مجموع ن من متتابعة حسابية :مجموع ن من متتابعة حسابية اخرى=3 ن:ن+2اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية:d

النسبة هى 3ن:ن+2

مسالة حلوة
اولا بلتعويض عن ن=1

نفرض ان س هو اول حد فى المتتابعة الثانية

أ / س = 3/3 =1 اذن أ =س

وبلتعويض عن ن=2
حيث م اساس المتتاتبعة الثانية
أ +د / أ +م =3/2

أ = 2د- 3م
وبلتعويض عن ن=3


د/م =5/3

د = 5ك
م =3ك

الحد الثالث = أ+ 2د = أ+10 ك من المتتابعة الاولى


الحد السادس = أ + 6م = أ + 18ك اذن تاكد من صحة المسالة لانها بها خطاااااااا

اسف على التكرار

لا يوجد خطأ فى النسبة الثانية

المسأله مش كامله ولسه فيها مطلوبين

لا يوجد خطأ فى النسبة الثانية


بنفس الطريقة عوض فى النسبة الثانية

مجموع ن من متتابعة حسابية :مجموع ن من متتابعة حسابية اخرى=3 ن:ن+2اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية:d

نفرض ان الحد الاولي في المتتابعة الاولي هو أ والاساس د
نفرض ان الحد الثانية في المتتابعة الاولي هو س والاساس ص
بالتويض بــ 1 ، 2 ، 3 بدلا من ن
نجد أن
عندما
ن = 1
يكون
أ = س
ن = 2
يكون
( 2 أ + د ) ÷ ( 2 س + ص ) = 6 ÷ 4
ومنها
2 د = 2 س + 3 ص
وبوضع
ن = 3
يكون
وبعد مجموعة من الاختصارات نجد أن
2 س = 3 ص
ويكون يذلك
الحد الثالث من الاولي أ + 2 د = س + 2 س + 3 ص = س + 6 ص = الحد السابع من الثانية
بالتوفيق للجميع

مشيت ذى ما حل المستر

المتتابعة الاولى
حدها الاول أ
الاساس ء

المتتابعة التانية
حدها الاول س
الاساس ص

القانون ::::...

ن÷2 [ 2أ + ( ن - 1 ) ء = 3 ن
ن÷2 [ 2س + ( ن - 1 ) ص = ن+2

عنـــ ن = 1 ـــــد

5 . [ 2أ + ( 1 - 1 ) ء = 3
5. [ 2س + ( 1 - 1 )ص = 3

2أ = 1
2س

اذن أ = س |------------> 1



عنـــ ن = 2 ــــــــد

( 2أ + ء ) = 6
2س + ص = 4

8أ + 4 ء = 12 س + 6 ص (باضافة بالتعويض عن أ بــ س )
8س+ 4 ء = 12 س + 6 ص اذن 2 ء = 2س + 3 ص

اى ان ء =( 2 س + 3ص ) ÷ 2 |------------> 2


عنـــ ن = 3 ــــــــد
3÷2 [ 2أ + ( 3 - 1 ) ء = 9
3÷2 [ 2س + ( 3 - 1 ) ص = 5

3 أ + 3 ء = 9
3س+3 ء = 5
15 أ + 15 ء = 27 س + 27 ص (باضافة بالتعويض عن أ بــ س )
15 س + 15 ء = 27 س + 27 ص اذن 5ء = 4س + 9 ص |------------> 3
بالتعويض بكل من 3 ، 2

5 [ (2س + 3 ص )÷ 2 ] = 4س + 9 ص

10 س + 15 ص = 4س + 9 ص
2

10 س + 15 ص = 8 س + 18 ص
10 س - 8 س + 18 ص - 15 ص
2س = 3 ص

بيكفى 3 حدود

وبعدين بجواب سوالك

اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية
أ + 2 ء بالتعويض عن قيمة ء
أ + 2س + 3 ص
س + 2س + 3 ص = س + 6 ص

بارك الله فيكي
وبالتوفيق للجميع

جزاكم الله كل خير واكثر من امثالك