هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

ما المطلوب ؟

الحل الاول بتربيع الطرفين

جتا^2 س+جا^2س +2 جاس جتاس=1

1+جا2س=1 اذن جا2س=0 اما س=0 او س=90

حل اخر بقسمة الطرفين على جذر2 ينتج ان

1/جذر2 جتاس +1/جذر2 جاس =1/جذر2

جا45جتاس+جتا45جاس=1/جذر2

جا(45+س)=جا45 اما س+45=45 اذن س=0

او س+45+45=180 اذن س=90

180 يهمل لانه لايحقق المعادله

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟

ما المطلوب ؟


الحل الاول بتربيع الطرفين

جتا^2 س+جا^2س +2 جاس جتاس=1

1+جا2س=1 اذن جا2س=0 اما س=0 او س=90

حل اخر بقسمة الطرفين على جذر2 ينتج ان

1/جذر2 جتاس +1/جذر2 جاس =1/جذر2

جا45جتاس+جتا45جاس=1/جذر2

جا(45+س)=جا45 اما س+45=45 اذن س=0

او س+45+45=180 اذن س=90







180 يهمل لانه لايحقق المعادله
أعزائى ... أولا السؤال جميل ( لو اكتمل كما سأل الباشمهندس / محمد عمران ) وهو عين قيمة س [ أو جد x كما تكتبون ! ] ، ولكن الأستاذ " العقر " الأستاذ / شحات لقط المطلوب وأجاب باليمين وبالشمال وبالهد كمان ! ، والتعليق أيضا فى محله ، يعنى نقطة لكل واحد فيكم !
وأقول للأستاذ / شحات لن أيأس من أن أرى إبداعاتك على شكل ملفات صور ، باستخدام الرسام أو غيره ، خسارة أفكارك وإمكانياتك ، أنا حاسس إنك متكتف ! ، أنا آسف ...
احمد عبد العال

ألف شكر للأساتذة الأفاضل

شكرا للاساتذه الافاضل

هديه الى طلاب الثانويه العامه(في مصر الحبيبه)
sinx+cosx=1
الى الصديق العزيز نيوتن العاشر؟
بأسم الله الرحمن الرحيم
اسف على التأخير لأنني لم افتح المنتدى منذ مدة
و شكرا لك أخي العزيز ماكس ...
و شكرا للأساتذة و الطلبة الأعضاء ...

بما ان معامل sinx هو 1 يمكننا ان نعوض tan45 الذي يساوي 1 أيضا كما هو معلوم فيكون :
tan45sinx+cosx=1
sin45/cos45.sinx+cosx=1 و الأن نضرب طرفي المعادلة في cos45 :
sin45 sinx+cos45 cosx=cos45
بما ان (sin45 sinx+cos45 cosx) هو قانون جيب التمام لفرق زاويتين فيكون :
cos45= cos(45-x
نختصر cos من الطرفين :
x=0 عندما x في الربع االأول

cos -45 = cos (45_x عندما x في الربع الرابع
نختصر cos من الطرفين
فتكون x=90 او x=360_90
x=270

مج={0,90}

مع تحياتي و سلامي لكل الأساتذة و المدرسين

نيوتن العاشر

مجموعه الحل صحيحه
وطريقه جديده وجميله
عاشت الايادي

شكرا لك أخي اقل شيء افعله

اصل الطريقه حلوه وجديده

شكرا على الحلول الرائعة

لا شكرر على واجب

شكرا جدا على الحلول دى بجد انا استفدت منها شكراااااااااااااااا

شكرا جدا على الحلول دى بجد انا استفدت منها شكراااااااااااااااا
عفوأ لا شكر على واجب

الحل بتربيع الطرفين غير صحيح لأن المعادلة جتا س + جاس = - 1 لو تم تربيع الطرفين فسوف نحصل
على نفس الحل لو كان الطرف الأيسر =1
وعلى هذا فالحل الثانى هو الصواب ولكن هل 360 حل للمعادلة أم لا
كذلك ـــ 270 ، 450
ملخص : للمعادلة حلول كثيرة