السلام عليكم

اريد حل هذه المساله بالتفاضل والتكامل

اذا كان طولا ضلعي القائمة في مثلث قائم الزاويه هما 8، 6 سم فاذا كان الضلع الاول يتناقص بمعدل 1/2 سم/دقيقة اوجد:
(أ) معدل تزايد مساحة المثلث بعد دقيقتين

(ب) الزمن الذي بعده تنعدم الزيادة

لو سمحت عايزة حل المساله دي ضرورررررري

نفرض أن طول القاعدة (ق) =8
والارتفاع (ع) = 6 ( ثابت)
مساحة المثلث(م) = 0.5 * ق * ع
= 0.5 *6 *ق =3 ق

دم/دن = 3 دق/دن حيث دق/دن تساوى -0.5
(الإشارة سالبة لأنه يتناقص)
دم/دن = 3* -0.5 = -1.5 سم / دقيقة ( أى المساحة تتناقص بمعدل 1.5 سم / د)

حل آخر :
المساحة ( م ) = 3 *ق = 3 * ( 8- 0.5 ن ) حيث ن هى الزمن المار بالدقائق
م = 24 - 1.5 ن
دم/دن = -1.5
بوجه عام لإيجاد الزمن الذى تنعدم بعده الزيادة فى متغير أو الذى يثبت عنده هذا المتغير فإننا نعوض عن معدل تغيره يساوى صفر فى المعادلة
فمثلا فى هذه المسألة نضع دم/دن = 0
لكن فى هذه المسألة ( والتى أعتقد أن هناك شئ ناقص فيها ) فعند التعويض فى معادلة التغير عن دم/دن =صفر لن يصبح لها معنى ولكن ربما يقصد الزمن الذى تنعدم عنده مساحة المثلث
م = 3 * ( 8-0.5 ن )
0 = 3 (8 -0.5 ن )
8 - 0.5 ن = 0
8 = 0.5 ن
ن = 16 دقيقة

أرجو أن أكون قد أفدتك

تمام
اولا انا بشكر حضرتك جداا عى الاجابه
ولكن عندي تعليق
المطلوب الاول صح
وانا عملته كداا

المشكه بقى في المطلوب التاني مش عارفه احله حتى الان
الناتج النهائي في الكتاب مكتوب 5 دقائق

على فكرة المساله موجودة في كتاب لامي صفحة 418 رقم 27

وشكراا

لو سمحت عايزة حل المساله دي ضرورررررري
المسألة ناقصة معطيات
من فضلك راجعى المسألة مرة أخرى
keamat

مثلث قائم الزاوية ظولا ضلعى القائمة 8 سم ، 6سم إذا كن الضلع الأول ينقص بمعدل 1 سم / ث والضلع الثانى يزداد بمعدل 2 سم /ث أوجد معدل التغير فىمساحة المثلث بعد دقيقتين
متى تتوقف المساحة عن الزيادة
أعتقد أن هذا هو الوضع الصحيح للسؤال ومن فضلك راجعى الكتاب والحل سيكون بالمرفقات بعد قليل
أخيكم /زكى الإسماعيلاوى