أرجو المساعدة من الأخوة الأفاضل [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

mohsen ghareeb

28-10-2011, 01:59 AM

أوجد مجموعة الحل للمعادلتين
جذر س + ص = 11
س + جذر ص = 7

السلام عليكم
الحل
من المعادلة الأولى :
جذر س =11-ص ::::>س=(11-ص)^2=121-22ص+ص^2
وبالتعويض فى المعادلة الثانية نحصل على المعادلة :
ص^2-22ص+114 +جذرص= صفر
(ص^2-22ص+117) +(جذر ص -3) = صفر
(ص-9)(ص-13) +(جذر ص-3)= صفر
(جذر ص-3)(جذر ص+3)(ص-13) +(جذر ص-3)= صفر
(جذر ص-3) [ (جذر ص+3)(ص-13) +1 ] = صفر
ومنها : (جذر ص-3) = صفر :::::> جذر ص=3 :::::> ص=9 ومنها س= 4
إذاً م.ح = { (4، 9) }