http://img819.imageshack.us/img819/6272/003uk.jpg

http://img819.imageshack.us/img819/6272/003uk.jpg






بفبفرض نها(س-جاس)/س^3 =ص اذن
نها(2ص –جا2س)/8س^3=ص

اذن نها(2س -2جاس جتاس)/8س^3=
نها(س-جاس(1-2جا^2( س/2 )) /4س^3

=1/4نها(س-جاس)/س^3 +نها2جاس جا تربيع (س/2) /س^3
=1/4 ص +1/8 اذن من 1
ص=1/4 ص +1/8 3/4 ص=1/8 اذن ص=1/6

[quote=شحات جامع;[/quote]
مرفق حل الأستاذ / شحات جامع
75821

وهذا حل آخر غير مقرر لإثارة الفضول !

75823

بارك الله لكما

يوجد حل لها باستخدام قاعدة لوبيتال والتى تستخدم عندما يعطى التعويض المباشر صفر ÷ صفر
ويكون الحل باشتقاق مستمر لكل من البسط والمقام حتى الحصول على كسر يمكن حساب نهايته وفى مسألتنا يعطى الاشتقاق فى المرة الثانية جا س / 6 س ونها المقدار = 1/6
وهناك حل آخر :
نفرض النهاية = ك & أن س = 3 هـ
يكون جا س = جا 3 هـ = 3 جا هـ - 4 جا^3 هـ ( اثبات ذلك اما بفك جا( 2هـ +هـ) أو باستخدام ذات الحدين مع ديموافر لمكوك ( جتا هـ + ت جا هـ )^3
ويكون البسط = 3 هـ - 3 جا هـ + 4 جا^3 هـ
و المقام = 27 هـ^3 27 هـ^3
ونهاية المقدار الاول = ( 3/27 ) ك = (1/9 ) ك
ونهاية المقدار الثانى = (4 /27) × 1^3
ويصبح (8/9) ك = 4/27 ومنها ك = 4/27 × 9/8 = 1/6

أستاذ / شحات وأ / أحمد ألف شكر ولابد من رفع القبعه لكما

أشكركم جميعا فأنتم عظماء ولكم كل الحب والتقدير فكل الحلول أجمل من الأخرى جعله الله فى ميزان حسناتكم
أخيكم/زكى الأسماعيلاوي