مسالتين حلوين علشان خاطر عيون حبايبنا

http://www14.0zz0.com/2010/11/18/22/824650928.jpg (http://www14.0zz0.com/2010/11/18/22/824650928.jpg)

بسم الله ماشاء الله
سلمت وسلمت يداك أخى الفاضل
مسألتين رائعتين من الأفكار المتميزة
الأولى : ص = جذر3-1
والثانية : س3 - 1/س3 = 36
وأترك محاولة الحل لطلابنا وطالباتنا

[quote=mohsen ghareeb;2848086]
الأولى : ص = جذر3-1
والثانية : س3 - 1/س3 = 36

تمام كده ياباشا
ونترك الحل للطلاب هو معدش طلاب ولا إيه كل هاجه عايزينها عالجاهز
مش عايزين نعودهم على كده

مسائل جميلة مشــــــــــكووووووووووووووووووووووووووووووووووووو وووووووووووووووووووووور

بالنسبة للتانية القيمة العددية هتبقى 27 مش 36
والبرهان/
(س-1/س) 3 =(3)3
س3-31/س3 =27
اذن :- س3-1/س3 = 27

اعتقد هو ده الحل الصحيح وارجو الرد

خطا جدا الحل الصحيح 36

بالنسبة للتانية القيمة العددية هتبقى 27 مش 36
والبرهان/
(س-1/س) 3 =(3)3
س3-31/س3 =27
اذن :- س3-1/س3 = 27

اعتقد هو ده الحل الصحيح وارجو الرد

الجواب الصحيح هو 36 وسنوضح الطريقه قريبا بس نعطى فرصه للطلاب يشتغلوا شويه خلاص إحنا طلعنا من العيد
مأكلتوش لحمة العيد ولا إيه أمال هتأكلوها إمته دى آخر فرصه

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ياهلا باهل شربين
المسالة الثانية
س- (1/س)=3 بتربيع الطرفين
اذا س^2 + 1/س^2 -2 =9 ومنهـــا س^2+ 1/س^2 =11
بالرجوع للمطلــــــــــــــوب
س^3 -1/س^3 يحلل فرق بين مكعبين
=(س - 1/س) ( س^2 + 1 +1/س^2 ) بالتعويض ينتج ان
3 ×12 =36
طريقة اخرى : بعد تحليل فرق بين مكعبين يمكننا فى القوس الاكبر عمل تحليل اكمال مربع كالتالى
(س- 1/س) [ (س-1/س )^2 + 3 ]=3× 12=36

الله الله الله
سلمت وسلمت يداك يا صقر الرياضيات
وفين حل الأولى ؟ :d

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الاولى
بما ان س -ص = س ص اذا س =ص + س ص ومنهـــا س=ص(1+س)
اذا ص = س /(س+1) بالتعويض [ جذر(3) +1 ] / [ جذر(3) +2 ]
بالضرب فى مرافق المقام بسطا ومقاما والتبسيط
نجد ان ص = جذر(3) -1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل الاولى
بما ان س -ص = س ص اذا س =ص + س ص ومنهـــا س=ص(1+س)
اذا ص = س /(س+1) بالتعويض [ جذر(3) +1 ] / [ جذر(3) +2 ]
بالضرب فى مرافق المقام بسطا ومقاما والتبسيط

نجد ان ص = جذر(3) -1


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيكم أخى الفاضل :078111rg3:
جعل الله مجهودكم وتعبكم فى ميزان حسناتكم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ياهلا باهل شربين
المسالة الثانية
س- (1/س)=3 بتربيع الطرفين
اذا س^2 + 1/س^2 -2 =9 ومنهـــا س^2+ 1/س^2 =11
بالرجوع للمطلــــــــــــــوب
س^3 -1/س^3 يحلل فرق بين مكعبين
=(س - 1/س) ( س^2 + 1 +1/س^2 ) بالتعويض ينتج ان
3 ×12 =36
طريقة اخرى : بعد تحليل فرق بين مكعبين يمكننا فى القوس الاكبر عمل تحليل اكمال مربع كالتالى
(س- 1/س) [ (س-1/س )^2 + 3 ]=3× 12=36

أهلا وسهلا بك ومليون مرحبا بك ايها الصقرسلمت وسلمت يداك تمام كده الكلام

شكرا لعلمائنا عباقرة الرياضيات

ممتاز حبيبي صقر الرياضيات الحلين صح 100% ومشكور لمن عرض المسألتين اخونا الزميل أ/المتبولي الشناوي

بارك الله فيكم وجعله فى ميزان حسناتكم يوم القيامة

طب وليه مش هتبقى حل التانية27