اب ج مثلث فيه و منتصف ب ج

1- اثبت ان --

1- اب + اج > 2 ا د

2- ا ب + ا ج > ا و+ب و

العمل ناخذ من و قطعة تقطع ا ب فد وتوازى اج
البرهن
بما ان ود توازى اج
و فى منتصف ب ج
اذن د فى منتصف اب
اذن
ا\2 ا ب+1\2اج اكبر من اد
بالضرب فى 2 اذن
اب +ا ج اكبر من 2 اد
1\2 اب +1\2 ا ج اكبر من ب و
1\2اب+1\2 اج اكبر من اد
بالجمع
اب+اج اكبر من اد +ب و
واتمنى لك التوفيق

وعذرا على التاخير

متاكد من الحل

اشكرك جدا اخى واتمنى لك التوفيق

نكمل المثلث أ ب حـ متوازى أضلاع فتكون النقطة د هى رأسه الرابعة ، أ حـ = ب د ، أ ب = حـ د ، و نقطة تقاطع القطرين

فى المثلث ا ب د ، ا ب + ب د > ا د ( 2 أ و ) أى أ ب + أ حـ > 2 أ و .------ ( 1 )

فى المثلث أ ب حـ ، أ ب + أ حـ > ب حـ ( 2 ب و ) ------ ( 2 )

وبالجمع ( 1 ) ، ( 2 )

2 أ ب + 2 أ حـ > 2 أ و + 2 ب و ----------- ÷ 2

فان : أ ب + أ حـ > أ و + ب و .