السلام عليكم

ياجماعة الفصل الرابع والخامس منطق بتوع الأستدلال المباشر مربع ارسطو
والأستدلال القياسي

هم اتشرحولي الحمد لله من المدرس بس انا محضرتش المراجعة بتاعتهم يعني انا ناسي كل حاجة فيهم ومعرفش احل مسائل خالص ياريت حد يساعدني ارجووووكم بسرعة


وشكراااااااااا

وان كمان ضااااااااااااايع

ياجماعة لو سمحتم احنا كدة هنضيع ياريت مذكرة شرح بسرعة للفصل الرابع والخامس منطق لو سمحتم

الفصل الرابع



القضايا المتقابلة : هى التى تتفق فى الموضوع والمحمول وتختلف فى الكم أو الكيف أو الاثنان معا
ÿ file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.giffile:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifأنواع التقابل :
ÿ 1_ التقابل بالتناقض رمزه :
ÿ حكمه :- لا تصدقان معا ولا تكذبان معا أى صدق واحدة يعنى كذب الاخرى والعكس صحيح لعدم وجود حالة وسط بينهما
ÿ

file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

ÿ 2_ التقابل بالتضاد رمزه :
ÿ حكمه :- لاتصدقان معا وقد تكذبان معا أى صدق واحدة يعنى كذب الأخرى وكذب واحدة يجعل الأخرى مجهولة وذلك لامكان وجود وسط بينهما
ÿ 3_ التقابل بالدخول تحت التضاد رمزه :
ÿ

file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif

ÿ حكمه :- لا تكذبان معا وقد تصدقان معا أى كذب واحدة يعنى صدق الأخرى وصدق واحدة يعنى أن الاخرى مجهولة وذلك لامكان وجود حالة وسط بينهما
ÿ file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.giffile:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif4_ التقابل بالتداخل رمزه
ÿ
ÿ حكمه :- _اذا صدقت الكلية صدقت الجزئية _ اذا كذبت الكلية كانت الجزئية مجهولة
ÿ _اذا كذبت الجزئية كذبت الكلية _ اذا صدقت الجزئية كانت الكلية مجهولة
ك.م ك.س


file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif


file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif ج.م ج.س

س : إذا صدق القضية ( كل المعادن تتمدد بالحرارة )
فما حكمك على المتقابلة معها علي مربع التقابل مع التعليل .

الحل : القضية ( ك م )
file:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.giffile:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.giffile:///C:/DOCUME%7E1/Vortex/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif



كل المعادن تتمدد بالحرارة ( ك م) تضـاد (ك س) كل المعادن لا تتمدد بالحرارة (كاذبة)
(صادقة) تداخل تناقض
بعض المعادن تتمدد بالحرارة
(ج م) (صادقة) (ج س) بعض المعادن لا تتمدد بالحرارة (كاذبة)
التعليل :
1. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) يقابلها بالتضاد (ك س) وحكمها كاذبة لأن حكم التقابل بالتضـاد (لا يصدقان معا وقد يكذبان معا) .
2. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) بالتداخل (ج م) وحكمها (صادقــة)
لأن حكم التداخل ما ينطبق علي الكل ينطبق بالضرورة علي الجزء الذي يندرج تحته ..
3. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) يقابلها بالتناقض (ج س) وحكمها (كاذبة)
لأن حكم التناقض ( لا يصدقان معا ولا يكذبان معا ) .
س- إذا صدق القضية ( بعض الزهور ليست جميلة )
فما حكمك على القضية التي تقابلها بالدخول تحت التضاد مع بيان السبب .



الحل : القضية ( ج س )


بعض الزهور جميلة (ج م) دخول تحت التضاد (ج س) بعض الزهور ليست جميلة (غير معروفة) ( صادقة فرضاً )
(لأنهما لا يكذبان معاً وقد يصدقان معا )

فيه فديو شرح لمربع ارسطو على موقع بنذاكر
وربنا معاكم ومعانا ان شاء الله

ياجماعة لو سمحتم حد يجبلنا مذكرة شرح الدرسين دول وكمان انا مش عارف فين مذكرات شرح المنطق
كل المذكرات اللي هنا شرح فلسفة بس

س_ ميز بين مفهوم البديهية والمسلمة قديما وحديثا .
البديهيــــــة
المســــــلمة
أولا- قديمـا :- قضية واضحة بذاتها لا تحتاج لبرهان لأنها لم تأتى بالحواس ولا بالعقل
مثال : (الكل أكبر من الجزء) .
ثانيا- حديثـا :- قضية لا تنتمي للعلم الذي وردت فيه وإنما مستمدة من علم آخر أعم منه
ترتيب العلوم : المنطق – الرياضيات – العلوم الطبيعية – العلوم الإنسانية .
أولا- قديمـا : قضية يستخدمها الرياضي بدون برهان ليس لوضوحها الذاتي وإنما لإثبات غيرها خوفا من الدخول في سلسلة غير منتهية من النظريات .
مثال : الموازيان لثالث متوازيان.
ثانيا- حديثـا : المسلمة قضية تنتمي إلي نفس العلم الذي وردت فيه .


س – لا فرق بين البديهية والمسلمة في الوقت الحاضر .. ( ü أم û ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) : لا فرق بين البديهية والمسلمة داخل النسق الرياضي لأن كل منهما قضية مسلم بدون برهان فكلاهما يعمل داخل النسق دون تمييز أحدهما عن الآخر .

س - المسلمة قضية يستخدمها الرياضي بدون برهان في ضوء مجموعة شروط .. ناقش ؟
ج- شروط المسلمة ما يلي : 1. تكون مكتملة أي أشمل من النظرية المراد الوصول إليها .
2. تكون غير متناقضة لأن الحقائق المتعارضة تؤدى إلى نتائج متناقضة .
3. تكون مستقلة آي لا تكون مشتقة من غيرها حتى لا تكون نظرية .
[ س - ما الشروط التي يجب مراعاتها عند وضع المسلمات الرياضية ؟ دور ثان 1999 الإجابة السابقة ]

س_وضح أهم خصائص النظرية الرياضية ؟
ج_ 1- القضية الرياضية قضية تحليلية آي تحصيل حاصل : فمحمولها لا يضيف خبرا جديدا على موضوعها من الواقع الخارجي فـ(4) لا تضيف خبرا جديدا لحاصل ضرب 2×2 .
[ س- القضية الرياضية تعد قضية تحليلية .. علل 1998؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
2- القضية الرياضية تعبر عن اللزوم المنطقي : فالشطر الثاني يلزم لزوما منطقيا عن الشطر الأول. مثال : 2×2 = 4 تتساوى فـ4 تلزم لزوما منطقيا عن حاصل ضرب 2×2 .
[ س - القضية الرياضية تعبر عن اللزوم المنطقي .. علل 2001؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
[ س - حدد خصائص القضية الرياضية ؟ ثان 2003أول 2007السودان 2007 الإجابة الفقرة ( 1 , 2 ) السابقة ]

س_الرياضيات نسق استنباطي فرضي... ( ü أم û ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) الرياضيات (نسق استنباطي) لأنه بناء متكامل الأجزاء يتآلف من مجموعة من المفاهيم ومجموعة من القضايا الرياضية مرتبطة مع بعضها تعرف بمقدمات النسق ومجموعة من القضايا تكون بمثابة المبرهنات (النظريات الرياضية) التي يتم استنباطها والبرهنة عليها من المقدمات لذا عرف بأنه نسق استنباطي [ س - الرياضيات نسق استنباطي . ناقش ؟ 2005 السودان 2008 الإجابة : الفقرة السابقة ]
وهو (فرضي) لأنه يبدأ من فروض مسلم بها وصدق النظرية يتوقف على صدق المقدمات ولا يتوقف علي الواقع الخارجي فالتسليم بصحة المقدمات يتطلب التسليم بصحة النتائج اللازمة عن تلك المقدمات .

س - تتوقف صحة النظريات الرياضية علي صحة المقدمات ؟ ( ü أم û ) مع التعليل ثان 2004 ث 2006 ث ع2009اول
ج - يتوقف صحة النظرية على صحة المقدمات التي تم افتراضها من قبل لما يلي : فللبرهنة على صحة النظرية يقوم الرياضي بردها بطريقة مباشرة أو غير مباشرة إلى المقدمات الأولى التي سبق التسليم بها ويقصد بالطريقة غير المباشرة هو أن الرياضي قد يبرهن على النظرية بردها إلى نظرية سبق البرهنة عليها , ثم برد النظرية الأخيرة إلى نظرية أخرى سابقة عليها ...
س – وضح أهم طرق الاستنباط الرياضي ؟
ج - أهم قواعد الاستنباط : أولا - قاعدة الاستدلال ( إثبات المقدم ) :
إذا أثبتنا صدق المقدم في القضية الشرطية المتصلة أثبتنا صدق التالي الذي يمكن أخذه كنظرية مبرهنة .
مثال : إذا كان القضية الشرطية (إذا تساوى مثلثان في زاوية وضلع مشترك بينهما كان المثلثان متطابقان) فإذا أثبتنا في أي مثلثين تساويان زاويتين وضلع مشترك ( المقدم ) نقرر تطابق المثلثين .
ثانيا - قاعدة الوصل ( قاعدة التقرير ) : وصل أي نظريتين صحيحتين معاً قد يؤدي إلي نظرية ثالثة جديدة .
مثال : إذا كانت (س) نظرية و(ص) نظرية كان (س،ص) نظرية جديدة.
الفصل السادس

س_وجه علماء العصر الحديث العديد من الانتقادات للمنطق الأرسطي .. وضح ذلك؟.
ج_ أهم الانتقادات التي وجهها علماء العصر الحديث للمنطق الأرسطي أهم عيوبه :
1. منطق عقيم مجدب لا يؤدى إلى زيادة المعرفة العلمية .
2. منطق يشمل على دور في التفكير فالمقدمات تؤدى إلى النتائج والعكس
مثال : كل المعادن تتمدد بالحرارة وكل حديد معدن إذا كل الحديد يتمدد بالحرارة .
[ س- منطق أرسطو منطق يشمل علي دور في التفكير .. علل ؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
3. منطق يشمل مصادرة على المطلوب فالمطلوب إثباته نجعله أمر لا يحتاج إلى إثبات مثال لا ثبات تمدد الحديد نجعله أمر مسلم به في كل المعادن وبالتالي يسلم به في الحديد.
[ س- منطق أرسطو منطق يشمل علي مصادرة علي المطلوب .. علل ؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
4. لا يفي بأغراض البحث العلمي لأنه لا يؤدى إلى جديد .

س_ميز بين الاستنباط الديكارتي عن الاستنباط الأرسطي؟ ج-
الاستنباط الديكارتي
الاستنباط الأرسطي
1. التعميم : الانتقال من البسيط إلى المركب.
2. الابتكار: فهو ينشأ عن خيال الرياضي .
1. التخصيص : الانتقال من الخاص إلى العام
2. تحصيل حاصل : عقيم لا يفيد جديد .

[ س - طور ( ديكارت ) منهج الاستنباط الرياضي ( ü أم û ) مع التعليل 2003 الإجابة الجانب الأيمن من الجدول السابق ]

س – عرف الرياضيات ثم بين أنواعها المختلفة ؟
ج - تعريف الرياضيات : ( هي علم الكم أو المقدار المتصل والمنفصل ) .
تنقسم الرياضيات إلي فرعين أساسين هما :
1- الرياضة البحتة : هي الفرع من الرياضيات الذي يهتم باستنباط النتائج من المقدمات المسلم بها من قبل و لا يهتم الرياضي البحتي بتطبيق نتائجه أو نظرياته على الواقع .
2- الرياضة التطبيقية : هي التي تطبق في الواقع الفعلي في الفيزياء و الكيمياء و بقية العلوم .

س_ لاغني للرياضي عن المعرفات واللامعرفات في نسقه الرياضي . ( ü أم û ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) :
المعرفــــات
اللامعرفــــات
هي مجموعة مفاهيم يضع الرياضي تعريفا دقيقا لها خوفا من اللبس والغموض أوالوقوع في الخطأ ويعتمد على التعريف الإشتراطي . مثل : (الخط : طول بغير عرض) .
[ س- لكل نسق من أنساق الرياضيات تعريفاته الخاصة .. ناقش ؟ أول 2008 الإجابة : الفقرة السابقة]
هي مجموعة مفاهيم يستخدمها الرياضي بدون تعريف لأنها ليست محتاجة إلى تعريف أو خوفا من الدخول في سلسلة لا تنتهي من التعريفات .
مثل : ( طول وعرض ) .
[ س- هل يمكن وضع أنساق رياضية دون الاستعانة باللامعرفات ؟ اذكر مبرراتك . 2006 الإجابة : ( لا ) الفقرة السابقة]

[ س - حدد المقصود بكل من : المعرفات , واللامعرفات مع ذكر مثال لكل منها ؟2004 ثاني 2007 الإجابة : الجدول السابق]

مثال رقم (4) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول تفيد نتيجته استبعاد المحمول عن بعض أفراد الموضوع على أن يكون الحد الأوسط للقياس " فلاسفــة " .
الحــل : ( استبعاد ) تعنى أن القضية سالبة ( بعض أفراد الموضوع ) تعنى أن القضية جزئية أي ( النتيجة ) ج س

و ك كل الفلاســفة ليسوا جهلة ك س ــــــ مقدمة كبرى .
ص و بعض المصريين فلاســـفة ج م ــــــ مقدمة صغرى .
ــــ ــــــــــــــــــــــ ــــ
ص ك بعض المصريين ليسوا جهلة ج س ــــــ نتيجــة .


مثال رقم (5) : كون قياسا من الشكل الأول تفيد نتيجته استغراق كل من حديها على أن يكون الحد الأكبر للقياس " علمــاء " .
الحــل : المطلوب أن تكون النتيجة ك س .
و ك كل العرب ليسـوا علماء ك س ــــــ مقدمة كبرى .
ص و كل المصرييـن عـــرب ك م ــــــ مقدمة صغرى
ــــ ـــــــــــــــــــــــ ـــ
ص ك كل المصريين ليسوا علماء ك س ــــــ نتيجــة .

ملاحظــات

1. إذا طلب أن تكون النتيجة مستغرقة المحمول فقط تكون ج س .
2. إذا طلب أن تكون النتيجة غير مستغرقة كل من حديها تكون ج م .
3. إذا طلب أن تكون النتيجة مستغرقة أقل عدد من حدودها أو أقل عدد من حدودها غير مستغرقة تكون ك م أو ج س .
4. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن جميع أفراد الموضوع تكون ك س .
5. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن بعض أفراد الموضوع تكون ج س
6. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول بجميع أفراد الموضوع تكون ك م .
7. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول ببعض أفراد الموضوع تكون ج م .
************************************************** *****
س – وضح موقف فلاسفة الإسلام من منطق أرسطو ؟
ج - موقف الفلاسفة المسلمون من قياس ( أرسطو ):
( ابن رشـــــد )
1- تأثر بأرسطو وإن كان رفض بعض أفكاره وعمل على التوفيق بين الدين والفلسفة .
2- تحمس للقياس الأرسطي واعتبره أكمل وسيلة من وسائل المعرفة العقلية .
( ابن تيمـــــية )
1- رفض منطق أرسطو ودعا إلى الاستقراء في دراسة الظواهر الطبيعية .
2- اهتم بالمعطيات الحسية هي التي تعبر عن حقيقة الظواهر الطبيعية .
( الحسن ابن الهيثم )
1 - أول من استخدم المنهج التجريبي في علم البصريات وكان يسمى التجربة ( الاعتبار )
2- رفض ضمنياً القياس الأرسطي باستخدامه المنهج التجريبي .

أسئلة الامتحانات علي الفصل الخامس ( القياس )

1 : اجعل القضية (بعض الطلبة أذكياء ) مقدمة كبرى في قياس من الشكل الأول . موضحا أسباب صحة هذا القياس أو خطئه ؟ 1990
2 : كون قياس صحيح من الشك الأول تفيد أحدى قضاياه استبعاد محمولها عن بعض أفراد الموضوع .ثم اثبت صحته ؟ 1991
3 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته كلا من حديها . ثم اثبت صحته .1992
4 : كون قياس منتجا من الشكل الأول تكون القضية الآتية أحدى قضاياه :
(بعض الناس يصدرون الأحكام بلا ترو ) ثم اثبت صحته ؟ 1993
5 : كون قياس صحيح من الشكل الأول لا تستغرق نتيجته آيا من حدها على أن يكون حده الأكبر ( علماء) ثم اثبت صحته ؟ 1994
6 : اجعل الحد ( مواطن صالح ) حدا وسطا في قياس منتج من الشكل الأول بحيث تكون نتيجته مستغرقة المحمول فقط ، ثم اثبت صحته ؟ 1995
7 : ( لا شريف يخون الأمانة ) اجعل هذه القضية نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحت ؟1996
8 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون القضية الآتية : ( كل الطلاب ناجحون ) نتيجة له ، ثم اثبت صحته . نظام حديث 1996
9 : اجعل القضية ( بعض الشباب رياضيون ) نتيجة في قياس صحيح من الشكل ثم اثبت صحته ؟ 1997
10 : اجعل الحد ( حكماء ) حدا أوسطا في قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تكون نتيجته مستغرقة المحمول فقط ، ثم اثبت صحته ؟ 1998
11 : اجعل القضية ( بعض الزهور نادرة )نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 1998
12 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون نتيجته : ك س ، ثم اثبت صحته ؟ 1999
13 : ( بعض الأصدقاء أوفياء ) اجعل هذه القضية نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 1999
14 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تتفق مقدمتاه في الكم وتختلفان في الكيف ثم اثبت صحته ؟ 2000
15 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون نتيجته جزئية سالبة ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2000
16 : كون قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تستغرق نتيجته كلا من حديها ثم اثبت صحته ؟ 2001
17 : كون قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تستغرق نتيجته المحمول فقط ثم اثبت صحته؟ دور ثان 2001
18 : ( كل شهيد في الجنة ) اجعل هذه القضية مقدمة كبرى في قياس صحيح من الشكل الأول، ثم اثبت صحته ؟ 2002
19 : ( لا مواطن يهمل واجباته ) اجعل هذه القضية إحدى مقدمات قياس صحيح من الشكل
الأول ، وبين حدوده المستغرقة ؟ دور ثان 2002
20 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته الموضوع فقط ثم اثبت صحته ؟ 2003
21 : كون قياس صحيح من الشكل الأول لا تستغرق نتيجته كلا من حديها ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2003
22 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تختلف مقدمتاه في الكم والكيف ، واثبت صحته ؟ 2004
23 : كون قياس صحيح من الشكل الأول نتيجته كليه سالبه ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2004
24 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته المحمول فقط ثم اثبت صحته ؟ 2005
25 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تتفق مقدمتاه كما وتختلف كيفا ؟ ثم اثبت صحته ؟ 2006
26 : كون قياس صحيح من الشكل الأول يستغرق اكبر عدد من حدوده . 2007
27 : اجعل الحد ( دعاة سلام ) حدا أكبر في قياس منتج من الشكل الأول علي أن تكون نتيجته جزئية سالبة . أول 2008
28 : كون قياس صحيحا من الشكل الأول تستغرق نتيجته الموضوع فقط ؟ السودان 2008
الفصل الخامس

( تطبيقات على القياس )

مثال رقم (1) : كون قياساً منتجاً (صحيح) من الشكل الأول على أن تكون القضية التالية إحدى مقدماته "بعض الزهور نادرة".. وبين سبب إنتاجه
الحــل: القضية السابقة(ج م) وبالتالي لا تصلح مقدمة كبرى لأنها جزئية وتصلح أن تكون مقدمة صغرى لأنها موجبة كما يلي :
و ك كل نــــادر قيم ك م ــــــ مقدمة كبرى
ص و بعض الزهور نادرة ج م ــــــ مقدمة صغرى
ـــ ـــــــــــــــــ ـــ
ص ك بعض الزهور قيمة ج م ــــــ النتيجة
سبب إنتاجه :
1. الحد الأوسط بمعنى واحد في المقدمات وبالتالي تكون من3 حدود و3 قضايا.
2. المقدمة الكبرى كلية وبالتالي الحد الأوسط مستغرق .
3. المقدمة الصغرى موجبة وبالتالي لا توجد حدود مستغرقة في النتيجة غير مستغرقة في المقدمات .


مثال رقم (2) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول على أن تكون القضية التالية إحدى قضاياه "بعض الطلبة ليسوا مهملين " وبين سبب إنتاجه .
الحــل : القضية السابقة(ج س) وبالتالي لا تصلح مقدمة كبرى أو صغرى وتصلح أن تكون نتيجة .
و ك كل المصريين ليسوا مهملين ك س ـــــ مقدمة كبرى .
ص و بعض الطلبــــة مصريـون ج م ـــــ مقدمة صغرى .
ــــ ــــــــــــــــــــــــــ ـــ
ص ك بعض الطلبة ليسوا مهملين ج س ـــــ نتيجة .
القياس صحيح : سبب إنتاجه كما في المثال السابق .


مثال رقم (3) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول علي تكون القضية التالية إحدى قضاياه " كل المعادن تصدأ " وبين سبب إنتاجه .
الحــل : القضية السابقة (ك م) تصلح مقدمة كبرى أو صغرى أو نتيجة وسوف توضع هنا مقدمة كبرى ..
و ك كل المعادن تصدأ ك م ــــــ مقدمة كبرى
ص و كل حديد معـدن ك م ــــــ مقدمة صغرى
ـــ ـــــــــــــــ ــــ
ص ك كل الحديد يصدأ ك م ــــــ نتيجـة

الفصل الرابع

س – حدد المقصود بالاستدلال المباشر :
ح - الاستدلال المباشر هو الانتقال بالحكم من قضية واحدة إلى قضية أخرى .. وهو مباشر لأنه يعتمد على مقدمة واحدة ينتقل منها العقل مباشرة إلى نتيجة ..

س – إذا صدقت القضية ( بعض المدن مزدحمة بالسكان )
فما حكمك علي القضايا (ج س) , (ك م) التي تقابلاها مع تحديد نوع التقابل والتعليل ؟
الحل : القضية – (ج م )



كل المدن مزدحمة بالسكان(ك م) (ك س) كل المدن ليست مزدحمة بالسكان
(غير معروفة )
تداخل
التعليل : ما ينطبق علي البعض لا ينطبق بالضرورة علي الكل فقد يصدقان معا

بعض المدن مزدحمة بالسكان (ج م) دخول تحت التضاد (ج س) بعض المدن ليست مزدحمة بالسكان
( صادقة فرضاً ) (غير معروفة)
التعليل : حكم الدخول تحت التضاد
( لأنهما لا يكذبان معاً وقد يصدقان معا )

س - إذا صدقت القضية ( كل حقائق العلم ليست يقينية )
فما حكم القضية التي تقابلها بالتداخل والتناقض مع التعليل ؟

الحل : القضية ( ك س )



(ك م) ( ك س) كل حقائق العلم ليست يقينية
( صادقة فرضاً )
تناقض تداخل


بعض حقائق العلم يقينية (ج م) (ج س) بعض حقائق العلم ليست يقينية
(صادقة) ( كاذبة )
التعليل : التقابل بالتناقض ( لا يصدقان معا ولا يكذبان معا ) التعليل : لأن التداخل من (ك) إلي (ج) (يصدقان معا)(لأن ما ينطبق علي الكل ينطبق علي الجزء)

س : إذا صدق القضية ( كل المعادن تتمدد بالحرارة )
فما حكمك على المتقابلة معها علي مربع التقابل مع التعليل .

الحل : القضية ( ك م )




كل المعادن تتمدد بالحرارة ( ك م) تضـاد (ك س) كل المعادن لا تتمدد بالحرارة
(صادقة فرضا) (كاذبة)
تداخل تناقض

بعض المعادن تتمدد بالحرارة (ج م) (ج س) بعض المعادن لا تتمدد بالحرارة
( صادقة ) (كاذبة)

التعليل :
1. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) يقابلها بالتضاد (ك س) وحكمها كاذبة لأن حكم التقابل بالتضـاد (لا يصدقان معا وقد يكذبان معا) .
2. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) بالتداخل (ج م) وحكمها (صادقــة)
لأن حكم التداخل ما ينطبق علي الكل ينطبق بالضرورة علي الجزء الذي يندرج تحته ..
3. القضية : كل المعادن تتمدد بالحرارة (ك م) يقابلها بالتناقض (ج س) وحكمها (كاذبة)
لأن حكم التناقض ( لا يصدقان معا ولا يكذبان معا ) .

س- إذا صدق القضية ( بعض الزهور ليست جميلة )
فما حكمك على القضايا التي تقابلها بالتناقض وبالدخول تحت التضاد مع بيان السبب .

الحل : القضية ( ج س )

تناقض


كل الزهور جميلة (ك م) (ك س) كل الزهور ليست جميلة
(كاذبة)
(لا يصدقان معا ولا يكذبان معا )

بعض الزهور جميلة (ج م) دخول تحت التضاد (ج س) بعض الزهور ليست جميلة
(غير معروفة) ( صادقة فرضاً )
(لأنهما لا يكذبان معاً وقد يصدقان معا )




أسئلة الامتحانات علي الفصل الرابع ( مربع التقابل )

1 : ( بعض الطلبة أذكياء ) هات القضية المتناقضة مع هذه القضية .
وما حكمك عليها في حالة صدق القضية الأصلية ؟ 1990
2 : ( لا عاقل يدعو للسلام ) على فرض كذب القضية ، ما حكم القضية المتقابلة
معها بالتضاد . مع التعليل . 1991
3 : ( بعض المعادن تصدأ ) على فرض صدق هذه القضية فما حكم القضية التي تقابلها
بالدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل ؟ 1992
4 : على فرض كذب القضية ( كل التجار يوفون الكيل والميزان ) بين حكم القضية التي
تقابلها وتختلف عنها في الكم والكيف ، وبين علاقة التقابل ؟ 1993
5 : إذا سلمت بكذب القضية ( بعض المدخنين يتمتعون بصحة جيدة ) فما حكم كل من :
ك.م ، ك.س التي تقابلها 1994
6 : ( كل المناطقة حكماء ) على فرض صدق هذه القضية ، ما حكم القضايا التي تقابلها
بالتداخل والتضاد ؟ مع التعليل ؟ 1995
7 : إذا سلمت بكذب القضية ( بعض المدخنين يتمتعون بصحة جيدة ) ما حكم القضايا التي
تقابلها بالتداخل والدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل ؟ نظام قديم 1996
8 : ( كل منطقي لا يتسرع في إصدار أحكامه ) على فرض صدق هذه القضية .
ما حكم القضايا التي تقابلها بالتداخل والتناقض ؟ مع التعليل ؟ نظام حديث 1996
9: إذا كانت القضية ( كل الشعوب تنادى بالسلام ) صادقة . ما حكم القضايا التي تقابلها
بالتضاد والتداخل ؟ مع التعليل ؟ 1997
10 : إذا كانت القضية ( كل مجتهد ناجح ) صادقة . ما حكم القضايا التي تقابلها
بالتضاد والتداخل ؟ مع التعليل ؟ 1998
11 : إذا كانت القضية ( بعض الشباب موهوبون ) صادقة . ما حكم القضايا التي تقابلها
بالتناقض والدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل . دور ثان 1998
12 : ( كل تلوث للبيئة يضر بصحة الإنسان ) على افتراض صدق هذه القضية ما حكم القضايا
التي تقابلها بالتضاد والتداخل ؟ مع التعليل ؟ 1999
13 :إذا كانت القضية ( كل العلماء عبارة ) صادقة . فما حكم القضايا التي تقابلها بالتناقض
والتضاد ؟ مع التعليل ؟ دور ثان 1999
14 : على فرض صدق القضية ( بعض المدارس متطورة ) فما حكم القضايا التي تقابلها
بالتناقض والدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل ؟2000
15 : إذا كانت القضية ( لا مواطن مصري يهمل في عملة ) صادقة . فما حكم القضايا التي
تقابلها بالتضاد والتداخل ؟ مع التعليل ؟ دور ثان 2000
16 : على فرض صدق القضية ( بعض الموهوبين متفوقين ) فما حكم القضايا
التي تقابلها بالتناقض والتداخل ؟ مع التعليل ؟ 2001
17 : على فرض القضية ( كل الشعوب تنادى بالسلام ) فما حكم القضايا التي
تقابلها بالتناقض والتداخل مع التعليل ؟ دور ثان 2001
18 : إذا صدقت القضية ( كل منتج مصري جيد الصنع ) فما حكم القضايا التي تقابلها
بالتناقض والتداخل ظ مع التعليل ؟ 2002
19 : وضح بمثال نوع وحكم التقابل بين القضيتين الكليتين المختلفتين في الكيف على مربع
التقابل ؟ دور ثان 2003
20 : إذا صدقت القضية ( بعض متحدى الإعاقة موهوبون ) فما حكم القضايا التي تقابلها
بالدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل ؟ 2003
21 : إذا صدقت القضية ( كل المعلمين شرفاء ) فماجكم القضية التي تقابلها بالتضاد ؟
مع التعليل ؟ دور ثان 2003
22 : عللا فرض صدق القضية ( كل شعوب العالم تدعو للتسامح ) فما حكم القضية التي
تقابلها بالتناقض ؟ مع التعليل ؟ دور ثان 2004
23: على فرض صدق القضية ( بعض المتفائلين ناجحين في الحياة ) فما حكم القضية التي
تقابلها بالتداخل ؟ مع التعليل ؟ 2004
24 : إذا كذبت القضية ( كل المدن الجديدة مزدحمة بالسكان ) فما حكم القضية التي تقابلها
بالتضاد ؟ مع التعليل ؟ 2005
25: إذا كذبت القضية (كل مظاهر العولمة ايجابية ) فما حكم القضايا التي تقابلها بالتناقض ،
مع التعليل . 2006
26 : إذا صدقت القضية ( معظم الفلاسفة مصلحون ) فما حكم القضية التي تقابلها بالتداخل ؟
مع التعليل ؟ 2007
27 : إذا سلمنا بكذب القضية ( كل الشباب مثقفون )
فما حكم القضايا التي تقابلها علي مربع التقابل ؟ أول 2008
28 : إذا صدقت القضية ( بعض الناس سعداء )
فما حكم القضية التي تقابلها بالدخول تحت التضاد ؟ مع التعليل ؟ السودان 2008

الفصل الخامس

( تطبيقات على القياس )

مثال رقم (1) : كون قياساً منتجاً (صحيح) من الشكل الأول على أن تكون القضية التالية إحدى مقدماته "بعض الزهور نادرة".. وبين سبب إنتاجه
الحــل: القضية السابقة(ج م) وبالتالي لا تصلح مقدمة كبرى لأنها جزئية وتصلح أن تكون مقدمة صغرى لأنها موجبة كما يلي :
و ك كل نــــادر قيم ك م ــــــ مقدمة كبرى
ص و بعض الزهور نادرة ج م ــــــ مقدمة صغرى
ـــ ـــــــــــــــــ ـــ
ص ك بعض الزهور قيمة ج م ــــــ النتيجة
سبب إنتاجه :
1. الحد الأوسط بمعنى واحد في المقدمات وبالتالي تكون من3 حدود و3 قضايا.
2. المقدمة الكبرى كلية وبالتالي الحد الأوسط مستغرق .
3. المقدمة الصغرى موجبة وبالتالي لا توجد حدود مستغرقة في النتيجة غير مستغرقة في المقدمات .



مثال رقم (2) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول على أن تكون القضية التالية إحدى قضاياه "بعض الطلبة ليسوا مهملين " وبين سبب إنتاجه .
الحــل : القضية السابقة(ج س) وبالتالي لا تصلح مقدمة كبرى أو صغرى وتصلح أن تكون نتيجة .
و ك كل المصريين ليسوا مهملين ك س ـــــ مقدمة كبرى .
ص و بعض الطلبــــة مصريـون ج م ـــــ مقدمة صغرى .
ــــ ــــــــــــــــــــــــــ ـــ
ص ك بعض الطلبة ليسوا مهملين ج س ـــــ نتيجة .
القياس صحيح : سبب إنتاجه كما في المثال السابق .



مثال رقم (3) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول علي تكون القضية التالية إحدى قضاياه " كل المعادن تصدأ " وبين سبب إنتاجه .
الحــل : القضية السابقة (ك م) تصلح مقدمة كبرى أو صغرى أو نتيجة وسوف توضع هنا مقدمة كبرى ..
و ك كل المعادن تصدأ ك م ــــــ مقدمة كبرى
ص و كل حديد معـدن ك م ــــــ مقدمة صغرى
ـــ ـــــــــــــــ ــــ
ص ك كل الحديد يصدأ ك م ــــــ نتيجـة


مثال رقم (4) : كون قياسا منتجا من الشكل الأول تفيد نتيجته استبعاد المحمول عن بعض أفراد الموضوع على أن يكون الحد الأوسط للقياس " فلاسفــة " .
الحــل : ( استبعاد ) تعنى أن القضية سالبة ( بعض أفراد الموضوع ) تعنى أن القضية جزئية أي ( النتيجة ) ج س

و ك كل الفلاســفة ليسوا جهلة ك س ــــــ مقدمة كبرى .
ص و بعض المصريين فلاســـفة ج م ــــــ مقدمة صغرى .
ــــ ــــــــــــــــــــــ ــــ
ص ك بعض المصريين ليسوا جهلة ج س ــــــ نتيجــة .



مثال رقم (5) : كون قياسا من الشكل الأول تفيد نتيجته استغراق كل من حديها على أن يكون الحد الأكبر للقياس " علمــاء " .
الحــل : المطلوب أن تكون النتيجة ك س .
و ك كل العرب ليسـوا علماء ك س ــــــ مقدمة كبرى .
ص و كل المصرييـن عـــرب ك م ــــــ مقدمة صغرى
ــــ ـــــــــــــــــــــــ ـــ
ص ك كل المصريين ليسوا علماء ك س ــــــ نتيجــة .


ملاحظــات

1. إذا طلب أن تكون النتيجة مستغرقة المحمول فقط تكون ج س .
2. إذا طلب أن تكون النتيجة غير مستغرقة كل من حديها تكون ج م .
3. إذا طلب أن تكون النتيجة مستغرقة أقل عدد من حدودها أو أقل عدد من حدودها غير مستغرقة تكون ك م أو ج س .
4. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن جميع أفراد الموضوع تكون ك س .
5. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن بعض أفراد الموضوع تكون ج س
6. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول بجميع أفراد الموضوع تكون ك م .
7. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول ببعض أفراد الموضوع تكون ج م .
************************************************** *****
س – وضح موقف فلاسفة الإسلام من منطق أرسطو ؟
ج - موقف الفلاسفة المسلمون من قياس ( أرسطو ):
( ابن رشـــــد )
1- تأثر بأرسطو وإن كان رفض بعض أفكاره وعمل على التوفيق بين الدين والفلسفة .
2- تحمس للقياس الأرسطي واعتبره أكمل وسيلة من وسائل المعرفة العقلية .
( ابن تيمـــــية )
1- رفض منطق أرسطو ودعا إلى الاستقراء في دراسة الظواهر الطبيعية .
2- اهتم بالمعطيات الحسية هي التي تعبر عن حقيقة الظواهر الطبيعية .
( الحسن ابن الهيثم )
1 - أول من استخدم المنهج التجريبي في علم البصريات وكان يسمى التجربة ( الاعتبار )
2- رفض ضمنياً القياس الأرسطي باستخدامه المنهج التجريبي .

أسئلة الامتحانات علي الفصل الخامس ( القياس )

1 : اجعل القضية (بعض الطلبة أذكياء ) مقدمة كبرى في قياس من الشكل الأول . موضحا أسباب صحة هذا القياس أو خطئه ؟ 1990
2 : كون قياس صحيح من الشك الأول تفيد أحدى قضاياه استبعاد محمولها عن بعض أفراد الموضوع .ثم اثبت صحته ؟ 1991
3 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته كلا من حديها . ثم اثبت صحته .1992
4 : كون قياس منتجا من الشكل الأول تكون القضية الآتية أحدى قضاياه :
(بعض الناس يصدرون الأحكام بلا ترو ) ثم اثبت صحته ؟ 1993
5 : كون قياس صحيح من الشكل الأول لا تستغرق نتيجته آيا من حدها على أن يكون حده الأكبر ( علماء) ثم اثبت صحته ؟ 1994
6 : اجعل الحد ( مواطن صالح ) حدا وسطا في قياس منتج من الشكل الأول بحيث تكون نتيجته مستغرقة المحمول فقط ، ثم اثبت صحته ؟ 1995
7 : ( لا شريف يخون الأمانة ) اجعل هذه القضية نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحت ؟1996
8 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون القضية الآتية : ( كل الطلاب ناجحون ) نتيجة له ، ثم اثبت صحته . نظام حديث 1996
9 : اجعل القضية ( بعض الشباب رياضيون ) نتيجة في قياس صحيح من الشكل ثم اثبت صحته ؟ 1997
10 : اجعل الحد ( حكماء ) حدا أوسطا في قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تكون نتيجته مستغرقة المحمول فقط ، ثم اثبت صحته ؟ 1998
11 : اجعل القضية ( بعض الزهور نادرة )نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 1998
12 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون نتيجته : ك س ، ثم اثبت صحته ؟ 1999
13 : ( بعض الأصدقاء أوفياء ) اجعل هذه القضية نتيجة في قياس صحيح من الشكل الأول ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 1999
14 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تتفق مقدمتاه في الكم وتختلفان في الكيف ثم اثبت صحته ؟ 2000
15 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تكون نتيجته جزئية سالبة ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2000
16 : كون قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تستغرق نتيجته كلا من حديها ثم اثبت صحته ؟ 2001
17 : كون قياس صحيح من الشكل الأول بحيث تستغرق نتيجته المحمول فقط ثم اثبت صحته؟ دور ثان 2001
18 : ( كل شهيد في الجنة ) اجعل هذه القضية مقدمة كبرى في قياس صحيح من الشكل الأول، ثم اثبت صحته ؟ 2002
19 : ( لا مواطن يهمل واجباته ) اجعل هذه القضية إحدى مقدمات قياس صحيح من الشكل
الأول ، وبين حدوده المستغرقة ؟ دور ثان 2002
20 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته الموضوع فقط ثم اثبت صحته ؟ 2003
21 : كون قياس صحيح من الشكل الأول لا تستغرق نتيجته كلا من حديها ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2003
22 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تختلف مقدمتاه في الكم والكيف ، واثبت صحته ؟ 2004
23 : كون قياس صحيح من الشكل الأول نتيجته كليه سالبه ، ثم اثبت صحته ؟ دور ثان 2004
24 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تستغرق نتيجته المحمول فقط ثم اثبت صحته ؟ 2005
25 : كون قياس صحيح من الشكل الأول تتفق مقدمتاه كما وتختلف كيفا ؟ ثم اثبت صحته ؟ 2006
26 : كون قياس صحيح من الشكل الأول يستغرق اكبر عدد من حدوده . 2007
27 : اجعل الحد ( دعاة سلام ) حدا أكبر في قياس منتج من الشكل الأول علي أن تكون نتيجته جزئية سالبة . أول 2008
28 : كون قياس صحيحا من الشكل الأول تستغرق نتيجته الموضوع فقط ؟ السودان 2008

اى خدمة يا عم

. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن جميع أفراد الموضوع تكون ك س .
5. إذا طلب أن تفيد النتيجة استبعاد المحمول عن بعض أفراد الموضوع تكون ج س
6. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول بجميع أفراد الموضوع تكون ك م .
7. إذا طلب أن تفيد النتيجة اتصال المحمول ببعض أفراد الموضوع تكون ج م

بعد اذنك اشرحلى دول تانى انا مش فاهمه خالص وانا اسف بجد شكرا لمجهودك

حاضر يا مينو 200

بص يا مينو 200 اى يعنى
القضية الكلية تعنى جميع افراد الموضوع و القضية الجزئية تعنى بعض افراد الموضوع
واتصال افراد المحمول عن الموضوع تعنى موجبة وانفصال المحمول عن الموضوع تعنى سالبة

لو محتاج اى حاجة انا موجودة

مربع أرسطو:- " مربع التقابل بين القضايا ".
هو استدلال مباشر يتم فيه استنتاج حكم علي قضية من قضية أخري سبق أن سلمنا بصحتها.
القضايا المتقابلة :-
هي قضايا متفقة موضوعاً ومحمولا ومختلفة كما أو كيفا أو كلاهما
أنواع التقابل بين القضايا
التقابل بالتناقض:-
يكون بين قضيتين متفقتين موضوعاً ومحمولاً ومختلفتين كماً وكيفاً . يكون بين
( ك . م - جـ . س ) و( ك . س - جـ . م )
حكم التقابل بالتناقض:- لا يصدقان معاً. إذا صدقت أحداهما كذبت الاخري.
لا يكذبان معاً. إذا كذبت أحداهما صدقت الاخري.
التقابل بالتضاد:- يكون بين قضيتين متفقتين موضوعاً ومحمولاً ومختلفتان كيفاً. يكون بين
( ك . م - ك . س )
حكم التقابل بالتضاد:- لا يصدقان معاً. إذا صدقت أحداهما كذبت الاخري.
قد يكذبان معاً. إذا كذبت أحداهما كانت الاخري مجهولة.
التقابل بالدخول تحت التضاد:- يكون بين قضيتين متفقتين موضوعاً ومحمولاً ومختلفتان كيفاً.
تكون بين ( جـ . م - جـ . س)
حكم التقابل بالدخول تحت التضاد:- لا يكذبان معاً. إذا كذبت أحداهما الاخري صادقة.
قد يصدقان معاً. إذا صدقت أحداهما فالاخري مجهولة.
التقابل بالتداخل:- يكون بين قضيتين متفقتين موضوعاً ومحمولاً ومختلفتين كماً. يكون بين
( ك . م - جـ . م ) و ( ك . س - جـ . س )
حكم التقابل بالتداخل:-
الصدق - إذا صدقت الكلية صدقت بالضرورة الجزئية المتداخلة معها.
وليس العكس. إذا صدقت الجزئية فالكلية المتداخلة معها مجهولة.
الكذب - إذا كذبت الجزئية كذبت بالضرورة الكلية المتداخلة معها. إذا كذبت الكلية فالجزئية المتداخلة معها مجهولة.




مبدأ القياس :-
" ما يحمل إيجابا أو سلباً علي حد مستغرق يحمل بالطريقة ذاتها علي أي حد يندرج تحته ".
الشكل الأول :-


ضروب الشكل الأول المنتجة :-





عند إجابة السؤال:-
مثال الضرب المطلوب في السؤال
كل العرب أحرار
كل المصريين عرب
كل المصريين أحرار
إثبات صحة القياس :-
- القياس صحيح لأنه :-
1- يتكون من ثلاث قضايا:-



2- يتكون من ثلاث حدود :-


3- تم استغراق الحد الأوسط لأنه جاء موضوع قضية كليه في المقدمة الكبرى لذلك قام بدوره
في الربط بين المقدمات.
4- لم يستغرق القياس حداً في النتيجة لم يكن مستغرقاً في المقدمات.
5- جاءت المقدمة الكبرى كلية تمثل قاعدة عامة " حكم عام ".
6- جاءت المقدمة الصغرى موجبة تمثل حالة خاصة.

الفصل السادس
الاستدلال الرياضي
عيوب المنطق الارسطي:-
1- عقيم ومجدب :- فهو لا يأتي بجديد فالنتيجة تلخيص للمقدمات - فهي تحصيل حاصل.
2- تفكير دائري :- فهو يدور في دائرة مغلقة فالمقدمات تؤدي للنتائج بالضرورة.
3- يصادر علي المطلوب :- يبدأ دائما بقاعدة كلية يأتي بها دون برهان.
4- لا يصلح للاستخدام في العلوم الطبيعية :- فلا يمكن استخدام القياس في علوم الواقع.
* بيكون وديكارت والروح العلمية الحديثة *
1- رفض ديكارت منطق أرسطو وقام بتطوير منهج الاستنباط الرياضي لما يتميز به من ابتكار وتجديد.
2- كذلك رفضه بيكون وجاء بدل منه بمنهج الاستقراء الذي يعتمد علي الملاحظة والتجربة لاستخدامه في العلوم الطبيعية.
تعريف الرياضيات:- هي علم دراسة الكم أو المقدار - الكم المجرد وليس المحسوس ، العدد وليس المعدود.
نوعا الكم:-
أ) كم منفصل:- ويتمثل في الرموز والأعداد 1 ، 2 ، س ، ص. ويدرسه الحساب والجبر.
ب) كم متصل:- يتمثل في الأسطح والإحجام. وتدرسه الهندسة ، الحركة وتدرسها الميكانيكا.
نوعا الرياضيات:-
أ) الرياضيات البحتة:- وهو نوع الرياضيات الذي يهتم باستنباط نظريات رياضية جديدة واثبات صحتها بناء علي المقدمات.
ب) الرياضيات التطبيقية:- هو نوع الرياضيات الذي يهتم بتطبيق النظريات الرياضية في الواقع والاستفادة منها - الفيزياء.
خصائص القضية الرياضية
أ) القضية الرياضية تحليلية اعبر عن تحصيل حاصل .
ب) القضية الرياضية تعبر عن اللزوم المنطقى فالشطر الثاني في القضية يلزم بالضرورة عن الشطر الأول ,
* الرياضيـــات نســـق استنباطـــي *
فالرياضيات يتم وضعها في نسق وبناء منظم ومترابط ويتم وضع مقدمات للنسق وهي مجموعة من الألفاظ والمفاهيم - المعرفات واللامعرفات - ومجموعة من القضايا - البديهيات والمسلمات - ونثبت صحتها ونقوم بعد ذلك باستنباط نتائج لازمة عنها وهي النظرية الرياضية.
* مقدمــات النســق الرياضــي *
1- المعرفات – التعريفات:- هي مجموعة من الألفاظ والمفاهيم التي يضعها الرياضي بمعني ثابت ويشترط علي من يستخدمها أن يفهما بنفس المعني " التعريفات الرياضية تعريفات اشتراطية ".
مثال : الخط ما له طول وليس له عرض.
2- اللامعرفات:- هي مجموعة من الألفاظ والمفاهيم يستخدمها الرياضي بدون تعريف وذلك لاستخدامها في تعريف غيرها " كل التعريفات تحتوي علي لامعرفات"
مثال: الطول والعرض في تعريف الخط.
3- البديهيات:- قديماً:- هي قضية واضحة بذاتها لا تحتاج إلي برهان مثال: الكل أكبر من أي جزء فيه. حديثاً هي قضية لا تنتمي إلي العلم الذي ترد فيه وإنما تأتي من علم أعم سبق وأن سلم بصحتها.
ترتيب العلوم من الأعم إلي الأخص:- المنطق - العلوم الرياضية - العلوم الطبيعية - العلوم الإنسانية.
4- المسلمات أو المصادرات:- قديماً :-قضية يستخدمها الرياضي دون برهان ولكن ليس لوضوحها الذاتي لكي يستخدمها في إثبات صحة النظرية مثال: مسلمة اقليدس إذا كان السطح مستوي فإن مجموع زوايا المثلث تساوي 180درجة. حديثاً تأتي المسلمة من العلم التي ترد فيه.
شروط المسلمات:-
1- كافية :- يجب أن تكون المسلمات كافية للبرهنة علي صحة النظرية.
2- غير متناقضة:- لا نأتي بمسلمة تناقض مسلمة أخري جئنا بها من قبل و إلا أدت إلي نظريات متناقضة.
3- مستقلة :- يجب أن لا تكون المسلمة مستمدة من مسلمة أخري و إلا أصبحت نظرية.
* أهــــم قواعــــد الاستنبـــاط *
1- قاعدة الاستدلال – إثبات المقدم :- إذا أثبتنا صحة المقدمات نكون بالتالي قد أثبتنا صحة النتائج اللازمة عنها. مثال إذا أثبتنا أن المثلثين متساويين في زاويتان وضلع نكون بالتالي قد أثبتنا أن المثلثين متطابقان.
2- قاعدة الوصل – التقرير:- إذا تمت البرهنة علي النظرية س ، ثم النظرية ص كل علي حدا فإذا جمعنا بينهما فنحصل علي نظرية ثالثة صحيحة هي " س ص ".
ملحوظة:- قاعدة الوصل تستخدم قاعدة إثبات المقدم لأننا سنكون قد جعلنا النظريتين س ، ص بمثابة المقدمات وقد أثبتنا صحتهما لذا ستلزم عنهما بالضرورة نتيجة هي النظرية س ص.

الفصل السابع
الاستدلال التجريبي "الاستقراء"

أنواع المعرفة الإنسانية:-
1- المعرفة المباشرة:- هي التي تعتمد علي استخدام الحواس مثال:- المطر: نعرف أن هناك مطر إذا رأينا المطر أو سمعنا صوته أو أحسسنا به.
2- المعرفة الغير مباشرة:- هي التي تعتمد علي الاستدلال العقلي علي وجود شيء أو ظاهرة من خلال ملاحظة أشياء أخري . مثال :- المطر: نستدل علي وجود المطر من خلال أثاره علي الأرض والملابس.
ملحوظة هامة :- ترد المعرفة الغير مباشرة إلي المعرفة المباشرة وذلك لأننا نستخدم الحواس لكي نستدل من وجود شيء علي وجود شيء أخر لذا يمكن القول " المعرفة المباشرة هي الأصل في كل المعرفة الإنسانية".

العلم بمنهجه وليس بموضوعه:-
ليس العلم هو الموضوع الذي ندرسه بينما المنهج الذي نستخدمه في دراسة هذا الموضوع. فمهما تعدت أنواع العلوم فكلها تستخدم ذات المنهج - فلن يكون العلم علماً إلا عند استخدام المنهج التجريبي.

تعريف الاستقراء:-
هو العملية التي ننتقل فيها من دراسة وبحث حالات جزئية بحثاً تجريبياً حتى نصل إلي حكم عام يطبق عليها وعلي الحالات المتشابهة معها. وهو استدلال غير مباشر يستخدم في العلوم الطبيعية.
مثال:- من الملاحظ أن الحديد معدن ويتمدد بالحرارة
من الملاحظ أن النحاس معدن ويتمدد بالحرارة
من الملاحظ أن الفضة معدن ويتمدد بالحرارة
من الملاحظ أن الذهب معدن ويتمدد بالحرارة
-----------------------------------------
كل المعادن تتمدد بالحرارة
-----------------------------------------
وللتجربة دور كبير في الاستقراء لذلك سمي بالمنهج التجريبي وهو يختلف تماماً عن القياس الذي ينتقل من حكم عام يطبقه علي حاله خاصة.
مثال :- كل المعادن تتمدد بالحرارة
الحــــديد معــــــــدن
------------------------
الحديد يتمدد بالحرارة
------------------------
لذلك يمكن القول الاستقراء استدلال صاعد " من خاص إلي عام "
القيــــاس استدلال هابــط " من عام إلي خاص "
الفرق بين الاستنباط والاستقراء:-
أ) الاستقراء :- هو استدلال يتعامل مع الواقع ويدرس جزيئاته دراسة تجريبية "منطق مادي".
ب) الاستنباط :- هو استدلال صوري يتعامل مع العلاقات بين الجمل والألفاظ دون الرجوع إلي الواقع "منطق صوري".
أنواع الاستقراء:-
1- استقراء تام – إحصائي :- وفيه يتم بحث كل جزيئات الظاهرة موضوع الدراسة حتى يصل إلي حكم عام يطبق عليها وعلي الحالات المتشابهة معها - لا يصلح إلا في الظواهر قليلة العدد. مثال:- عدد الطلبة في المدرسة.
2- استقراء ناقص - الاستقراء العلمي:- وفيه يتم بحث بعض جزيئات الظاهرة "عينة" لنصل لحكم يطبق عليها وعلي الحالات المتشابهة معها.
قوانين العلم احتمالية ترجيحية:-
وذلك لأن الاستقراء العلمي استقراء ناقص نقوم فيه بدراسة بعض حالات الظاهرة موضوع الدراسة ونطبق الحكم عليها وعلي الحالات المتشابهة معها. فقد تظهر بعد ذلك حالات مخالفة لما سبق وأن درسناه لذا فقوانين العلم قابلة للتغير والاحتمال. كما أن طبيعة العلم وقوانينه تتغير باستمرار.
* مـــن تاريـــخ الاستقـــراء*
انقسم المؤرخين إلي فريقين:-
1- الأول:- يري أن أرسطو هو المؤسس للاستقراء وذلك لأنه أول من وجهة النظر لضرورة وجود منهج أخر غير القياس للاستخدام في العلوم الطبيعية.
2- الثاني:- يري أن بيكون هو المؤسس الحقيقي للاستقراء لأنه أول من وضع منهج تجريبي بالمعني المعروف.
ملاحظة علي الرأيين " أن الفريقين قد أهملا تماماً إسهامات الحضارات السابقة في المجال العلمي " الحضارة المصرية القديمة ، الحضارة البابلية ، الحضارة الإسلامية".
لذلك يمكن القول أن:- الاستقراء تراث إنساني ساهمت فيه كل الحضارات. فكل حضارة قد أسهمت فيه بنصيب.
- أن أرسطو وضع حجر الأساس وبيكون أكمل البناء.
* الاستقــــراء عنـــد أرسطـــو*
- هو استقراء تام :- يقوم علي دراسة جميع الحالات الجزئية للظاهرة موضوع الدراسة لذا يسمي بالإحصائي.
- استخدم أرسطو الاستقراء الحدسي:- وفيه ينتقل من دراسة حالة جزئية واحدة ويصل منها إلي حكم عام. مثال: الحديد يتمدد بالحرارة إذا كل المعادن تتمدد بالحرارة.
- يضع الاستقراء في صورة قياس:- كان أرسطو يضع الاستقراء في صورة قياس ومن أجل إثبات صحة القاعدة الكلية التي يبدأ بها كان يجعلها نتيجة في قياس أخر.
* نقـــد الاستقـــراء الارسطــي*
1- هناك استحالة في تطبيقه عملياً لأنه استقراء تام - لا يصلح إلا في الظواهر قليلة العدد.
2- لا قيمة له من الناحية العلمية فهو لا يصلح للاستخدام في العلوم الطبيعية.
3- لا يعد استقراء بالمعني الصحيح لأن أرسطو كان يضع الاستقراء في صورة قياس لذلك فهو يعد مجرد حجة استنباطية.
* المنهـــج العلمـــي عنـــد بيكـــون*
بعد أن رفض بيكون الاستقراء الأرسطى قدم منهجه في الاستقراء ووضع ذلك في كتابه " الأورجانون الجديد ". ويتمثل المنهج عند بيكون في جانبين:-
أولاً:- الجانب السلبي – الهدمي:- وفيه يشير بيكون إلي الأخطاء التي نقع فيها والتي يجب التخلص منها ويجب التخلص منها عند دراسة أي ظاهرة علمية وقد سماها بالأوهام. وهي:-
1- أوهام الجنس – "البشري" :- وهي أخطاء نقع فيها بحكم طبيعتنا البشرية الناقصة ومن أهمها التسرع في إصدار الأحكام.
2- أوهام الكهف –" البيئة":- لكل إنسان كهفه الخاص " بيئته " ونقع في الخطأ عندما نتأثر بما في البيئة من أخطاء دون دراسة " الأخذ بالثأر ".
3- أوهام السوق – "اللغة":- فنحن نتحكم في اللغة ولكنها تعود وتتحكم فينا إذا استخدمناها بصورة خاطئة0
4- أوهام المسرح –" المشاهير":- شبه بيكون أفراد المجتمع بالمتفرجين في المسرح يشاهدون المشاهير ونخطئ حين نأخذ أراء المشاهير كمسلمات دون فحص ودراسة. مثال:- رفض أراء جالليو لأن أرسطو لم يقل بها.
ثانياًُ:- الجانب الايجابي - البناء:- وهو أول منهج تجريبي بالمعني المعروف وسماه بيكون بالقوائم. مثال لتطبيق القوائم علي ظاهرة الحرارة:-
1- قائمة الحضور أو الإثبات:- وفيها يضع الباحث كل الحالات التي توجد فيها الظاهرة " الشمس – الكائنات الحية – الأجسام المتحركة ".
2- قائمة الغياب أو النفي:- وفيها نضع الحالات التي لا توجد فيها الظاهرة
" القمر – الكائنات الميتة – الأجسام الساكنة ".
3- قائمة التفاوت في الدرجة:- نضع فيها الحالات التي تتغير فيها الظاهرة بالزيادة أو النقصان " اختلاف درجة حرارة الجسم في مختلف الحالات ".
- تحليل القوائم:- يقوم فيها الباحث بتحليل القوائم السابقة حتى يصل إلي تفسير الظاهرة - القانون " الوصول إلي أن سبب الحرارة هو الحركة ".
تقييم منهج بيكون:-
1- يعد أول خطوة لتقديم منهج تجريبي بالمعني المعروف.
2- يؤخذ علي منهج بيكون أنه أهمل دور الفرض العلمي الذي يعد خطوة هامة في الوصول إلي القانون العلمي المفسر للظاهرة.

* خطوات المنهج الاستقرائي التقليدي*
الملاحظة العلمية - الفرض العلمي - التجربة – القانون.

* الملاحظــــة العلميـــة *
هي توجيه الحواس والذهن نحو ظاهرة ما بغرض دراستها وتنقسم إلي نوعين:-
أ ) الملاحظة العابرة:- وهي التي تحدث دون قصد مثل رؤية البرق والرعد بالصدفة أو رؤية سقوط التفاحة.
ب) الملاحظة المقصودة:- وهي الملاحظة العلمية التي يقوم الباحث فيها بتوجيه حواسه وذهنه نحو ظاهرة ما من أجل دراستها.
ملحوظة هامة:- الملاحظة العابرة قد تؤدي لاكتشاف علمي جديد إذا حولها الباحث إلي ملاحظة مقصودة وبدأ في تطبيق المنهج التجريبي حتى يصل إلي قانون جديد. مثال:- نيوتن عندما لاحظ سقوط التفاحة وتوصل منها إلي قانون الجاذبية.
شروط الملاحظة العلمية:-
1- يجب أن يتوافر في الملاحظة أكبر قدر من الأمان.
2- يجب أن تكون الظاهرة قابلة للتكرار حتى يستطيع الباحث إكمال الملاحظة.
3- يجب الإلمام بجميع جوانب الظاهرة.
4- يجب توفر أكبر قدر من الموضوعية عند إجراء الملاحظة والابتعاد عن الأهواء والميول الشخصية.
5- يجب أن يكون الباحث مستعداً ومتهيئاً للقيام بالملاحظة فلا يؤخذ علي غفلة.
6- يفضل الاستعانة بالآلات والأدوات المساعدة للقيام بالملاحظة بدقة – التليسكوب.

* الفــــرض العلمـــي*
معني الفرض العلمي:- هو تفسير مؤقت للظاهرة موضوع البحث وإذا ثبتت صحته بالتجربة تحول إلي قانون فهو خطوة هامة في الوصول إلي قانون ويمكن القول:-
الفرض العلمي قانون لم تثبت صحته بعد والقانون العلمي هو فرض ثبتت صحته.
شروط الفرض العلمي:-
1- يجب أن يكون الفرض مستمد من الملاحظة فهو فرض مادي واقعي.
2- يجب أن يكون الفرض قابلاً للتحقق من صحته بصورة مباشرة.
3- يجب أن يكون الفرض متسقاً مع الحقائق العلمية السابقة.
4- يجب علي الباحث ألا يتمسك بالفرض إذا لم تثبت صحته بالتجربة وأن يأتي بفرض جديد " المرونة ".
* التجربــــــــة *
معناها:- هي ملاحظة مقصودة مركزة يهيئ الباحث ظروفها وهي الوسيلة الأساسية للتحقق من صحة الفروض والوصول للقانون " قد لا تتوفر في بعض العلوم ".
شروط التجربة:-
1- يجب علي الباحث أن يكون ملماً بالطرق الفنية لإجراء التجربة.
2- يجب العناية بكل صغيرة وكبيرة تكشف عنها التجربة.
3- يجب الحذر من نتائج التجربة.
* القانـــــــون *
هو تفسير نهائي للظاهرة موضوع البحث وهو الهدف النهائي من المنهج التجريبي "هو فرض علمي قد ثبتت صحته بالتجربة".
- القانون في المنهج التقليدي:- يحاول الإجابة عن السؤال لماذا تحدث الظاهرة ومعرفة السبب لذلك فهو قانون سببي.
والعلاقة بين السبب والنتيجة هي علاقة حتمية - متي وجد السبب وجدت النتيجة لذلك فالقانون في المنهج التقليدي قانون سببي حتمي.

* الاستقراء والمنهج العلمي المعاصر*
السببية والقانون العلمي " تقدم العلم قد زعزع من مبدأ الحتمية ".
كان الاعتقاد السائد والهدف من المنهج التقليدي في نهايات القرن التاسع عشر وبدايات القرن العشرين تكتفي بالبحث ومعرفة لماذا تحدث الظاهرة.
ولكن مع التقدم الهائل للعلوم والنظريات الجديدة " النسبية – علوم الذرة " أصبح العلماء لا يقتنعون فقط بمعرفة لماذا تحدث الظاهرة. فمثلاً في الذرة لا يمكن معرفة سبب دوران الالكترونات حول النواة عكس اتجاه عقارب الساعة فأصبح العلماء يتسألون كيف تحدث الظاهرة أي وصف الظاهرة.
¬- لم ينكر العلماء تماماً مبدأ السببية وإنما قالوا بأنه لا يمكن اعتبار كل قوانين العلم سببية حتمية " المنهج التقليدي " وإنما لابد وأن يكون هناك قوانين وصفية احتمالية " المنهج المعاصر".
* خطوات المنهج العلمي المعاصر*
1- الفرض الصوري.
2- استنباط وترتيب النتائج المترتبة علي الفرض الصوري.
3- التحقق من صحة النتائج التي تم استنباطها من الفرض الصوري بالملاحظة والتجربة.
* قارن بين المنهج التقليدي والمنهج المعاصر*

وجه المقارنة المنهج التقليدي المنهج المعاصر
البداية يبدأ بالملاحظة. يبدأ بالفرض الصوري.
الفرض هو فرض مادي واقعي لأنه يأتي مستمداً من الملاحظة المادية للظاهرة. الفرض هنا صوري يأتي مستمداً من الحقائق العلمية السابقة وكذلك قدرة الباحث علي الابتكار.
التجربة يتم فيها التحقق من صحة الفرض العلمي بصورة مباشرة. يتم فيها التحقق من الفرض الصوري بصورة غير مباشرة وذلك عن طريق التحقق من صحة النتائج التي تم استنباطها من الفرض الصوري.
القانون يحاول القانون تفسير الظاهرة بمعرفة سبب حدوثها لذلك فهو قانون سببي حتمي. يقوم القانون علي وصف كيفية حدوث الظاهرة لذلك فهو قانون وصفي احتمالي.

* صعوبات تطبيق المنهج التجريبي في العلوم الإنسانية *
حاول العديد من العلماء تطبيق المنهج التجريبي علي العلوم الإنسانية باعتبار أن الإنسان يعيش داخل الطبيعة فهو جزء منها وبالتالي يمكن تطبيق المنهج التجريبي عليه. وذلك من أجل الوصول لدقة نتائج المنهج التجريبي والعلوم الإنسانية هي:-
- علم النفس – علم الاجتماع – التاريخ.
ولكن واجهتهم عدة صعوبات وأهمها:-
1- أن العلوم الإنسانية أقل تكراراً من العلوم الطبيعية:- فمن الممكن تكرار ظاهرة طبيعية مثل المد والجزر أما ظاهرة إنسانية مثل قيام ثورة قلما تتكرر.
2- العلوم الإنسانية أكثر تعقيداً وتشابكاً من العلوم الطبيعية:- فيمكن تحديد سبب تمدد المعدن في أن الحرارة هي السبب أما سلوك الإنسان فيصعب تحديد أسبابه. هل هي الظروف الاجتماعية – الحالة النفسية – تأثير الأصدقاء.
3- يصعب إخضاع العلوم الإنسانية للملاحظة الدقيقة:- لأن الإنسان إذا شعر أنه تحت الملاحظة يتغير سلوكه.
4- يصعب تحقيق الموضوعية في العلوم الإنسانية:- فمن الصعب أن يتخلى الإنسان عن أهواءه وميوله الشخصية عند إجراء البحث.
5- مازالت العلوم الإنسانية تستخدم ألفاظ كيفية غير دقيقة:- مثل الدافع والحاجة في علم النفس ، الطبقة والأسرة في علم الاجتماع وهي ألفاظ تفتقر إلي دقة التعبير مثلما يحدث عندما تعبر العلوم الطبيعية عن قوانينها بأرقام دقيقة.

الفصل الثامــن
التكامل بين أنواع الاستدلال
أنـواع الاستدلال:-
1- الاستدلال المنطقي:- استدلال مباشر "مربع أرسطو" – غير مباشر "القياس".
2- الاستدلال الرياضي – الاستنباط الرياضي:- الذي يستخدم في العلوم الرياضية.
3- الاستدلال التجريبي – الاستقراء:- الذي يستخدم في العلوم الطبيعية.
يمكن رد أنواع الثلاثة إلى نوعين فقط:-
1-الاستنباط:- وهو القائم على التصورات الذهنية والانتقال من مقدمات نسلم بصحتها إلى نتائج لازمة عنها ويستخدم في المنطق والرياضيات.
2-الاستقراء:- الذي يقوم على الملاحظة والتجربة ويستخدم في العلوم الطبيعية.
* أنـــــــوع العلـــــــوم *
ميز العلماء بين ثلاث أنواع من العلوم
1- مجموعة العلوم الصورية - المنطق والرياضيات:- والتي تقوم علي تصورات ذهنية خالصة والتي تعتمد علي الانتقال من مقدمات مسلم بصحتها إلي نتائج لازمة عنها.
2- مجموعة العلوم الطبيعية:- وهي التي تتعامل مع أشياء مادية وتهدف إلي الوصول إلي قوانين عامة مفسره.
3- مجموعة العلوم الإنسانية - علم النفس وعلم الاجتماع والتاريخ:- والتي تهتم بدراسة الإنسان وسلوكه.
ويمكن رد هذه الأنواع الثلاثة إلي نوعين فقط:-
1- مجموعة العلوم الصورية:- المنطق والرياضيات.
2- مجموعة العلوم الواقعية:- وتشمل العلوم الطبيعية والعلوم الإنسانية.
بذلك يمكن القول بنوعين للمنطق:-
1- المنطق الصوري:- الذي يهتم بصورة الفكر دون مادته، ويستخدم في المنطق والرياضيات.
2- المنطق المادي:- الذي يهتم بمادة التفكير أي بالرجوع إلي الواقع ويستخدم في العلوم الإنسانية والعلوم الطبيعية.
" الاستقراء والاستنباط كلاهما منطق "

* الجمـــع بيـــن نوعــين الاســتدلال *
أمكن الجمع بين نوعين الاستدلال " الاستنباط والاستقراء ". وذلك:-
1- في منهج العلم المعاصر:- وفيه نقوم باستنباط نتائج مترتبة علي الفرض الصوري الذي يبدأ به المنهج المعاصر.
2- في الرياضيات:- والتي تستخدم أهم مبادئ الاستقراء وهو الانتقال من حالات جزئية إلي حكم عام. مثال:-
العدد 2 عدد أولي لا يقبل القسمة إلا علي نفسه.
العدد 3 عدد أولي لا يقبل القسمة إلا علي نفسه.
العدد 5 عدد أولي لا يقبل القسمة إلا علي نفسه.
العدد 7 عدد أولي لا يقبل القسمة إلا علي نفسه.
--------------------------------------------
الأعداد الاوليه لا تقبل القسمة إلا علي نفسها.
--------------------------------------------
الجمع بين نوعين الاستدلال وتكامل المعرفة العلمية:-
عندما يتم الجمع بين نوعين الاستدلال ، الاستنباط، الاستقراء سيؤدي ذلك بالضرورة لتكامل المعرفة العلمية. وذلك لأن العلوم التي يقوم الإنسان بدراستها لا تقتصر علي العلوم الطبيعية فقط والتي يدرسها الاستقراء، وكذلك لا تقتصر علي العلوم الصورية فقط " المنطق والرياضيات " والتي يدرسها الاستنباط. وكذلك العلوم الطبيعية عندما تصل إلي قانون عام يفسر الظاهرة تستخدم الرياضيات للتعبير عن قوانينها بدقة.

لك جزيل الشكر يا استاذ رضا