أرجوكم الحل بسرعة

2^س=3^ص=6^ع
أثبت أن 1/س+1/ص= 1/ع


أثبت أن 2^40 +29
يقبل القسمة على 9

أرجوكم الحل بسرعة

2^س=3^ص=6^ع
أثبت أن 1/س+1/ص= 1/ع


أثبت أن 2^40 +29
يقبل القسمة على 9
المسألة الأولى
2^س=6^ع


برفع الطرفين للقوة ص


2^ س ص = 6 ^ ع ص

2^ س ص = (2×3) ^ ع ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × 3^ ع ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × ( 3^ ص )^ ع

بالتعويض عن 3^ ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × ( 2^ س )^ ع

2^ س ص = 2 ^ (ع ص+ س ع)


س ص = ع ص + س ع

س ص = ع ( س + ص )

ومنها


1/س+1/ص= 1/ع

أثبت أن 2^40 +29
يقبل القسمة على 9

السلام عليكم
ملحوظة هامة
(س^ن ) +1 تقبل القسمة على (س+1) إذا كانت ن عدد فردى
2^40 +29
= ( 2^40 +2 ) +27
= 2( 2^39 + 1) +27
= 2( 8^13 +1) +27
بما أن 8^13 +1 تقبل القسمة على (8+1) أى على 9
إذاً 2^40 +29 تقبل القسمة على 9
..........................................
حل آخر
2^40 +29
= (2^40 -16) +45
=(2^20 -4)(2^40 +4) +45
= (2^10 -2)(2^10 +2)(2^40 +4) +45
=(1024-2)(1024+2)(2^40 +4) +45
لاحظ أن (1024+2) يقبل القسمة على 9
إذاً 2^40 +29 تقبل القسمة على 9

المسألة الأولى
2^س=6^ع


برفع الطرفين للقوة ص


2^ س ص = 6 ^ ع ص

2^ س ص = (2×3) ^ ع ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × 3^ ع ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × ( 3^ ص )^ ع

بالتعويض عن 3^ ص

2^ س ص = 2 ^ ع ص × ( 2^ س )^ ع

2^ س ص = 2 ^ (ع ص+ س ع)


س ص = ع ص + س ع

س ص = ع ( س + ص )

ومنها


1/س+1/ص= 1/ع




بارك الله فيكم أختنا الفاضلة أ / فريدة
توضيح أخر خطوات للطالب
س ص = ع ( س + ص )
س ص / (س+ص) = ع
(س+ص)/س ص = 1/ع
س/س ص + ص/س ص = 1/ع
1/ص + 1/س = 1/ع

حلول مميزة من الاستاذ القدير / محسن غريب
ومن الاخت الفاضلة الاستاذة / فريدة

مشكوووووووووووور

هو ده فى منهج 3 اعدادى ؟

http://files.thanwya.com/do.php?img=2035

حل جميل.......