السؤال هو

في الشكل المقابل:

http://img822.imageshack.us/img822/9591/65931691.png




أ ب جـ مثلث مرسوم داخل دائرة ,
رسم الوتر ء هـ

بحيث أ منتصف القوس (د هـ )

اثبت أن : الشكل س ب ج ص رباعي دائري

توضيح خطوات الحل وشكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من التمرين المشهور
ق(<أص د)=1/2(ق القوس ا د +ق القوس ه ج)------(1)

بما ان الزاوية أ ب ج محيطية

ق(ا ب ج)=1/2 (ق القوس ا ه +ق القوس ه ج)----(2) من 1 و 2 وبملاحظة ان القوس اد= القوس اه
ينتج ان ق(<أص د)=ق(ا ب ج) اذن الشكل س ب ج ص رباعى دائرى