اذا كان 6 أ , 3 ب , 2 جـ , 2 د م.ح موجبة

اثبت أن 3 ب تربيع + 2 جـ تربيع > 4 أ جـ + 3 ب د

مممكن تكتبلنا الحل لو سمحت

تعديل بسيط فى العنوان
سؤال متتابعات للفائقين
انا مكتشفتش الخطا الا بعد فترة

بما ان الوسط الحسابى لاى عددين أكبر من الوسط الهندسى
اذن 6 أ + 2 جـ
ــــــــــــــــــــ > جذر ( 6 أ × 2 جـ )
2
وبما ان الوسط الحسابى ل 6 أ , 2 جـ = 3 ب
اذن 3ب > جذر ( 6 أ × 2 جـ )
9 ب تربيع > 12 أ جــ
3 ب تربيع > 4 أ جـ ـــــــــــــــــــــــ> (1)


وبالمثل 3 ب + 2 د
ــــــــــــــــ > جذر ( 3 ب × 2 د )
2

الوسط الحسابى ل 3 ب , 2 د = 2 جـ
اذن 2 جـ > جذر ( 3 ب × 2 د )
4 جـ تربيع > 6 ب د
2 جـ تربيع > 3 ب د ـــــــــــــــــــــــــــ> (2)

بجمع (1) , (2)
اذن 3ب تربيع + 2 جـ تربيع > 4 أجـ + 3 ب د

يوجد حل اخر فممكن نحل عن طريق الوغاريتمات