ثلاثة اعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 واذا طرح 1 من العدد الأول وطرح 2 من العدد الثانى و8 من العدد الثالث كونت النتائج متتابعة حيابية اوجد الأعداد الثلاثة

هحلها و اقول لك :)

ثلاثة اعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 واذا طرح 1 من العدد الأول وطرح 2 من العدد الثانى و8 من العدد الثالث كونت النتائج متتابعة حيابية اوجد الأعداد الثلاثة



أ+ أر+أر^2 =35 أ ( 1+ ر+ر^2) = 35 (1)


2 (أر -2) = (أ-1 + أر^2 - 8)

2 ( أر-2) = ( أر^2 +أ - 9)

2أر - 4 = أر^2+أ-9

أر^2+ أ -2أر = 5

أ ( ر^2 - 2ر + 1) =5 (2)


بقسمة 1/2
أ ( 1+ ر+ر^2) / أ ( ر^2 - 2ر + 1) = 7

(1 +ر+ر^2 ) = 7 ر^2 - 14ر + 7

6ر^2 -15ر +6=0

( 3ر - 6)(2ر - 1 )=0

ر= 2 اذن
أ = 5 الثاث اعداد ( 5 ،10 ،20)

ر=1/2 اذن أ= 20 الثلاث اعداد ( 20 ، 10 ،5)