ارجو حل المسالة

اذا كانت
د(س) دالة من الدرجة الثالثة اوجدها اذا كانت
د(3)=5
المشتقة الثانية <0 عندما س>2
المشتقة الثانية >0 عندما س<2
الميل =6 عندما س=1

انا ممكن اوصفلك تحله ازاي وتوصل للداله المطلوبه ازاي وانت تكمل الحل والحل التمرين بالخطوات وتقولنا انت وصلت لأيه علشان منكنشي عطلنا مخك وتركنا لك المجال للتفكير


شوف يا سيدي لما يقولك داله من الدرجه الثالثه انت بتفرضها كما يلي



نفرض الداله كما يلي


د(س) = أ س3 + ب س2 + جـ س + ء



تعالي بقي نستفيد من كل معطي علي حده علشان كل معطي له معني سنستخرج منه معادله لنصل
في النهايه الي قيم أ ، ب ، جـ ، ء كما يلي


د(3)=5

طبعا ده مش محتاج شرح حيث سنعوض في الداله الأصليه عن س تساوي تلاته ونساوي الناتج في النهايه بـ خمسه وده معادله رقم وااااااااااااااحد



تعالي علي المعطي الثاني





المشتقة الثانية <0 عندما س>2
المشتقة الثانية >0 عندما س<2




طبعا لما يقولنا او يتكلم عن اشارة المشتقه الثانيه طبعا يعني بيتكلم عن نقطة انقلاب فكلنا يعلم ان نقطة الأنقلاب تتغير علي يمينها ويسارها اشارة المشتقه الثانيه فهذه نظريه مهمه جدا في باب سلوك الداله


لذلك هو يقصد بذلك المعطي ان النقطه س = 2 أنقلاااااااااااااااب


ذلك يعني ان

عند التعويض عن س بتنين في المشتقه الثانيه سنضع ص شرطتين بـ صفر

طبعا بعد ما نوجد المشتقه الثانيه من الداله اللي احنا فرضناها



وبكده تكون ده معادله جديده وتكون المعادله رقم 2



المعطي الاخير



الميل =6 عندما س=1



ده معناه ان المشتقه الاولي تساوي 6 عند التعويض عن س = 1

يعني حنجيب المشتقه الاولي من الداله المفروضه في اولالتمرين ونضع كل س بدل منها بـ 1 ونساوي الناتج بـ 6


وبحل منظومة هذه المعادلات لنصل الي قيم معاملات الــ س في الداله ومنه نصل للداله الأصليه


يارب أكون شرحت لك طريقة الحل كما ينبغي وأترك لك انت الحل


أظن أن كده أفضل من أن اقوم انا بحل التمرين لك


منتظرين رؤية الداله كامله منك وشكرا لك أخوك أحمد الديب