أوجد قيم أ , ب بحيث يكون للمنحنى س2 ص + أس + ب ص = صفر نقطة انقلاب عند النقطة

(2 , 5 على 2 ) (2 , 5/2 )

انا مش عارفها بحاول واحول بس اناتج انهائي مش بيطلع صح


ضيعت فيها ساعة عدة محاولات ومش متشابه خالص

اشتق عادي جدا ،،، و سمي معادلة الإشتقاق الاولى .....( 1 )
اشتق مرة تانية ،، بس تعوض عن قيمة المشتقة التانية بصفر ،، و عن الــسـ بـ2 و عن الصـ بـ5 على 2
هيطلع معاك قيمة المشتقة الأولى ،، نعوض بيها في .....(1) و نجيب أول معادلة فيها أ و ب
نقول بعد كده إن النقطة (2 , 5/2 ) تنتمي للمنحنى الأصلي ،، أي تحققه ،، و نجيب تاني معادلة فيها أ و ب
نحل المعادلتين هنجيب أ و ب


يارب أكون أفدتك

المشكلة اني انا عملت الي انت قلته كله ووصلت لناتج مش هو الناتج النهائي

اكيد في غلطة في النص لان المسألة بتتعقد في النص

الناتج النهائي أ= -20/3 سالب 20 على 3

ب= 4/3 4 على 3

حضرتك المساله مكتوبه كدا صح مفيهاش تربيع ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

المسالة

س تربيع *ص + أس +ب ص =0

المسألة موجودة في كتاب المدرسة رقم (5) ص93

نعوض بالنقطة فى المعادلة الاصلية

(2)2 *5/2 +أ*2+ ب*5/2 = صفر

10 +2أ+5/2 ب = صفر *2

4أ +5ب=-20 (1)

نشتق المعادلة

2س ص + س2 دص/دس + أ +ب دص/دس = صفر

دص/دس = (-2س ص - أ) ÷ (س2 + ب)

نشتق مرة ثانية

2ص +2س دص/دس +2س دص/دس +س2 د2ص/دس2 + ب د2ص/دس2 = صفر

د2ص/دس2 = ( -4س دص/دس -2ص ) ( س2 + ب)

= ( -4س ( (-2س ص - أ ) ÷ ( س2 +ب )) -2ص ) ÷ ( س2 + ب )

= ( 8س2 ص +4أ س -2س2 ص -2ب ص ) ÷ ( س2 + ب )

د2ص/دس2 = ( 6س2 ص +4أ س -2 ب ص) ÷ ( س2 + ب )2

عند د2ص/دس2 = صفر

نعوض بالنقطة ( 2 ، 5/2 )

6*(2)2*5/2 + 4 أ *2 -2*ب*5/2 = صفر

60+8أ-5ب = صفر (2)


بحل المعادلتين معا


4أ+5ب=-20
8أ-5ب=-60
--------------
12أ=-80


أ = -20/3

نعوض فى المعادلة الاولى

5ب =-20+4*20/3

ب = 4/3




لا تنسونا بالدعاء

جزاكي الله خيرا يايارا وربنا يوفقك

انا حلتها والناتج بردو زيك

أوجد قيم أ , ب بحيث يكون للمنحنى س2 ص + أس + ب ص = صفر نقطة انقلاب عند النقطة

(2 , 5 على 2 ) (2 , 5/2 )

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل السؤال :

http://files.thanwya.com/do.php?img=6144
مع التمنيات بالتوفيق