عايزة مسائل فيها افكار على المتاتابعات واللوغاريتمات
ضرورى
لو سمحتوا

متتابعة هندسيةعدد حدودها ن حدا فردى اثبتى ان حاصل ضرب حدود هذة المتتابعة يساوى(الحد الاوسط) اس ن




يلا يا ملكة حلى


:cool:

سهله جدااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
جدا كمااااااااااااان


هكتبها فى ورقه وهجبها

هى ا س ن دى تبع المسالة ولا دا رمز الحد الاوسط ولا اية؟

تبع المسألة
الاقواس اس ن

إليك الحل :
المتتابعة التي بها عدد ن يكون عدد حدودها = 2ن -1
و يكون الحد الأخير =ح(2ن-1)= أر^(2ن-2)
ح1×ح(2ن-1) = مربع الحد الأوسط = (أر^ن-1)^2 = (ح ن)^2
و لكن ح1×ح(2ن-1)=ح2×ح(2ن-2)=................ (نصف ن من المرات )
إذن حاصل ضرب الحدود = [(ح ن^2)]^نصف ن =(الحد الأوسط)^ن

لو سمحتوا يا جماعة او يا كاميلياث
عضو فعال
تحديدا انا معرفتش احل المسالة لوحدى فسالت المدرس فيها قاللى يعنى اية عدد حدودها ن حدا فرديا قعدت اقول توقعات قاللى مفيش حاجة اسمها بيتهيالى اتاكدى من المسالة نفسها اولا ممكن تفهمنى او تهمينى المسالة
plez

اوك خدي المسألة دي

اذا أدخلنا عدة اوساط هندسية بين 2 , 1458
وكانت النسبة بين مجموعالوسطينالاولينالى مجموع الوسطين الاأخريين هي 1| 27 فأوجد عدة تلك الاوساط

سهلة اوى كمان

بص
الوسطين الاولين/ الوسطين الاخرين =1/27
ومنة يبقى :
2ر +2(ر) تربيع على 1458/ر + 1458/(ر)2 تساوى 1/27
وبعدين ناخد 2ر مشترك من البسط ونوحد مقام للمقام (ر)تربيع كدة
2ر (1+ ر) على 1458 ر + 1458 / رتربيع يساوى 1/27
وبعدين مقام المقام بسط فرتربيع اللى فى المقام تتضرب فى 2ر اللى ادام القوس كدة
2(ر) تكعيب ( ر+1) على 1458 (ر+1) يساوى 1/27
هنلاقى ان القوس (ر+1) يختصر مع القوس (ر+1) فى المقام
ويتبقى 2(ر)تكعيب / 1458 تساوى 1/27
وبعدين عل الاتنين يبقى البسط اتبقى فية (ر) تربيع / 729 يساوى 1/27
طرفين فى وسطين ونخلص الموضوع وبكدة نجيب قيمر ال (ر) وكمان احنا عندنا الالف وبكدة نقدر نجيب المتتابعة
وبعدين نقول بوضع ح ن تساوى الحد الاخير 1458 وبكدة نجيب عدد حدود المتتابعة كاملة ونطرح منة 2 اللى هما (الحد الاول والحد الاخير)
بكدة نبقى جبنا عدد الاوساط واى خدمة وشكراااااااا على المجهود والاهتمام

ممكن نوسع الموضوع شوية ويبقى على الجبر كاملا