أ ب ج د متوازي أضلاع تقاطع قطراه في م ؛ أ ج = 16 سم ؛ ب د = 20 سم وقياس زاوية أ م ب = 54 . احسب طول أ د لأقرب سنتيمتر..

لوسمحتوا ساعدوني لأني كنت بحلها بس مش راضية تطلع معايا مش عارفة ليه.....

اظن انها
من خصائص المتوازى تنصيف قطريه
يبقى فى المثلث ا م د
وفيه زاويه ا م د اللى هى 126
وتجيب ا د

الحل
الشكل أ ب ج د متوازى اضلاع
القطران ينصف كل منهما الاخر
أ م =م ج =8 سنتيمتر
د م =م ب=10 سنتيمتر
النقاط (د.م.ب)على استقامة واحدة
ق(أ م د)+ق(أ م ب)=180
ق(أ م د)=180-ق(أ م ب)
= 180-54
=126
(أ د)2=(أ م)2+(د م)2-(2*أ م*د م*جتا(أ م د))
=64+100-(2*8*10*جتا126)
(أ د) =جزر (64+100-(2*8*10*جتا126))
=8.4 سنتيمتر تقريبا

طب ماحنا معانا طول أم ، م د ، زاوية أم د يبقى تتحل بقانون جيب تمام

الحل
الشكل أ ب ج د متوازى اضلاع
القطران ينصف كل منهما الاخر
أ م =م ج =8 سنتيمتر
د م =م ب=10 سنتيمتر
النقاط (د.م.ب)على استقامة واحدة
ق(أ م د)+ق(أ م ب)=180
ق(أ م د)=180-ق(أ م ب)
= 180-54
=126
(أ د)2=(أ م)2+(د م)2-(2*أ م*د م*جتا(أ م د))
=64+100-(2*8*10*جتا126)
(أ د) =جزر (64+100-(2*8*10*جتا126))
=8.4 سنتيمتر تقريبا


أخى مازن ... الحل هايل بالشرح ! ، ولكن الناتج النهائى يحتاج مراجعة ، حيث أن جتا 126 لابد تكون سالبة ( جتا126=-0.5878) فيكون (ا د)تربيع =
64 + 100+94.04 =258.04
وعليه (ا د ) = 16.06 سم
بس الله ينور على حلك .
احمد عبد العال

شكرا يا استاذ/ أحمد

الحل هو 16.064سم تقريبا