مجموع عدد غير منتهى من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منتهى من مكعبات الحدود لنفس الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 أوجد المتتابعة .

أرجو الرد السريع

مجموع عدد غير منتهى من حدود متتابعة هندسية يساوى 8

أ ÷ 1-ر = 8

ومجموع عدد غير منتهى من مكعبات الحدود لنفس الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536
أ3 ÷ 1-ر3 = 1536

أ3 ÷ 1-ر3 = 1536
أ ÷ 1-ر 8

ونفك القوس ( 1-ر3) هيدينا (ا-ر)(ا+ر+ر2)

ونشط (1-ر)مع (1-ر) ويتبقى القوس الكبير
و أ3 مع أ يتبقى أ2

بس معرفتش ازاى اكملهاااا الصراحة

ياريت لو جه حد وعرف يكملهاااا

طيب
خطواتك كلها ماشية صح
انا عملت نفس الخطوات
هيبقى عندك كسرين بيساوو بعض
الكسر الاول(ا+ر+ر تربيع)على أتربيع
الكسر الثانى 8على 1536
اعملى طرفين ووسطين
هيديكى8أتربيع=1536(1+ر+رتربيع)"معادلة 2"
من المعادلة الاولى خالص اضربى الطرفين فى(1-ر)
هيديكىأ=8-8ر"معادلة3"
عوضى بيهافى معادلة2
وبعدين هيديكى مقدار هتحلليه
وهتتطلع ر=2 مرفوض
ور=1/2
عشان تجيبى أعوضى فى معادلة رقم 3
أ=4
اذن المتتابعة هى(4*2*1*5.*.......)
اختك/يمنى

tranquella

صحيح جوابك وانا طلعته هكذا

هنقول

8أ2 = 1536(1+ر+ر2) |-------> 2

المعادلة الاولى أ= 8-8ر |--------->1

اذن

8(8-8ر)^2 = 1538(1+ر+ر2)

8(64-128ر+64ر2)= 1536 ( 1+ر+ر2)

هنضرب 8 فى القوس الاولانى والقوس الثانى بضربه فى 1536


512 - 1024 ر + 512ر2 = 1536+1536ر+1536ر2
512ر2 - 1536ر2 - 1024 - 1536ر + 512-1536=0

اذن -1024ر2 - 2560ر - 1024 = 0 بالضرب فى (-1)
1024ر2 + 2560ر + 1024=0 بالقسمة على (512)
اذن 2ر2 + 5ر +2=0

( 2ر + 1 ) (ر+ 2 ) = 0
اما ر = -1/2
اما ر = -2

ازاى دهـ مع انى مراجعه الخطوات صح :eek: :eek::eek: :eek:

أ= 8-8ر
أ= 8-8× -1/2 |---------> اذن أ= 12

ا&

أ= 8-8ر
أ= 8-8×-2 = 24

يبقى كده متتابعتين :confused: :confused: :confused:

hالسلام عليكم يااية انا اختك تقية الله المتتابعة هتبقى واحده بس الى ر فيها تساوى 1على2 لان احنا فى ح مالا نهاية ارجو ان تكونى استوعبتيها اختك تقية الله

:Dhالسلام عليكم يااية انا اختك تقية الله المتتابعة هتبقى واحده بس الى ر فيها تساوى 1على2 لان احنا فى ح مالا نهاية ارجو ان تكونى استوعبتيها اختك تقية الله

مجموع عدد غير منتهى من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منتهى من مكعبات الحدود لنفس الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 أوجد المتتابعة .

أرجو الرد السريع


انا حبيت ان اترك لكم فرصة للتفكير ولكن يبدو انكم طهتم

الحل

أ/ (1-ر) = 8 (1)

أ^3 / (1-ر^3) = 1563

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) = 1563 (2)

بقسمة 2/1

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) / أ/ (1-ر) = 192

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) * ((ر-1)/أ) = أ^2 / (1+ر+ر^2) =192


أ^2 = 192 (1+ر+ر^2) بما ان أ= 8(ر-1)

64 (ر-1)^2 = 192 (1+ر+ر^2) بلقسمة على 64


ر^2 - 2ر + 1 = 3 + 3ر + 3ر^2

2ر^2 +5ر + 2 = 0

(2ر + 1 ) (ر+2) =0

2ر = 1-

ر = -1/2

ور=-2 مرفوض لا نمقياس ر يجب ان يكون ......


اذن ر = -1/2

بلتعويض فى 1

أ = 12 (وايضا يا اية لو عوضتى فى 2 تطلع أ=12)

المتتابعة

12 ، -6 ، 3 ، -3/2 ،......................................

فرصة؟؟!!
هو حضرتك استاذة رياضيات؟

my answer is like you

i think that is the right answer
:confused:

who r u talking to؟

تقية الله

شكرااا لك على التنبيه

انا ماختش بالى انها لا نهائى علشان كده قولت يمكن متتابعتين

شكراا ليكى


يمنى

شكرااا على الرد الطيب وعلى التوضيح

العفو يا اية لاشكر على واجب