مسالة تفاضل حلوة و صعبة

اذا كان العمودى على المنحنى
ص = 4- ( س تربيع ) عند النقطة ( 1 و 3 ) يقطع المنحنى مرة اخرى عند النقطة ج اوجد معادلة المماس عند النقطة ج

ده تمرين من امتحان الازهر وهوه فيه فكره حلوه فعلا حقولك خطوات الحل سريعا كده انا حالل الامتحان لكن اعجز في رفعه لظروف النت عندي عموما الفكره كما يلي


نوجد المشتقه الاولي وهي



ص/=-2س


اذن ميل المماس عند النقطه المعطاه ( 1 ، 3 ) تساوي م = -2


لذلك ميل العمودي عند نفس النقطه تساوي نصف


اذن معادلة العمودي هي


ص - 3 علي س - 1 تساوي نصف


اذن س = ( 2 ص - 5 )


وبالتعويض عن قيمة س في معادلة المنحني لنحصل علي نقط التقاطع المنحني مع العمودي نقوم يعني بحل المعادلتين انيا



بالاختصار لنحصل علي المعادله


4 ص2 - 19 ص +21 = 0


اذن قيم ص هي 3 وهي القيمه المعطاه في التمرين


يعني نقطة التقاطع الاول


اما ص تساوي سبعه علي اربعه وهي نقطة التقاطع العمودي مع المنحني


اذن النقطه هي ( سالب تلاته علي اتنين ، سبعه علي اربعه )



لذلك معادلة المماس عند النقطه هي


ص - 7/4
ـــــــــــــ = 3
س + 3/2




ولك ان تراجع الموضوع الاتي وشكرا لك







http://thanwya.com/vb/showthread.php?t=336850