندها أو من دراسة اشارة المشتقة الولى

دً ( س ) = 8 / ( س - 1 ) ^ 3 عند س = 3 دً ( 3 ) = 1 عند س = 3 قيمة صغرى محلية ( مطلقة لأنها الوحيدة من نو عها )


قيمة ادالة عند س = 3 هى د ( 3 ) = 3 + [ 4 × 3 / ( 3 - 1 ) ] = 9

المقدار س + [ 4 س / ( س - 1 ) ] > أو = 9

و يتحقق أن : 1/أ + 1 /ب + 1 / ج > أو = 9

ليس هناك من هو كبير فى الرياضيات ادعو لانفسنا ولكم بالفقه

:049gc0::049gc0::049gc0::049gc0::049gc0::049gc0::0 49gc0::049gc0::049gc0:

:078111rg3: :078111rg3: :078111rg3: :078111rg3:

الأخ mghapn


بارك الله فيكم

سا{اجع حلك إن شاء الله ويبدوا انه صحيح من أول نظرة ولكن سأكتبه واراجعه لان مسألة قراءة الحل بهذا التنسيق صعبه

وفكرت حلك رائعة تجعل للمسألة طعم آخر باستخدام القيم الصغري والعظمي


ان شاء الله ساكتب الحل الذى معي عندما تتيسر الامور وياريت الاخ بو خاطر يقل لنا اى البرامج التى يستخدمها فى هذا التنسيق

الجميل